警惕教學(xué)“忽視”，提高教學(xué)質(zhì)量

王孝芳

摘 要：鑒于當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂中普遍存在課堂效果甚微的現(xiàn)象，教師認(rèn)為，根源在于平時(shí)課堂教學(xué)中存在一些教學(xué)上的“忽視”，需要教師警惕這些“忽視”，從而得到教學(xué)質(zhì)量的提高。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng)；直覺思維；生活經(jīng)驗(yàn)；教材閱讀；循序漸進(jìn)

如何提高課堂教學(xué)質(zhì)量一直是作為教學(xué)工作者所關(guān)注的問題，為什么大家關(guān)注這個(gè)問題呢？這與課程改革有關(guān)，課程改革倡導(dǎo)探究，學(xué)生們在課堂上活躍起來了，動(dòng)起來了，但實(shí)際效果并不都十分理想。我也看到不少課堂教學(xué)追求獨(dú)特新穎的教學(xué)特色，雖然在某些程度上取得一定的進(jìn)步，但效果不佳。我也曾試圖在課堂教學(xué)中改革過，但常常會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問題，為什么有些概念、公式、定理等，講了許多遍，學(xué)生還是不能完全正確地應(yīng)用，甚至也聽到學(xué)生這樣說：“老師你一講我就懂，可自己做題時(shí)又什么都不會(huì)。”為此，我深入調(diào)查，究其原因發(fā)現(xiàn)根源在于平時(shí)課堂教學(xué)中存在一些教學(xué)上的“忽視”，需要我們警惕這些“忽視”，從而得到教學(xué)質(zhì)量的提高。

一、警惕忽視學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)

蘇科版初中數(shù)學(xué)教材中，每一章都有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，它通常是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用本章知識(shí)和方法解決一些實(shí)際問題。然而在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師在數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)了一些偏差：一種是教師一味地追求教學(xué)進(jìn)度，只想結(jié)束新授知識(shí)，忽視教材中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，或視而不見，或粗略帶過，認(rèn)為搞不搞對學(xué)生的學(xué)業(yè)沒有什么影響，題海戰(zhàn)術(shù)、豐富訓(xùn)練才是數(shù)學(xué)教學(xué)的法寶；另一種是數(shù)學(xué)活動(dòng)課內(nèi)容雖然存在，但由于沒有具體的活動(dòng)方案，不知道如何科學(xué)設(shè)計(jì)，逮到什么搞什么，脫離了課本，表面上熱熱鬧鬧，實(shí)際上收效甚微。

新教材章節(jié)的安排呈專題的形式，增加了這些數(shù)學(xué)活動(dòng)課內(nèi)容，是十分有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容并輔以一些與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的知識(shí)，鍛煉學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等能力。而且在實(shí)際教學(xué)過程中，多數(shù)學(xué)生是很喜歡這些數(shù)學(xué)活動(dòng)的。比如，在第二章《有理數(shù)》中，發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生一味去做有理數(shù)混合運(yùn)算題，學(xué)生感到乏味又疲憊，突然最后來一個(gè)“算24”的活動(dòng)，課堂上可采取比賽性質(zhì)的游戲活動(dòng)，學(xué)生頓時(shí)熱情高漲，積極參與，課堂上學(xué)生思維變得活躍，甚至爭論激烈，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展了學(xué)生的思維，同時(shí)又鞏固了有理數(shù)的混合運(yùn)算。可喜的是，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在課后還玩起了“算24”游戲，由此可見，這個(gè)活動(dòng)對學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的影響之大。

因此，教師不能忽視數(shù)學(xué)活動(dòng)，要透徹地分析活動(dòng)中的問題，合理設(shè)計(jì)這節(jié)活動(dòng)課。教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)積極引導(dǎo)、耐心輔助，讓學(xué)生的思維由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)發(fā)散到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從而使學(xué)生對知識(shí)間的相互關(guān)聯(lián)也清晰明了，教師最終也提高了教學(xué)質(zhì)量。

