“創設 探究 拓展”策略在初中數學教學中的應用

江學銀

摘 要：在初中數學教學中，精心創設教學情境，充分調動學生的學習積極性，激發學生的探究欲望，培養與開發學生的學習能力，對拓展學生創造性思維能力大有裨益，并可以達到數學教學的效益最大化。

關鍵詞：初中數學教學 創設情境 激發探究

拓展思維

問題是教學的核心，興趣是學習的動力。數學教師作為學生學習數學的組織者、合作者與引導者，在數學教學中應從學生的生活實際和已有的知識背景出發，精心設計問題，為學生創設生動有趣的情境，以激發學生的探究欲望。使學生對學習數學由興趣發展為愛好，并由愛好發展到鉆研，使教學過程成為學生感興趣的高效率學習過程。這是提高教學效果的有效途徑，也是教師在數學教學中主導作用的具體體現。筆者結合多年的教學實踐，就初中數學教學中如何創設問題情境、激發學生探究欲望、拓展學生數學思維談幾點認識。

一、 聯系實際，創設情境

在“三角形全等的判定—ASA定理”一節的教學中，首先設計一個這樣的問題：“有一塊三角形的模板，不小心被掰成三塊（如圖1）。若去工廠再配一個同樣大小的模板，帶一塊去行不行？若行則需要帶哪一塊去呢？為什么？”這個問題使學生感到既有趣，又合乎實際，極大地激發了他們解決問題的興趣，并使他們對學習新知識產生了一種欲望，從而順利進入“三角形全等的判定”的學習中。在強烈的好奇心和求知欲的驅使下，學生很快就掌握了“三角形全等的判定定理—ASA定理”，并在探究過程中進一步推導出其他結論，進而拓展了學生的思維。

又如在“鑲嵌”一節的教學中，學生初學該課題有一定的困難。因此，教師在推出課題之前可以先講一個故事：“一個富商在裝修樓房時，到瓷磚店買瓷磚，他要分別用正方形和正五邊形、正六邊形瓷磚鋪各層樓的地板，瓷磚店的老板卻說他不賣正五邊形的瓷磚，因為正五邊形的瓷磚不能鋪地板。富商聽了之后非常惱火，就說自己金磚、銀磚都鋪得起，更何況正五邊形的瓷磚呢？于是兩人爭吵起來。”緊接著教師提問：“究竟能不能用正五邊形的瓷磚鋪地板？究竟哪種正多邊形能鋪滿平面，哪種不行呢？”于是引入課題“鑲嵌”。

學生帶著疑問探究“鑲嵌”問題，將現實問題數學化，很快就弄清了正多邊形進行平面鑲嵌的條件即該正多邊形的一個內角能否整除周角。至此，學生對“鑲嵌”的概念已經掌握，于是繼續探究其他“鑲嵌”問題也就游刃有余了。

二、 融情于教，創設情境

在進行“反證法”的教學時，教師可以先引入故事：“有一次，古希臘的三位哲學家因學術問題爭論了一天，感覺累了，就在一棵大樹下呼呼大睡。幾個淘氣的孩子將三人的臉抹黑，醒來后，三人互相指著臉哈哈大笑，可其中一個笑了一下后馬上不笑了。這是為什么呢？”

對這樣有趣的問題學生自然感興趣，于是他們積極交流、探究、討論，對“不笑”的可能原因進行篩選，最后達成共識：這個哲學家不再笑的原因是他意識到自己的臉也被抹黑了。這一點用“反證法”便能解釋。緊接著引入課題“反證法”，并結合實例引導學生學習“反證法”的一般步驟和幾個用“反證法”解題的基本思想方法。然后再設計相關問題并加以探索、解決。這樣，學生對“反證法”便有了初步的認識。

“反證法”屬于數學教學的一個難點，學生不易理解也不易掌握，但教師若能用心創設問題情境并加以引導，就會使抽象、枯燥的數學知識變得妙趣橫生，從而讓學生在充滿好奇心和求知欲的狀態下探究學習。

