高中數學教學中創設問題情境初探

趙軍

〔關鍵詞〕 數學教學；教學情境；創設

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2013）09—0080—01

新課標強調，讓學生在現實情境和已有的生活、知識經驗的基礎上學習和理解數學。這就要求教師要在一系列數學知識生成的關鍵點上創設問題情境，讓學生通過問題的探討，實現知識上的突破。下面，筆者結合教學實踐，就問題情境的創設談幾點體會。

一、創設問題情境要簡單易懂

研究案例：假如你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30—7：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7：00—8：00之間，你父親在離開家之前得到報紙（稱為事件A）的概率是多大？

大多數教師講授這節課時，會先畫出幾何圖形，然后告訴學生，根據題意，只要點落到陰影部分，就表示父親在離開家前能得到報紙，即事件A發生，所以用幾何概型公式：易求出

P（A）=■=■=■

當課例講完后，讓學生做一道模仿例題的練習。盡管學生能模仿課例做題，但學生幾乎沒有領會這道題為什么要這樣做。

深度探究：在本課例的教學中，缺乏應有的提問方法和分析問題的方法。如果能引導學生多問幾個為什么，讓學生回答為什么有這個結論、條件和結論有什么聯系、怎樣得到這個結論等，就能使學生真正領會這類題的解題方法。

針對以上問題，筆者認為教學設計應進行以下改進設計：

1.以生活經驗告訴我們，父親在什么條件下會得到報紙？

2.送報到家（事件A發生）的時間早于父親離開家的時間，能用一個變量表示嗎？（引導學生定性猜想，勾勒出數學模型，到此時學生就理解了為什么要建立二維坐標系。）

3.對送報人到家時間為x，父親離開家的時間為y，如何建立它們之間的關系？（定量刻畫，引導學生向思維深度發展，x，y之間的關系向點（區域）轉化，即事件A={（x，y）︳x≤y，且 6.5≤x≤7.5且7≤y≤8}，它表示一個正方形區域。

4.事件A發生在圖形中如何刻畫的？也就事件A發生在哪里？（類比線性規劃知識，引導學生正遷移，得出事件A發生在圖中的陰影部分面積上。

二、創設問題情境要科學合理

研究案例： 2006年全國優質課教學比賽，一位教師在講授人教B版選修2-1中的2.1.1“橢圓及其標準方程”用“神舟五號”的太空飛行圖來問學生，飛行線路是什么？這個情境問題實在難為了學生，都不知怎樣回答。“飛行軌跡是橢圓”還是教師自己加上去的，假設學生反問“為什么它的軌跡是橢圓？”恐怕教師就不好回答了。

深度探究：與舊教材相比，新教材中能創設情境的材料很多。章前圖（平面截圓錐的解說）、章前引言的實際問題以及與之相關的閱讀材料均可作為創設問題情境的材料。數學教學設計中創設問題情境，最根本的就是“對教材的二次開發”，即教師對教學內容加工組織。

三、創設問題情境要高效，并重視多媒體的運用

研究案例：人教B版必修1中1.3“函數的基本性質”教學時，講到函數單調性這一節課時，某教師在創設問題情境中引用了股市波動圖來說明遞增、遞減的現象。

這樣尋找的問題情境與該課所要講授的內容雖說不矛盾，但教學效果不佳。因為學生首先對股市行情如何變化并不熟悉，其次教師選的圖太復雜，不能很清楚地反映單調性的數學本質。筆者認為，教學中創設的數學情境應從數學內部和數學知識邏輯體系上思考探索。這樣的問題情境才能發揮其應有的作用。

深度探究：縱觀目前課堂教學，部分教師片面理解新課改理念，為創設情境而創設情境，分散了學生的注意力，沖淡了教學主題，出現情境虛化、泛化現象，成為學生難以理解的“人造景觀”。

編輯：謝穎麗