二、警惕忽視學(xué)生的直覺思維

在日常生活中有許多說不清道不明的東西，人們對各種事件作出判斷與猜想離不開直覺，甚至可以說直覺無時(shí)無刻不在起作用。數(shù)學(xué)也是對客觀世界的反映，它是人們對生活現(xiàn)象與世界運(yùn)行的秩序直覺的體現(xiàn)，再以數(shù)學(xué)的形式將思考的理性過程格式化。數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展的，問題解決也離不開直覺。初中學(xué)生特別是初一學(xué)生，在身體發(fā)育、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面依然保留著天真活潑，對新事物很感興趣，求知欲強(qiáng)，表現(xiàn)欲強(qiáng)，理性思維的發(fā)展還很有限，邏輯思維的能力還比較薄弱。在平時(shí)教學(xué)過程中，有時(shí)就要靠學(xué)生的直覺思維。這在幾何證明過程中就能充分體現(xiàn)。在初中一年級(jí)開始接觸幾何時(shí)，學(xué)生往往憑自己的直覺去發(fā)現(xiàn)幾何圖形的特點(diǎn)，這就要鼓勵(lì)學(xué)生憑直覺勇敢地去探索，然后將思考結(jié)果過程化，即得出證明。如果教師在這個(gè)教育過程中，把證明過程過分地嚴(yán)格化、程序化，學(xué)生只是見到一具僵硬的邏輯外殼，直覺的光環(huán)被掩蓋住了，而把成功往往歸功于邏輯的功勞，對自己的直覺反而不覺得。學(xué)生的內(nèi)在潛能沒有被激發(fā)出來，學(xué)習(xí)的興趣沒有被調(diào)動(dòng)起來，得不到思維的真正樂趣。《中國青年報(bào)》曾報(bào)道：“約30%的初中生學(xué)習(xí)了平面幾何推理之后，喪失了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。”這種現(xiàn)象應(yīng)該引起數(shù)學(xué)教育者的重視與反思。

笛卡兒曾說過：“在數(shù)學(xué)推理中的每一步，直覺力都是不可缺少的。就好似我們平時(shí)打籃球，要靠球感一樣，在快速運(yùn)動(dòng)中來不及去作邏輯判斷，動(dòng)作只是下意識(shí)的，而下意識(shí)的動(dòng)作正是在平時(shí)訓(xùn)練產(chǎn)生的一種直覺。”可見，要發(fā)展學(xué)生的邏輯思維是離不開直覺思維的培養(yǎng)，課堂上“跟著感覺走”這句話蘊(yùn)涵著直覺思維的萌芽，還有諸如：數(shù)形結(jié)合、歸納猜想等，也對滲透直覺思維的發(fā)展大有裨益。

三、警惕忽視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及原有的生活背景，是良好的課程資源。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)自主構(gòu)建自我對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過程，有了自我的基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)后，才能激起學(xué)習(xí)興趣，繼而用數(shù)學(xué)眼光去觀察，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去研究、去思考，真正感受到知識(shí)的產(chǎn)生源于生活。

有一些應(yīng)用題中，經(jīng)常會(huì)碰到與實(shí)際生活密切聯(lián)系的問題。例如“用方程解決問題”中有這樣一例題：一件夾克衫按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，結(jié)果獲利28元。這件夾克衫的成本是多少元？對于這樣一個(gè)問題，如果一下子擺在學(xué)生面前，學(xué)生肯定無從著手，正確率很低，即使老師列出方程，學(xué)生還是難于接受。原因在于學(xué)生對這個(gè)問題沒有生活經(jīng)驗(yàn)。弄清成本、利潤、售價(jià)、折扣率等經(jīng)濟(jì)方面概念的含義是正確解決這類問題的關(guān)鍵。因此，課堂上先要給學(xué)生灌輸這些知識(shí)。不妨在此之前先出一個(gè)簡單的問題，可以這樣一問：如果一件衣服的進(jìn)價(jià)（即成本）為100元，然后你把它以120元的價(jià)格售給別人，那么你能獲得多少利潤呢？同學(xué)們肯定會(huì)異口同聲地說：“20元。”借此，繼續(xù)問：“這20元是怎么算得的呢？”大家的回答：“120-100=20元。”由此，學(xué)生就能得出：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)（即成本）。關(guān)于問題中還出現(xiàn)“標(biāo)價(jià)”兩字，可以向?qū)W生這樣解釋：定價(jià)就是商品的標(biāo)價(jià)，如果一件衣服成本為100元，現(xiàn)要以20%的利潤標(biāo)價(jià)，然后再打九折出售，那么它的標(biāo)價(jià)就是100×（1+20%）=120元，售價(jià)就是120×0.9=108元，最后獲得利潤108-100=8元。我想通過這種方式，讓學(xué)生了解了成本、定價(jià)、售價(jià)及利潤這些名詞含義后，再讓學(xué)生去列出上述問題的方程，正確率肯定提高許多。

類似與生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題還有許多，如，銀行利率問題、工程問題等。在這類問題的課堂教學(xué)中，教師不能忽視學(xué)生是否有這些生活經(jīng)驗(yàn)，要在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上才能深入問題、解決問題。

四、警惕忽視學(xué)生對教材的閱讀

初中數(shù)學(xué)教材的閱讀是初中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本功，這些數(shù)學(xué)閱讀過程能幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)語言符號(hào)（文字、術(shù)語、公式、圖表等）的感知，形成靈活的語言轉(zhuǎn)化能力，進(jìn)一步使學(xué)生適應(yīng)數(shù)學(xué)語言的符號(hào)化、邏輯化、抽象化等特點(diǎn)。