又如，在學完“軸對稱”的相關知識后，為了激發學生的學習興趣，筆者在課上告訴學生：“今天這堂課，我們要解決‘將軍飲馬的問題。”當學生感到奇怪時，筆者慢慢道出原委：“傳說亞歷山大城曾有一位精通數學和物理學的學者，名叫海倫。一天，一位羅馬將軍去拜訪他，向他請教一個令其百思不得其解的問題：軍官每天從軍營A出發先到河邊C處飲馬，然后再去河岸同側的B處開會，應該怎樣走才能使路程最短？從此這個被稱為‘將軍飲馬的問題被廣泛流傳，這個問題的解法并不難，據說海倫略加思索就解決了它。現在，你能說一說海倫是如何解決的嗎？”

正當學生情緒高漲時，筆者又提供了一個語文知識：唐朝詩人李頎的《從軍行》中的詩句“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”其實隱含著一個有趣的數學問題：詩中將軍在觀望烽火之后，從A點出發，馳向交河旁的C點飲馬，飲馬后再到B點宿營，試問怎樣走，才能使走的路程最短？這就是中國的“將軍飲馬”問題。通過讀古詩、講故事，提供鮮活的情境，來激發學生的探究欲望，把數學知識生動地呈現給學生。不但解決了數學問題，還鏈接了數學在其他學科的運用，使學生體驗數學學習的快樂。

三、 貼近生活，激發探究

如在“圓”的概念教學中，教師提出：“圓的發現與運用對人類社會的進步起到了重要的推動作用，譬如汽車、摩托車還有自行車的車輪都做成圓形的。那么，為什么車輪要做成圓形的呢？難道不能做成別的形狀嗎？比如，做成三角形、四邊形等。”學生笑了：“圓形便于滾動，而三角形落地平穩，難以滾動。”接著，教師又隨意在黑板上畫一個橢圓，并問：“車輪就做成這種形狀好嗎？”同學們一臉茫然，繼而大笑道：“這樣一來，滾動時就會忽高忽低，坐著多受罪。”教師又問：“那為什么做成圓形就不會忽高忽低呢？”學生們議論紛紛，終于有人找到了答案：“因為圓形車輪上每一點到軸心的距離是相等的。”這時教師再引入圓的定義，水到渠成。作為平面幾何最后一章的“圓”，在平面幾何中占有很大的比重。而在起始課“圓及其有關概念”的教學中，教師精心創設問題情境，巧妙地把學生帶入課堂，使學生對幾何學習始終感興趣，這對全章的學習具有深遠的意義。

又如“列方程（組）解應用題”的教學先給出下面問題：

某服裝店分別從兩地各購進一件新款服裝進行試賣，結果兩件都是賣60元，其中一件賺20%，另一件虧20%，在這次買賣中服裝店（ ）

A.賺了5元 B.虧了5元

C.不賺不虧 D.不能確定

這是一個現實商業活動中的營銷問題。在這道選擇題中，C“不賺不虧”與題目中的“賺20%”及“虧20%”相呼應，具有迷惑性，是一個陷阱。當然，這也是問題的挑戰性所在。“賺20%”及“虧20%”似乎是相抵消了，其實不然，部分學生對此已有所察覺。他們細心探究發現：所賺利潤的百分比對應的是投資的金額，而不是收入的金額，因此盈虧不可能平衡。通過實際解答得出結果是虧了5元，選B。

這樣的問題很能體現數學的價值。事實上，數學的價值不僅體現在商業活動中，而且在工業、農業、信息技術等方面數學都有著極廣泛的應用價值。學生了解了數學的價值，對學習數學就會更重視，積極性會更加高漲。

四、探究實踐、拓展思維

在“黃金分割”的教學過程中，學生這一課顆十分感興趣，一節課結束了仍感意猶未盡，筆者適時布置了這樣一道課外習題：黃金分割在現實生活中到底有什么用途？供同學們課后反思研究。筆者還劃分了課題組：A組收集黃金分割在自然界中的應用；B組觀察黃金分割在生活中的應用；C組收集黃金分割在生產中的應用；D組收集黃金分割在建筑上的應用。

新課程提倡以學生為主體，強調學生主動學習。在數學教學中，講究策略、精心創設問題情境，吸引學生注意力，引導學生積極思維，充分激發學生的探究欲望。進而在教師的指導幫助下，達到精煉和升華知識的目標，促進學生創造性思維的拓展，切實體驗數學創新的樂趣。只有這樣才能使學生分析問題和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學生的創新能力，使學生學到有用的數學。

