高職院校開設數學文化課程的探索與實踐

摘 要：數學是人類文化的重要組成部分，對培養學生人文精神和科學素養有著不可替代的作用。高職院校高等數學課程的教學困境是人所共知的，探索一條既能使學生了解數學的概貌、基本內容與思想方法，又能體會數學的科學價值與應用價值，領會數學的理性精神，并能欣賞到數學的魅力，提出了在開設高等數學的同時設置“數學文化”課程，將傳授知識和揭示數學文化有機結合起來。通過數學文化課程的開設，學生從中了解數學的思想、引起對數學的興趣和學會以數學方式理性思維觀察世界的方法。

關鍵詞：數學文化；數學素養；數學教學

1 數學文化的內涵

“數學文化”作為一個概念，最早出現在西方數學哲學、數學史的研究中。美國學者懷爾德提出了“數學是由一個由于其內在力量與外在力量共同作用而處于不斷發展和變化之中的文化系統，數學文化即是數學傳統及數學本身組成”的觀點。

我國學者對數學文化內涵的認識概括起來主要包括以下兩種觀點：

一是文化意義論。主要從數學與文化的關系這個角度，認為數學文化的含義應為文化意義下的數學。數學家齊民友先生認為：“數學作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神。數學的出現，確實是為了滿足人類的物質生活需要。可是，離開了這種探索精神，數學是無法滿足人的物質需要的。歷史已經證明，一種沒有相當發達的數學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族也是注定要衰落的。數學作為文化的一部分，其永恒的主題是認識宇宙，也認識自己”。

二是認為數學文化有廣義與狹義兩種含義。南開大學的顧沛教授認為：“數學文化狹義上指的是數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展；廣義上指除上述內涵以外，還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的聯系，等等。”

不管學生們將來從事什么工作，深深銘刻在頭腦中的數學的思想精神、數學的思維方法、看問題的著眼點等隨時隨地發生作用，這種數學素養將使學生終身受益。

2 開設數學文化課程的必要性

長期以來，教育教學工作者普遍存在：重知識傳授、技巧訓練，輕思想方法和人文精神的揭示；重演繹論證，輕歸納推理；教師往往都是就數學講數學，給學生展示的都是經過加工的、完善的、最終的數學結果和形式，很少涉及數學知識的實際背景、來源和數學家進行教學創造的過程和思維的方式。這些欠缺使不少學生學了十多年數學但并不真正認識數學科學，當然也不利于學生創新意識和創新能力的培養，更不利于學生從文化的層面上認識數學本身。為了彌補上述缺陷，也是對傳統課程教學的補充和發展，開設數學建模、數學實驗等選修課程。數學建模是數學與實際問題的橋梁，是數學知識與應用能力共同提高的最佳結合點；數學實驗是使用數學軟件進行生動直觀的演示模擬，以高精度、高速度及圖像功能通過實驗形式學習和研究數學理論。這些選修課程注重知識的傳授、能力的培養，都是大學數學的后續課程，是為數學知識豐富、有創新精神的大學生提供的應用數學知識解決實際課題的窗口。數學建模和數學實驗課程的開設在一定程度上增加了學生對數學與應用關系的理解，但這些課程主要是以應用數學為線索，數學文化層面的內容仍然很少涉及。因此，開設一門以培養學生的數學文化素養為主的數學文化課程就顯得很有必要了。

3 面向高職高專學生開設數學文化課程的實踐

數學文化雖然要以知識為載體，卻并不以系統傳授數學理論知識為主要目的，而是以教授數學思想為主，以提升學生的數學素養為主。通過數學文化課程的學習體會數學精神、學會數學思維、掌握數學方法、使用數學語言、理解數學思想、提高數學素養。與要求學生完全理解與掌握的必要的數學基礎知識和數學基本技能不同，數學文化更看重學生對數學的喜好程度、基本態度和看法，還應包括數學的鑒賞和喜歡，對數學的喜歡和愛好。當學生對數學的基本認識是以文化為積淀而不是單純以知識為基礎的，就可以獲得更長久、更真實地對于數學的印象、定理和公式是可以慢慢淡忘的，而嚴密的推理論證的力量卻會長久存在。

由于受課時的限制和專業課對數學知識需求的制約，高職的數學文化教育課程不可能作為必修課開設，所以把它以選修課的形式開出。本課程主要教授數學的思想、精神和方法，注重知識性、趣味性、思想性的統一，注重科學素質教育與人文素質教育的有機結合，致力于提高學生的數學素質、文化素質和思想素質。

課程不以講數學知識為主，而以講授數學思想為主、啟發和提升學生的數學素養為主。作為載體的知識，盡量選得通俗一些，能說明問題就行，以適應聽課學生數學水平參差不齊的狀況。課程選材原則是：

（1）以數學史、數學問題、數學知識為載體，介紹數學思想、數學方法、數學精神；

（2）涉及的數學知識深淺適當，以能講清數學思想為準，使各專業的學生都能聽懂，都有收獲；

（3）開闊眼界，縱橫兼顧，對于數學的歷史、現狀和末來，都要有所介紹，對于數學與人文的各種關系，都要有所涉及。

通過數學文化課程的開設，使學生從課程中獲得的收獲：了解數學的思想、精神、方法，提高學生對數學的興趣；學會以數學方式的理性思維觀察世界的方法，培養學生的數學素養，使學生終身受益。

4 采用靈活多樣的教學方法與多元化的評價目標

充分考慮授課對象特點，合理選擇課程內容，采用新穎授課方式。數學文化課程采用專題系列講座，輔以課堂討論以及課外撰寫學習心得的方式，并利用多媒體穿插著給學生放映百家講壇中的內容，這就好比將名師請進了數學文化課堂。每一講給學生布置1～2個小論文，讓學生根據自己的愛好、專長撰寫論文或心得體會。以多種形式開展數學文化課，宣傳數學文化的做法就是讓數學文化學習不拘泥于課堂，而是讓其走出課堂，實現課本教學與校園文化建設的有機結合。以提高師生的數學素質，豐富校園文化內涵，營造良好的校園文化建設氛圍，推動校園文化建設發展。可開展一系列活動，內容包括：專家專題講座、以數學文化為主題的數學文化展覽、數學愛好者有獎征文、速算24點擂臺大賽、數學之美演講比賽等。通過以上活動的開展，從多角度滲透數學文化的教育，既豐富了校園文化，又加深了教職工對數學的認識，同時增強了學生學習數學的信心。

教學評價是數學教學中不可缺少的環節，在教學中要充分發揮教學評價的導向、激勵作用，建立多元化的評價目標，使教學評價有利于營造良好的育人環境和數學文化氛圍，這有利于數學教與學活動過程的調控，有利于學生和教師的共同成長。以發展的觀點來認識數學教學并進行教學評價，就要利用數學科學的特點，注意考察學生在感悟數學的思考方式、欣賞數學的美學價值、體會數學家的創新精神以及數學文明的深刻內涵、理性思維和理性精神、應用意識和創新精神以及克服困難的頑強意志和鍥而不舍的精神等方面的情況。這些目標是促進學生發展的方向和依據，有了這些評價目標，才能確定評價的內容和方法，才能不斷反思并改善教師的教和學生的學，從而發揮評價的發展性功能。

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作者簡介

翟偉利（1970-），女，商丘職業技術學院副教授，主要研究方向：數學教育與教學