讓學生在閱讀學習中求發展

熊明琴

摘 要： 新課改背景下，在初中數學教學中滲透數學文化知識是有必要和非常有意義的。在教學中，數學文化教學有重要作用：一是提供背景知識，加深理解，激發興趣；二是展示數學的美，體驗美感，增進感情；三是講述科學家的故事，榜樣激勵，增強意志。這些都將會對學生的終身發展起重要作用。

關鍵詞： 初中數學教學 閱讀學習 數學文化教學

在新課程標準下，在初中數學教學中滲透數學文化知識是有必要和非常有意義的。在教材中，以閱讀材料或習題的形式很好地體現出了相關知識的數學文化背景。在教學中，我認為這部分內容是很重要而決不能一帶而過的，它的作用主要有以下幾個方面。

一、提供背景知識，加深理解，激發興趣

勾股定理是一個完美而深刻的定理，尤其是它的證明方法更是多姿多彩。在講八年級數學這部分內容時可以給學生講述相關的知識背景：古往今來，有無數人士探究勾股定理的證明方法，1940年，在一本名叫《勾股命題》（第二版）的書中就搜集了370個不同的證法。

在講完證明之后，讓學生做課后的習題第一題，學生很容易就能證明勾股定理的結論。然而在這道題的背后卻有一些有趣的“幕后花絮”。該種證法是由俄亥俄州共和黨議員詹姆斯·A.加菲爾德和其他議員一起做數學游戲時想出來的。后來加菲爾德當選為美國總統。學生聽了簡直太驚訝了，總統也研究數學題，學生會因此而更喜歡數學。同時通過講述這樣的背景，學生對勾股定理的認識將是非常美好和深刻的。他們對勾股定理的證明肯定也是躍躍欲試的，極大地提高了他們的學習興趣。

再比如，七年級（上）的閱讀材料“歐拉公式”。在學生得到多面體的感性認識之后，可以讓學生自己試圖猜測出頂點數，面數和棱數的關系。然后老師可以在投影儀上打上這個公式的多種證明，其中歐拉的證明最為簡潔和漂亮。雖然大數學家的證明他們不一定能看懂，但是通過這樣的展示，對于學生理解歐拉公式，甚至是對于理解整個立體圖形都是非常有幫助的。還有幾何三大難題是怎樣提出的，希臘人為什么要研究這樣的問題，這三個問題難在何處，它們的最終結果是什么。雖然在義務教育階段不可能將有關的數學方法和結果真正說清楚，但是，首先，對許多學生來說，這三大難題是有趣的；其次，這三個問題的提出與發展十分典型地表現了數學問題與方法演進的一般規律，這不僅對學生理解初等幾何有很大的啟發作用，而且可以從中體會更一般的數學思想方法，例如，從反面思考問題，不可能性問題在數學中的意義等；再次，幾何三大難題及其相關問題與初等數學中相當廣泛的內容有關系；最后，許多業余數學愛好者為求解這三個問題花費了大量精力，卻不知道它們早在19世紀就被否定地解決了。

二、展示數學的美，體驗美感，增進感情

“盡管數學不是美學，兩者不能等同，但當人們親身經歷并回顧其數學研究的歷程時，一種不可遏制的愉快油然而生，這難道不是美學特性的體現嗎？”除了這種體驗的“過程美”，數學的美還體現在形式上，那就是簡潔美，統一美、和諧美、對稱美和奇異美。

數學在過去的年代里，對它的評價更多的是“枯燥”、“無味”、“毫無樂趣”等字眼，似乎與“美”毫不相干。同樣，在平時的教學中，學生，尤其是初中學生是很難體會到這種“美”的。但是如果能適時地插入一些數學的文化知識，那么效果就會截然不同。比如數學中“美”的代表之一“黃金分割”。

自古希臘以來，黃金分割就被視為最美麗的幾何學比率，它廣泛用于神殿和雕刻中，但在比古希臘還早2000年的金字塔中，它就已被采用了。文明古國埃及的金字塔，形似方錐，它們的高與底面的邊長的比都接近于0.618。其實生活中黃金分割的例子實在太多了，比如：在醫學上，醫學專家分析后發現，飯吃六、七成飽的人幾乎不生胃病；在生物學上，德國天文學家開普勒研究植物的葉序（即葉子在莖上的排列順序）時發現：葉子在莖上的排列也遵循黃金比。很多葉子形狀雖然不同，在排列上卻有相似之處，比如兩張葉片在與莖垂直平面上的投影的夾角是137度28分，而這個角度正是把圓周分成1：0.618的兩條半徑的夾角。經過這樣的描述后，學生驚嘆于大自然的神奇，驚嘆于數學的力量，同時對數學的熱愛之情油然而生。

另外，在八年級下的閱讀材料“數學與藝術的美妙結合——分形”中，講述雪花的形狀將正三角形的每一邊三等分，而以其居中的那一條線段為底邊再作等邊三角形。然后以其兩腰代替底邊，再將六角形的每邊三等分，重復上述做法就得到了美麗的雪花曲線。學生覺得雪花是美麗的，他們或許寫過很多的文章贊揚過雪花，通過這樣的講述，學生就會由雪花的美聯想到數學的美。

這些對于開闊學生的眼界、啟迪學生思維是很有幫助的，同時會增添文化韻味，并極大地激發學生的學習興趣，從而有助于學生對數學建立良好的情感體驗。

三、講述科學家的故事，榜樣激勵，增強意志

在七年級（上）的開頭部分，教材就編排了華羅庚、陳景潤、高斯等人的故事。這些故事，可以在教學中多講述一些，還可以補充一些其他數學家的故事。古希臘數學家阿那克薩戈拉晚年因自己的科學觀點觸怒權貴而被誣陷入獄，但他在牢里還在研究化圓為方的問題。阿基米德在敵人破城而入、生命處于危機時仍然沉浸在數學研究之中，他的墓碑上沒有文字，只有一個漂亮的幾何構圖，那是他發現并證明的一條幾何定理。19世紀的大幾何學家施泰納出身農家，自幼務農，直到14歲還沒有學過寫字，18歲才正式讀書，后來靠做私人教師謀生，經過艱苦努力，終于在30歲時在數學上一舉成名。

數學家的墓志銘。阿基米德：圓柱容球。雅格布伯努利：對數螺線。高斯：墓前塑像底座為正17邊形。這樣的一個名單可以開得很長，這些杰出數學家的故事對于今天的學生來說，無疑有巨大的激勵作用。

從故事中我們可以看到很多大數學家在成長過程中，遭遇過挫折。不少著名數學家都犯過在今天看來相當可笑的錯誤。讓學生知道他們犯錯的過程，這樣可以讓學生從反面獲得全新體會，而且，對學生正確看待學習過程中遇到的困難，樹立數學學習的自信心會產生很重要的影響。

因此，通過講述與教材相關的一些數學文化知識，讓學生體會到數學并不是他們想象的那樣單調，那樣呆板，數學它有著更豐富多彩的人文內涵。它不僅是訓練思維的體操，或科學研究的工具，還是一種文化，透過這個文化，學生看到了一片更廣闊的數學天空，看到了數學與生活、與歷史、與生產實踐的密切聯系。這也正是數學的價值所在，學生因此能更全面地了解數學，喜歡數學，從而能更好地學好數學。

參考文獻：

[1]朱漢林著.數學文化.蘇州大學出版社.

[2]數學課程標準.