引 生 活 之 源， 活 數 學 之 水

姜瀅

摘 要： 新課程理念強調數學教學與實際生活的密切聯系，呈現出明顯的生活化趨向。生活化教學具有很強的教育價值，在教學實踐中要從教材的開發設計、過程的生活化、習題設計的生活化等方面入手促進數學生活化教學的開展。作者通過教學實例，結合課堂教學實踐，對數學生活化教學做了思考。

關鍵詞： 中學數學生活化教學 實施途徑 教學反思

初中階段的數學學習，對學生來說是有一定難度和挑戰的。因此對于教師，要設計好的教學情境，讓學生對數學學習感興趣，并掌握建構的方法，能更好地解決解決生活中的數學問題。教學方式著力讓學生身臨其境地解決一個個具體的生活問題，從而使數學走進學生的生活，從理念世界回歸學生的生活世界。

一、中學數學生活化教學的重要價值和理論基礎

17世紀的笛卡爾和萊布尼茲被認為是數學理性主義的代表人物，他們認為“數學完全是一個心智的發明，是建立在同義反復的無足輕重的事情之上”[1]，同時又清醒地意識到“數學的豐富內容與可應用性使它看來更像是那些重要的東西，或許，知識并不是只來自于一種線性的，從上演繹到下的純粹理性……真理既不是純粹理性，又不是純粹經驗，而是理性與經驗的循環”[1]。康德在協調理性與經驗兩方面的關系時說：“沒有經驗的概念是空洞的；沒有概念的經驗是不能構成知識的。”[1]“因為理性就是實驗的智慧……而它的作用又常在經驗中受到檢驗。”[2]數學來源于生活，又服務于生活。數學與生活的關系可謂親如一家，密不可分。新課程特別強調學科與生活的聯系，“數學問題生活化”也是教學的必然趨勢。

二、數學生活化教學的具體實施途徑

（一）創設情境，把學生帶入數學課堂。

教育家第斯多惠說：“教育的藝術不在于傳播的本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞學生的一種教學藝術。”創設具體生動的課堂教學情境，正是激勵、喚醒和鼓舞學生的一種教學藝術。心理學研究認為，意向是在一定恰當的問題情境中產生的，設置懸念可能引發學生的求知動機，產生一種非學不可的迫切心情，形成認知“沖突”，使學生體會到“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的歡樂，激發他們高漲的學習熱情。亞里士多德說過，思維從問題、驚訝開始。在新課的開始，故意創設與本節內容有關的懸念刺激學生引入新課，使學生對新知識產生濃厚的興趣。

【案例1】一位教師在介紹乘法概念的一節內容提出下面的問題：“用一張報紙對折五十次，你們想想大概多厚？”有的學生回答：“怕有幾尺厚吧。”老師回答：“差遠了，你們盡量往多的地方想。”有學生回答：“能有幾丈嗎？”老師回答：“再大膽些。”有學生半信半疑地說：“總不能有幾百米吧？”老師回答：“你把對折50次以后的這疊紙放在地面上，另一頭就高過月球了。我們可以順著這爬上月球見嫦娥和吳剛呢！”這時學生幾乎沒有一個相信這個結論，老師回答：“不相信就算算。”學生也憋不住了，個個緊張地進行計算，算錯了的學生自覺地找同桌的同學糾正。這樣的引入，使學生的思維由潛伏狀態變為積極狀態，學生興味盎然，不知不覺地學習了乘方計算這節內容，從而激發了學生強烈的求知欲。

（二）設計好問題串，幫助學生建構數學模型。

偉大的科學家愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題僅僅是一個數學上的技能而已。提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”

【案例2】在教師講解利用一元二次方程解決實際問題中的銷售問題。教師進行了如下設計。問題一：我社組團去龍灣風景區旅游，收費標準為：如果人數不超過30人，人均費用為800元；如果人數多于30人，那么以團體票計算，人均旅游費用打八折.甲公司計劃用25600元組織第二批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？

生：25600÷800=32，或者800x=25600。

問題二：某旅行社的一則廣告如下：

我社組團去龍灣風景區旅游，收費標準為：如果人數不超過30人，人均費用為800元；如果人數多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元。甲公司計劃用28000元組織第三批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？

生：可以列出一元二次方程：[800-10（x-30）]x=28000，解方程得x■=70，x■=40。

問題三：某旅行社的一則廣告如下：

我社組團去龍灣風景區旅游，收費標準為：如果人數不超過30人，人均費用為800元；如果人數多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元.甲公司計劃用28000元組織第三批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？

生：可以列出一元二次方程：[800-10（x-30）]x=28000，解出方程，x■=70，x■=40。但是對于兩解，要考慮到實際的可能性。當人數為709人，單價為400，需要舍去。

