核心素養背景下培養小學生數感“三部曲”的策略探析

黃艷霞

【摘要】核心素養背景下，建立數感、發展數感、鞏固數感是培養學生數感的有效路徑。本文將立足此路徑，介紹培養學生數感的具體策略：創設生活情境，建立數感;組織實踐活動，發展數感;呈現數學練習，鞏固數感。

【關鍵詞】小學數學;數感;培養策略

國家教育的改革與創新，在新課標教學下，以培養學生的學科素養為教學目標，以此來不斷深化素質教育。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“新課標”）闡明了數感之于學生學習數學的重要性，明文要求教師依托數學教學過程培養學生數感。史寧中教授也曾表示，小學階段是學生形成數感的重要階段，同時強調以學生的認知規律為依據地培養數感。所謂的數感是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。已有教學實踐證明，學生的認知規律決定他們要經歷建立、發展、鞏固活動，逐步地形成數學認知，發展數學能力。因此，在培養學生數感的時候，教師要遵循建立、發展和鞏固如此路徑，以教學內容為基礎，以學生學情為依據，應用適宜的策略引導學生建立數感、發展數感、鞏固數感，逐步地提高對“數”的感悟，有效形成數感。具體策略如下：

一、在生活情境中理解數，建立數感

建立數感是學生初步認知“數”，形成數感的起始階段。建構主義學習理論表明已有經驗是學生進行有意義建構新知的基礎。生活經驗是學生已有經驗的重要構成。事實上，學生們在體驗生活的時候，與各種“數”進行了互動，如，知道書本的大概長度，購物時進行計算等，儲備“數”的經驗。因此，在培養學生數感的時候，教師可以以學生的“數”的經驗為切入點，挖掘生活資源，創設生活情境，調動學生生活經驗，引導學生自主地認知“數”，建立數感。

以《小數的意義》為例，在課堂上，教師先引導學生們介紹自己在生活中見到的小數，如一個文具盒18.9元，一塊橡皮1.5元;珠穆朗瑪峰高8848.4米;我們班學生的平均身高為1.35米。在呈現生活中的小數后，教師發問：“珠穆朗瑪峰高8848.4米，0.4是如何產生的？”大部分學生積極思考。接著，教師拿出米尺，引導學生觀察，并提問：“這個米尺長度為1米，將其平均分為10份，每一份是多少？”此時，學生遷移數學經驗，很容易給出答案：“十分之一”。緊接著，教師引導學生用小數進行標識：“0.1米”。教師先肯定學生的回答，然后要求學生從這個米尺上找出0.4米。學生毛遂自薦地站到講臺上，指出0.4米的長度。之后，教師按照如此方式引導學生將米尺平均分為100份、1000份，并寫出相應的分數和小數。基于學生的書寫情況，教師鼓勵他們總結小數、分數之間的關系。教學實踐證明，學生通過體驗生活情境，認識到了小數與分數的關系，感受了小數的意義（可以使數量更加精確），還切實地建立了數感，便于應用小數解決問題。

二、在操作活動中體驗數量關系，發展數感

發展數感是學生增強對“數量”“數量關系”的認知，形成數感的必由之路。新課標指明了學生思維的直觀性，強調了實踐活動之于數學學習的重要性。實踐活動是“做中學”理念的實踐體現，是學生借助動手操作獲得數學現象，在形象思維作用下探究數學現象，發現數學規律的活動，便于學生增強認知，發展數學能力。“數”具有抽象性，在培養學生數感的時候，教師以學生建立的“數”的初步認知為基礎，組織實踐活動，引導學生動手操作，直觀思維地探究數學現象，增強“數”的認知，潛移默化地發展數感。

以《1米有多長》為例，教師先應用情境教學法引導學生對1米建構初步認知。接著，教師將數學內容拓展為制作米尺。在拓展的時候，教師提出問題：“米尺中有多少個1厘米？”此時，大部分學生陷入沉思。教師把握時機地為學生呈現1米長的紙條，并要求他們在紙條上，標注出一個個1厘米。在標注后，教師引導學生數一數一共有多少個1厘米，如此操作使學生獲得了數學現象。學生通過數數發現有100個1厘米。對此，教師指明紙條長度是1米，讓學生在制作米尺的活動中體會：100厘米和1米的長度是一樣的，所以1米=100厘米。在學生建構了認知后，教師引導他們用制作的米尺測量自己的身高、課桌高度、課室的長和寬等，讓學生在測量過程中，感受1米到底有多長，感悟出測量小物體用“厘米”作單位，大的物體用“米”作單位。實踐表明，學生通過體驗系列操作活動，提高了數學學習積極性，增強了對米的認知，直觀地感受了“米與厘米”的關系，發展了學生數感，提高了數學課堂學習效果。

三、在探討交流中掌握估算方法，鞏固數感

鞏固數感是學生提升數感水平的關鍵。新課標要求教師加強估算訓練。估算是學生發揮數感作用，通過解決問題增強“數”的認知，鞏固數感的重要活動。估算具有方便快捷的特點，可以使學生通過體驗判斷、調整等活動，應用“數”解決問題。因此，在培養學生數感的時候，教師可以立足教學情況，設計與生活有關的估算練習題，引導學生靈活應用“估算”解決問題。

比如，教師在課堂上向學生呈現如此問題情境：“周末的時候，我到超市采購。我一共帶了100元。已知每箱酸奶29.9元，我買了兩箱;一箱面包25.5元，我買了一箱。打算買一斤橘子。每斤橘子9.9元。請問我手里的錢還夠買一斤橘子嗎？”之后，教師鼓勵學生用自己的方法解答。在解答的過程中，學生受到個性差異的影響使用了不同的方法。對此，教師在學生匯報時，鼓勵學生展現不同方法。其中，一個學生采用列豎式的方式給出了答案：已用85.3元，還剩14.7元，表示夠買1斤橘子。一個學生則采用估算的方法，將一箱酸奶價格看做30，一箱面包價格看做30，進行估算，進而得出90，確定可以購買一斤橘子。教師立足學生展示的的內容引發學生爭論：“在解決這個問題時，需要精確計算嗎？”讓學生在爭論中，感受估算在生活中的應用，體會估算的價值。教師繼續呈現問題：“如果購買一斤橘子14元，剩下的錢還夠買1斤橘子嗎？”學生們在此次進行估算的時候出現了矛盾。有的按照之前的估算方式確定不能購買。有的則表示可以購買。同樣地，教師引導學生對比兩種估算方法和結果，從而發現問題原因：估大了數據。此時學生自覺地意識到在進行估算的時候要選擇合適的“數”。生活中很多時候都要用到估算，而不需要精確計算。新課標也指出估算對于精確計算在日常生活中有著更廣泛的實際應用，更是發展學生數感的有效途經之一。因此，我們在教學中要善于抓住各種有利時機，改變學生對估算的認識， 創造性地活用教材，讓學生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強估算意識， 形成較強的量化能力，逐漸養成良好的估算習慣，從而鞏固學生的數感。

綜上所述，在實施小學數學教學的時候，教師可以沿著建立、發展、鞏固的路徑，根據教學需要和學生學情，或創設生活情境，或組織實踐活動，或呈現課堂練習，引導學生逐步地探究“數”，潛移默化地形成數感，為有效地學習數學、解決數學問題奠定基礎。

參考文獻：

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[2]季素琴.培養數感，發展數學核心素養[J].華夏教師，2020（10）：51-52.

責任編輯 ?陳 ?洋