根據(jù)我平時(shí)的調(diào)查了解到，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，沒有認(rèn)真閱讀教材的習(xí)慣，直到解答習(xí)題遇到困難時(shí)才翻閱例題，期末復(fù)習(xí)時(shí)也不會(huì)全面閱讀教材，平時(shí)能反復(fù)鉆研教材的更是寥寥無幾，所以導(dǎo)致學(xué)生解題格式不規(guī)范，甚至連最基本的公式也沒掌握。如還有學(xué)生會(huì)出現(xiàn)（a+b）2=a2+b2這樣的錯(cuò)誤。如果在學(xué)習(xí)這些公式時(shí)，教師能很好地指導(dǎo)學(xué)生鉆研教材，學(xué)生完全懂得（a+b）2=a2+2ab+b2的道理，加上反復(fù)的練習(xí)鞏固，是不會(huì)出現(xiàn)這類錯(cuò)誤的。

因此，要經(jīng)常教育學(xué)生重視對課本的閱讀與鉆研，講清它在提高學(xué)習(xí)質(zhì)量中的重要作用。課堂上，一般可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，先讓學(xué)生閱讀教材，甚至鉆研教材，最好還帶著問題去閱讀，然后教師提問疑難，再通過舉例、復(fù)述、解釋有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行鞏固。必要時(shí)還可讓學(xué)生當(dāng)堂朗讀有關(guān)定義、定理及重要語句，同時(shí)應(yīng)通過回答、板演等活動(dòng)檢查學(xué)生掌握與運(yùn)用知識(shí)的情況，最后教師再總結(jié)概括。此外，在單元復(fù)習(xí)或期末復(fù)習(xí)前，更應(yīng)組織學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)課本，這時(shí)對學(xué)生應(yīng)該有更高的要求，要指導(dǎo)學(xué)生對有關(guān)聯(lián)的概念、定義、定理等進(jìn)行對比分析和概括，真正達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。

例如，在教學(xué)“整式的加減”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，課堂上先讓學(xué)生花一定的時(shí)間認(rèn)真閱讀教材，同時(shí)思考這樣問題：（1）整式的加減實(shí)質(zhì)是哪兩個(gè)知識(shí)的應(yīng)用？（2）認(rèn)真鉆研教材上的例題，它們給我們計(jì)算整式的加減時(shí)提出了哪些注意點(diǎn)。如果學(xué)生能夠靠自己去發(fā)現(xiàn)新授知識(shí)的重難點(diǎn)，再加上老師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，必定達(dá)到較好的課堂效果。

五、警惕忽視學(xué)生對知識(shí)學(xué)習(xí)的循序漸進(jìn)性

要學(xué)好數(shù)學(xué)，最基本的就是先要把概念掌握好。教師如果忽視概念教學(xué)，造成學(xué)生不能正確的理解概念，不能把握準(zhǔn)概念，不能靈活運(yùn)用概念，這就形成教學(xué)中的一個(gè)誤區(qū)。教師要了解一下學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，根據(jù)這些基本知識(shí)慢慢推導(dǎo)出相近似的知識(shí)點(diǎn)，使知識(shí)和知識(shí)之間能很好地銜接和過渡，有利于學(xué)生靈活地運(yùn)用基本知識(shí)，解答萬變不離其宗的試題，從而適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，循序地、階段性地進(jìn)行概念教學(xué)，把握好各個(gè)階段的教學(xué)要求。比如，在講解三角形的內(nèi)切圓和外接圓的過程中，先從最特殊的正三角形講起，推導(dǎo)出解題方法，然后到等腰三角形，最后推出一般三角形的解題方法。如果一開始就從一般三角形講起，學(xué)生肯定會(huì)不好理解，但是從特殊的正三角形開始，可以運(yùn)用的特殊量比較多，就比較容易理解，再一步一步由特殊推導(dǎo)出一般，整個(gè)過程就特別明了、易懂。

教學(xué)中的“忽視”是教學(xué)過程中頻頻發(fā)生的現(xiàn)象，以上只是本人對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的幾個(gè)“忽視”的一些看法，當(dāng)然可能還存在其他許多“忽視”，但只要我們能與學(xué)生多交流、多溝通，去發(fā)現(xiàn)“忽視”，然后在今后的教學(xué)過程中警惕“忽視”，這在提高自身教育水平中起著不可磨滅的作用。

（作者單位 江蘇省蘇州市吳江區(qū)震澤初級(jí)中學(xué)）

？誗編輯 王團(tuán)蘭