摘 要：在初中數學教學中，精心創設教學情境，充分調動學生的學習積極性，激發學生的探究欲望，培養與開發學生的學習能力，對拓展學生創造性思維能力大有裨益，并可以達到數學教學的效益最大化。

關鍵詞：初中數學教學 創設情境 激發探究

拓展思維

問題是教學的核心，興趣是學習的動力。數學教師作為學生學習數學的組織者、合作者與引導者，在數學教學中應從學生的生活實際和已有的知識背景出發，精心設計問題，為學生創設生動有趣的情境，以激發學生的探究欲望。使學生對學習數學由興趣發展為愛好，并由愛好發展到鉆研，使教學過程成為學生感興趣的高效率學習過程。這是提高教學效果的有效途徑，也是教師在數學教學中主導作用的具體體現。筆者結合多年的教學實踐，就初中數學教學中如何創設問題情境、激發學生探究欲望、拓展學生數學思維談幾點認識。

一、 聯系實際，創設情境

在“三角形全等的判定—ASA定理”一節的教學中，首先設計一個這樣的問題：“有一塊三角形的模板，不小心被掰成三塊（如圖1）。若去工廠再配一個同樣大小的模板，帶一塊去行不行？若行則需要帶哪一塊去呢？為什么？”這個問題使學生感到既有趣，又合乎實際，極大地激發了他們解決問題的興趣，并使他們對學習新知識產生了一種欲望，從而順利進入“三角形全等的判定”的學習中。在強烈的好奇心和求知欲的驅使下，學生很快就掌握了“三角形全等的判定定理—ASA定理”，并在探究過程中進一步推導出其他結論，進而拓展了學生的思維。

又如在“鑲嵌”一節的教學中，學生初學該課題有一定的困難。因此，教師在推出課題之前可以先講一個故事：“一個富商在裝修樓房時，到瓷磚店買瓷磚，他要分別用正方形和正五邊形、正六邊形瓷磚鋪各層樓的地板，瓷磚店的老板卻說他不賣正五邊形的瓷磚，因為正五邊形的瓷磚不能鋪地板。富商聽了之后非常惱火，就說自己金磚、銀磚都鋪得起，更何況正五邊形的瓷磚呢？于是兩人爭吵起來。”緊接著教師提問：“究竟能不能用正五邊形的瓷磚鋪地板？究竟哪種正多邊形能鋪滿平面，哪種不行呢？”于是引入課題“鑲嵌”。

學生帶著疑問探究“鑲嵌”問題，將現實問題數學化，很快就弄清了正多邊形進行平面鑲嵌的條件即該正多邊形的一個內角能否整除周角。至此，學生對“鑲嵌”的概念已經掌握，于是繼續探究其他“鑲嵌”問題也就游刃有余了。

二、 融情于教，創設情境

在進行“反證法”的教學時，教師可以先引入故事：“有一次，古希臘的三位哲學家因學術問題爭論了一天，感覺累了，就在一棵大樹下呼呼大睡。幾個淘氣的孩子將三人的臉抹黑，醒來后，三人互相指著臉哈哈大笑，可其中一個笑了一下后馬上不笑了。這是為什么呢？”

對這樣有趣的問題學生自然感興趣，于是他們積極交流、探究、討論，對“不笑”的可能原因進行篩選，最后達成共識：這個哲學家不再笑的原因是他意識到自己的臉也被抹黑了。這一點用“反證法”便能解釋。緊接著引入課題“反證法”，并結合實例引導學生學習“反證法”的一般步驟和幾個用“反證法”解題的基本思想方法。然后再設計相關問題并加以探索、解決。這樣，學生對“反證法”便有了初步的認識。

“反證法”屬于數學教學的一個難點，學生不易理解也不易掌握，但教師若能用心創設問題情境并加以引導，就會使抽象、枯燥的數學知識變得妙趣橫生，從而讓學生在充滿好奇心和求知欲的狀態下探究學習。

