高中數(shù)學教學中創(chuàng)設問題情境初探

趙軍

〔關鍵詞〕 數(shù)學教學；教學情境；創(chuàng)設

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2013）09—0080—01

新課標強調，讓學生在現(xiàn)實情境和已有的生活、知識經(jīng)驗的基礎上學習和理解數(shù)學。這就要求教師要在一系列數(shù)學知識生成的關鍵點上創(chuàng)設問題情境，讓學生通過問題的探討，實現(xiàn)知識上的突破。下面，筆者結合教學實踐，就問題情境的創(chuàng)設談幾點體會。

一、創(chuàng)設問題情境要簡單易懂

研究案例：假如你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30—7：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7：00—8：00之間，你父親在離開家之前得到報紙（稱為事件A）的概率是多大？

大多數(shù)教師講授這節(jié)課時，會先畫出幾何圖形，然后告訴學生，根據(jù)題意，只要點落到陰影部分，就表示父親在離開家前能得到報紙，即事件A發(fā)生，所以用幾何概型公式：易求出

P（A）=■=■=■

當課例講完后，讓學生做一道模仿例題的練習。盡管學生能模仿課例做題，但學生幾乎沒有領會這道題為什么要這樣做。

深度探究：在本課例的教學中，缺乏應有的提問方法和分析問題的方法。如果能引導學生多問幾個為什么，讓學生回答為什么有這個結論、條件和結論有什么聯(lián)系、怎樣得到這個結論等，就能使學生真正領會這類題的解題方法。

針對以上問題，筆者認為教學設計應進行以下改進設計：

1.以生活經(jīng)驗告訴我們，父親在什么條件下會得到報紙？

2.送報到家（事件A發(fā)生）的時間早于父親離開家的時間，能用一個變量表示嗎？（引導學生定性猜想，勾勒出數(shù)學模型，到此時學生就理解了為什么要建立二維坐標系。）

3.對送報人到家時間為x，父親離開家的時間為y，如何建立它們之間的關系？（定量刻畫，引導學生向思維深度發(fā)展，x，y之間的關系向點（區(qū)域）轉化，即事件A={（x，y）︳x≤y，且 6.5≤x≤7.5且7≤y≤8}，它表示一個正方形區(qū)域。

4.事件A發(fā)生在圖形中如何刻畫的？也就事件A發(fā)生在哪里？（類比線性規(guī)劃知識，引導學生正遷移，得出事件A發(fā)生在圖中的陰影部分面積上。

二、創(chuàng)設問題情境要科學合理

研究案例： 2006年全國優(yōu)質課教學比賽，一位教師在講授人教B版選修2-1中的2.1.1“橢圓及其標準方程”用“神舟五號”的太空飛行圖來問學生，飛行線路是什么？這個情境問題實在難為了學生，都不知怎樣回答。“飛行軌跡是橢圓”還是教師自己加上去的，假設學生反問“為什么它的軌跡是橢圓？”恐怕教師就不好回答了。

深度探究：與舊教材相比，新教材中能創(chuàng)設情境的材料很多。章前圖（平面截圓錐的解說）、章前引言的實際問題以及與之相關的閱讀材料均可作為創(chuàng)設問題情境的材料。數(shù)學教學設計中創(chuàng)設問題情境，最根本的就是“對教材的二次開發(fā)”，即教師對教學內容加工組織。

三、創(chuàng)設問題情境要高效，并重視多媒體的運用

研究案例：人教B版必修1中1.3“函數(shù)的基本性質”教學時，講到函數(shù)單調性這一節(jié)課時，某教師在創(chuàng)設問題情境中引用了股市波動圖來說明遞增、遞減的現(xiàn)象。

這樣尋找的問題情境與該課所要講授的內容雖說不矛盾，但教學效果不佳。因為學生首先對股市行情如何變化并不熟悉，其次教師選的圖太復雜，不能很清楚地反映單調性的數(shù)學本質。筆者認為，教學中創(chuàng)設的數(shù)學情境應從數(shù)學內部和數(shù)學知識邏輯體系上思考探索。這樣的問題情境才能發(fā)揮其應有的作用。

深度探究：縱觀目前課堂教學，部分教師片面理解新課改理念，為創(chuàng)設情境而創(chuàng)設情境，分散了學生的注意力，沖淡了教學主題，出現(xiàn)情境虛化、泛化現(xiàn)象，成為學生難以理解的“人造景觀”。

編輯：謝穎麗