【設計意圖】通過三個不同梯度的設問，把學生帶入構建一元一次方程及一元二次方程的數學情境，并把數學問題還原到實際問題求解。讓學生體會生活問題，轉化為數學問題的建構，并回歸到實際問題的研究合理性。從而通過問題串和一題的變式，進行了解決一類應用問題的方法總結，也取得了較好的教學效果。

（三）例題設計生活化，化繁瑣為簡單。

【案例3】龜兔賽跑，它們從同一地點同時出發，不久兔子就把烏龜遠遠地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一探大樹下睡起覺來。烏龜一直在堅持不懈、持之以恒地向終.點跑著，兔子一覺醒來，看見烏龜快接近終點了，這才慌忙追趕上去，但最終輸給了烏龜。下列圖像中能大致反映龜兔行走的路程S隨時間t變化情況的是（ ）。

本題以喜聞樂見的故事呈現函數問題，滲透“學數學知識不怕慢，就怕站”的理念，融知識性、趣味性、科學性、思想性于一體，能夠激發學生的求知熱情，挖掘學生的內在潛能，體現數學的應用價值，對培養學生的創新精神大有裨益。

（四）數學實驗室，動手實踐操作。

【案例4】制作一個盡可能大的無蓋長方體

實施階段：在這個階段中教師把整個課題學習設計為兩個層次。

第一個層次，找到學生最近發展區。首先教師創設問題情境（出示我們日常生活中經常見到的各種長方體的包裝盒：墨水瓶盒、粉筆盒等），引出課題（用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋的長方體），并和學生討論確定本節課研究的課題內容。

設計意圖：通過創設自然的、現實生活的問題情境，激發學生的學習興趣，通過“數學化”把生活實際問題抽象成數學問題再建立數學模型進行研究的是讓學生綜合利用圖形的展開與折疊，通過動手操作、觀察、抽象和交流，形成問題的代數表示通過一段時間的合作交流與探究后，學生開始匯報他們對這組課題內容的研究結論。

第二個層次，以小組合作學習為主的學習形式，在閱讀和討論的基礎上，完成教師發放的課題研究報告，通過學生對不同的實驗結果的比較和概括，彌補他們在單純的觀察和操作活動中的不足，幫助他們在自主探究、合作交流中提高對數學整體性的認識。

第二層次研究的內容在課外活動探究課中完成，主要是由各課題學習小組長帶領組員進行探究學習，要求用4天的時間完成。

設計意圖：利用學生在課外進行課題研究，目的是使學生真正獲得獨立思考和探究問題的空間與時間，這樣才能真正落實了學生的主體地位，問題的設置是層層遞進，在學生原有的認知結構中進行重建，從而獲得新的知識，學生通過探索“長方體高的更精細的范圍”獲得問題的解決。

【設計意圖】隨著新一輪數學課程改革的推進和深化，中小學數學課堂發生了重大變化。具體表現在：教師注意創設一系列與生活相關的問題情境，讓學生在剪一剪、拼一拼、做一做、猜一猜的活動中發現數學、學習數學。《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》新增加了“實踐和綜合應用”這個領域的學習內容，希冀借此發展學生的實踐能力和綜合運用能力。因此，通過設計好探究實驗課，可以讓學生在做中學，也可以讓學生更好地運用和掌握數學知識，并在實踐中體現價值。

三、關于數學生活化的教學反思

（一）在數學教學中，通過合理利用和開發教材，創設與生活貼近的教學情境，在教學中鼓勵學生通過根據自己的“數學現實”理解情境，引導學生把現實問題數學化，把數學知識生活化，構建“問題→探索→應用→新問題→再探究”的開放式學習過程。這對教師的教學素質提出了新的挑戰。

（二）不要流于形式，搞花架子。設計的教學內容要符合學生的認知，能有效促進學生探究問題，問題設計有梯度。不要只關注了生活化，沖淡了教學內容。教師的教必須與學生的學互動起來，互相啟發，教學相長，才能有更好的積累。

（三）針對每套教材的不同點，處理好與小學的銜接及為高中數學學習打下堅實的基礎。在數學生活化教學中，必須注重基本知識和基本能力的培養，真正培養有一定數學素養、學習能力和探究能力的現代文明人。

參考文獻：

[1][加]弗拉第米爾·塔西奇著.蔡仲，戴建平譯.后現代思想的數學根源.復旦大學出版社，2005：8，8，8.

[2][美]杜威.許崇清譯.哲學的改造[M].北京：商務印書館，1997，51-52.

[3]程廣文等.論數學課堂與生活[J].世界教育科學，2001，8，VOL17（3）.

[4]王道云.農村中學開展課題學習的實踐與思考.http：//www.xpzx.net/ReadNews.asp？NewsID=587.

[5]章飛，劉黔昉.初中數學課題學習的實踐與探索，2008，8.

[6]全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）.