又如，在學完“軸對稱”的相關知識后，為了激發學生的學習興趣，筆者在課上告訴學生：“今天這堂課，我們要解決‘將軍飲馬的問題。”當學生感到奇怪時，筆者慢慢道出原委：“傳說亞歷山大城曾有一位精通數學和物理學的學者，名叫海倫。一天，一位羅馬將軍去拜訪他，向他請教一個令其百思不得其解的問題：軍官每天從軍營A出發先到河邊C處飲馬，然后再去河岸同側的B處開會，應該怎樣走才能使路程最短？從此這個被稱為‘將軍飲馬的問題被廣泛流傳，這個問題的解法并不難，據說海倫略加思索就解決了它。現在，你能說一說海倫是如何解決的嗎？”

正當學生情緒高漲時，筆者又提供了一個語文知識：唐朝詩人李頎的《從軍行》中的詩句“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”其實隱含著一個有趣的數學問題：詩中將軍在觀望烽火之后，從A點出發，馳向交河旁的C點飲馬，飲馬后再到B點宿營，試問怎樣走，才能使走的路程最短？這就是中國的“將軍飲馬”問題。通過讀古詩、講故事，提供鮮活的情境，來激發學生的探究欲望，把數學知識生動地呈現給學生。不但解決了數學問題，還鏈接了數學在其他學科的運用，使學生體驗數學學習的快樂。

三、 貼近生活，激發探究

如在“圓”的概念教學中，教師提出：“圓的發現與運用對人類社會的進步起到了重要的推動作用，譬如汽車、摩托車還有自行車的車輪都做成圓形的。那么，為什么車輪要做成圓形的呢？難道不能做成別的形狀嗎？比如，做成三角形、四邊形等。”學生笑了：“圓形便于滾動，而三角形落地平穩，難以滾動。”接著，教師又隨意在黑板上畫一個橢圓，并問：“車輪就做成這種形狀好嗎？”同學們一臉茫然，繼而大笑道：“這樣一來，滾動時就會忽高忽低，坐著多受罪。”教師又問：“那為什么做成圓形就不會忽高忽低呢？”學生們議論紛紛，終于有人找到了答案：“因為圓形車輪上每一點到軸心的距離是相等的。”這時教師再引入圓的定義，水到渠成。作為平面幾何最后一章的“圓”，在平面幾何中占有很大的比重。而在起始課“圓及其有關概念”的教學中，教師精心創設問題情境，巧妙地把學生帶入課堂，使學生對幾何學習始終感興趣，這對全章的學習具有深遠的意義。

又如“列方程（組）解應用題”的教學先給出下面問題：

某服裝店分別從兩地各購進一件新款服裝進行試賣，結果兩件都是賣60元，其中一件賺20%，另一件虧20%，在這次買賣中服裝店（ ）

A.賺了5元 B.虧了5元

C.不賺不虧 D.不能確定

這是一個現實商業活動中的營銷問題。在這道選擇題中，C“不賺不虧”與題目中的“賺20%”及“虧20%”相呼應，具有迷惑性，是一個陷阱。當然，這也是問題的挑戰性所在。“賺20%”及“虧20%”似乎是相抵消了，其實不然，部分學生對此已有所察覺。他們細心探究發現：所賺利潤的百分比對應的是投資的金額，而不是收入的金額，因此盈虧不可能平衡。通過實際解答得出結果是虧了5元，選B。

這樣的問題很能體現數學的價值。事實上，數學的價值不僅體現在商業活動中，而且在工業、農業、信息技術等方面數學都有著極廣泛的應用價值。學生了解了數學的價值，對學習數學就會更重視，積極性會更加高漲。

四、探究實踐、拓展思維

在“黃金分割”的教學過程中，學生這一課顆十分感興趣，一節課結束了仍感意猶未盡，筆者適時布置了這樣一道課外習題：黃金分割在現實生活中到底有什么用途？供同學們課后反思研究。筆者還劃分了課題組：A組收集黃金分割在自然界中的應用；B組觀察黃金分割在生活中的應用；C組收集黃金分割在生產中的應用；D組收集黃金分割在建筑上的應用。

新課程提倡以學生為主體，強調學生主動學習。在數學教學中，講究策略、精心創設問題情境，吸引學生注意力，引導學生積極思維，充分激發學生的探究欲望。進而在教師的指導幫助下，達到精煉和升華知識的目標，促進學生創造性思維的拓展，切實體驗數學創新的樂趣。只有這樣才能使學生分析問題和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學生的創新能力，使學生學到有用的數學。

摘 要：在初中數學教學中，精心創設教學情境，充分調動學生的學習積極性，激發學生的探究欲望，培養與開發學生的學習能力，對拓展學生創造性思維能力大有裨益，并可以達到數學教學的效益最大化。

關鍵詞：初中數學教學 創設情境 激發探究

拓展思維

問題是教學的核心，興趣是學習的動力。數學教師作為學生學習數學的組織者、合作者與引導者，在數學教學中應從學生的生活實際和已有的知識背景出發，精心設計問題，為學生創設生動有趣的情境，以激發學生的探究欲望。使學生對學習數學由興趣發展為愛好，并由愛好發展到鉆研，使教學過程成為學生感興趣的高效率學習過程。這是提高教學效果的有效途徑，也是教師在數學教學中主導作用的具體體現。筆者結合多年的教學實踐，就初中數學教學中如何創設問題情境、激發學生探究欲望、拓展學生數學思維談幾點認識。

一、 聯系實際，創設情境

在“三角形全等的判定—ASA定理”一節的教學中，首先設計一個這樣的問題：“有一塊三角形的模板，不小心被掰成三塊（如圖1）。若去工廠再配一個同樣大小的模板，帶一塊去行不行？若行則需要帶哪一塊去呢？為什么？”這個問題使學生感到既有趣，又合乎實際，極大地激發了他們解決問題的興趣，并使他們對學習新知識產生了一種欲望，從而順利進入“三角形全等的判定”的學習中。在強烈的好奇心和求知欲的驅使下，學生很快就掌握了“三角形全等的判定定理—ASA定理”，并在探究過程中進一步推導出其他結論，進而拓展了學生的思維。

又如在“鑲嵌”一節的教學中，學生初學該課題有一定的困難。因此，教師在推出課題之前可以先講一個故事：“一個富商在裝修樓房時，到瓷磚店買瓷磚，他要分別用正方形和正五邊形、正六邊形瓷磚鋪各層樓的地板，瓷磚店的老板卻說他不賣正五邊形的瓷磚，因為正五邊形的瓷磚不能鋪地板。富商聽了之后非常惱火，就說自己金磚、銀磚都鋪得起，更何況正五邊形的瓷磚呢？于是兩人爭吵起來。”緊接著教師提問：“究竟能不能用正五邊形的瓷磚鋪地板？究竟哪種正多邊形能鋪滿平面，哪種不行呢？”于是引入課題“鑲嵌”。

學生帶著疑問探究“鑲嵌”問題，將現實問題數學化，很快就弄清了正多邊形進行平面鑲嵌的條件即該正多邊形的一個內角能否整除周角。至此，學生對“鑲嵌”的概念已經掌握，于是繼續探究其他“鑲嵌”問題也就游刃有余了。

二、 融情于教，創設情境

在進行“反證法”的教學時，教師可以先引入故事：“有一次，古希臘的三位哲學家因學術問題爭論了一天，感覺累了，就在一棵大樹下呼呼大睡。幾個淘氣的孩子將三人的臉抹黑，醒來后，三人互相指著臉哈哈大笑，可其中一個笑了一下后馬上不笑了。這是為什么呢？”

對這樣有趣的問題學生自然感興趣，于是他們積極交流、探究、討論，對“不笑”的可能原因進行篩選，最后達成共識：這個哲學家不再笑的原因是他意識到自己的臉也被抹黑了。這一點用“反證法”便能解釋。緊接著引入課題“反證法”，并結合實例引導學生學習“反證法”的一般步驟和幾個用“反證法”解題的基本思想方法。然后再設計相關問題并加以探索、解決。這樣，學生對“反證法”便有了初步的認識。

“反證法”屬于數學教學的一個難點，學生不易理解也不易掌握，但教師若能用心創設問題情境并加以引導，就會使抽象、枯燥的數學知識變得妙趣橫生，從而讓學生在充滿好奇心和求知欲的狀態下探究學習。

又如，在學完“軸對稱”的相關知識后，為了激發學生的學習興趣，筆者在課上告訴學生：“今天這堂課，我們要解決‘將軍飲馬的問題。”當學生感到奇怪時，筆者慢慢道出原委：“傳說亞歷山大城曾有一位精通數學和物理學的學者，名叫海倫。一天，一位羅馬將軍去拜訪他，向他請教一個令其百思不得其解的問題：軍官每天從軍營A出發先到河邊C處飲馬，然后再去河岸同側的B處開會，應該怎樣走才能使路程最短？從此這個被稱為‘將軍飲馬的問題被廣泛流傳，這個問題的解法并不難，據說海倫略加思索就解決了它。現在，你能說一說海倫是如何解決的嗎？”

正當學生情緒高漲時，筆者又提供了一個語文知識：唐朝詩人李頎的《從軍行》中的詩句“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”其實隱含著一個有趣的數學問題：詩中將軍在觀望烽火之后，從A點出發，馳向交河旁的C點飲馬，飲馬后再到B點宿營，試問怎樣走，才能使走的路程最短？這就是中國的“將軍飲馬”問題。通過讀古詩、講故事，提供鮮活的情境，來激發學生的探究欲望，把數學知識生動地呈現給學生。不但解決了數學問題，還鏈接了數學在其他學科的運用，使學生體驗數學學習的快樂。

三、 貼近生活，激發探究

如在“圓”的概念教學中，教師提出：“圓的發現與運用對人類社會的進步起到了重要的推動作用，譬如汽車、摩托車還有自行車的車輪都做成圓形的。那么，為什么車輪要做成圓形的呢？難道不能做成別的形狀嗎？比如，做成三角形、四邊形等。”學生笑了：“圓形便于滾動，而三角形落地平穩，難以滾動。”接著，教師又隨意在黑板上畫一個橢圓，并問：“車輪就做成這種形狀好嗎？”同學們一臉茫然，繼而大笑道：“這樣一來，滾動時就會忽高忽低，坐著多受罪。”教師又問：“那為什么做成圓形就不會忽高忽低呢？”學生們議論紛紛，終于有人找到了答案：“因為圓形車輪上每一點到軸心的距離是相等的。”這時教師再引入圓的定義，水到渠成。作為平面幾何最后一章的“圓”，在平面幾何中占有很大的比重。而在起始課“圓及其有關概念”的教學中，教師精心創設問題情境，巧妙地把學生帶入課堂，使學生對幾何學習始終感興趣，這對全章的學習具有深遠的意義。

又如“列方程（組）解應用題”的教學先給出下面問題：

某服裝店分別從兩地各購進一件新款服裝進行試賣，結果兩件都是賣60元，其中一件賺20%，另一件虧20%，在這次買賣中服裝店（ ）

A.賺了5元 B.虧了5元

C.不賺不虧 D.不能確定

這是一個現實商業活動中的營銷問題。在這道選擇題中，C“不賺不虧”與題目中的“賺20%”及“虧20%”相呼應，具有迷惑性，是一個陷阱。當然，這也是問題的挑戰性所在。“賺20%”及“虧20%”似乎是相抵消了，其實不然，部分學生對此已有所察覺。他們細心探究發現：所賺利潤的百分比對應的是投資的金額，而不是收入的金額，因此盈虧不可能平衡。通過實際解答得出結果是虧了5元，選B。

這樣的問題很能體現數學的價值。事實上，數學的價值不僅體現在商業活動中，而且在工業、農業、信息技術等方面數學都有著極廣泛的應用價值。學生了解了數學的價值，對學習數學就會更重視，積極性會更加高漲。

四、探究實踐、拓展思維

在“黃金分割”的教學過程中，學生這一課顆十分感興趣，一節課結束了仍感意猶未盡，筆者適時布置了這樣一道課外習題：黃金分割在現實生活中到底有什么用途？供同學們課后反思研究。筆者還劃分了課題組：A組收集黃金分割在自然界中的應用；B組觀察黃金分割在生活中的應用；C組收集黃金分割在生產中的應用；D組收集黃金分割在建筑上的應用。

新課程提倡以學生為主體，強調學生主動學習。在數學教學中，講究策略、精心創設問題情境，吸引學生注意力，引導學生積極思維，充分激發學生的探究欲望。進而在教師的指導幫助下，達到精煉和升華知識的目標，促進學生創造性思維的拓展，切實體驗數學創新的樂趣。只有這樣才能使學生分析問題和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學生的創新能力，使學生學到有用的數學。