“比的應(yīng)用”一課教學(xué)案例

鄭鑫

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；“比的應(yīng)用”；教學(xué)案例

〔中圖分類號(hào)〕 G623.5〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2014）11—0094—01

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十一冊(cè)第49頁(yè)～

51頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：1.理解按比例分配的意義。

2.理解按比例分配應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，

并會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握按比例分配應(yīng)用題的解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：按比例分配在實(shí)際中的應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中我們會(huì)遇到許多數(shù)學(xué)方法，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則時(shí)我們就用到了轉(zhuǎn)化這一思想方法。轉(zhuǎn)化是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，即把一些陌生的、復(fù)雜的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的、簡(jiǎn)單的知識(shí)的方法。

（設(shè)計(jì)意圖：暗示這節(jié)課會(huì)用到轉(zhuǎn)化的方法。）

1．生活中的比：

地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3∶100。

我們喝的鮮橙多中橙汁與水的比是1∶9。

做米飯時(shí)米與水的比是1∶3。

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目中比的具體含義，如洗滌劑占3份，水占100份。

（設(shè)計(jì)意圖：目的是讓學(xué)生說(shuō)出份數(shù)，為后面第一種方法的教學(xué)作鋪墊。）

2．六年級(jí)某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4 ∶5。

男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）

女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）

男生人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的（）

女生人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的（）

（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)比中兩個(gè)量之間的關(guān)系及它們與總量的關(guān)系，為第二種方法的教學(xué)作鋪墊）

3．六年級(jí)一班40名學(xué)生參加大掃除，其中■的同學(xué)打掃教室，■的同學(xué)打掃操場(chǎng)，問(wèn)打掃教室和操場(chǎng)的同學(xué)各有多少人？寫出打掃教室，操場(chǎng)的人數(shù)比。

（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法，暗示學(xué)生可用這種方法解決比的實(shí)際問(wèn)題。）

4．六年級(jí)一班40名學(xué)生參加大掃除，其中 20名打掃教室，20名打掃操場(chǎng)，你認(rèn)為分工合理嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：引出按比例分配。）

師：在日常生活中，很多分配問(wèn)題中并沒有平均分配，剛才你們說(shuō)的按人數(shù)的比去分，就是我們今天要學(xué)習(xí)的比的應(yīng)用，也可以說(shuō)是按比例分配。（板書課題：比的應(yīng)用。）

二、講授新課

先出示稀釋瓶和濃縮液，介紹在實(shí)際生活中一些濃縮液是不能直接使用的，必須經(jīng)過(guò)稀釋。說(shuō)一說(shuō)稀釋的方法，要按一定的比例兌水。再介紹一些濃度的知識(shí)。

出示例子:某種清潔劑是濃縮液和水按1∶4的體積比配置的。現(xiàn)有一瓶500毫升的這種清潔劑，其中濃縮液和水的體積分別是多少？

讀題后，問(wèn)1∶4什么意思？（多找?guī)讉€(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)1表示1份濃縮液，4表示4份水。還可追問(wèn)：“這時(shí)候稀釋液是幾份？”學(xué)生自然會(huì)想到第一種解法。我在上課時(shí)出示的是稀釋瓶的縮略圖分成了5份，可以先讓學(xué)生畫線段圖表示濃縮液和水，這樣效果更好。）濃縮液的體積占這瓶清潔劑的幾分之幾？水的體積占這瓶清潔劑的幾分之幾？

展示不同學(xué)生的不同做法，說(shuō)出每步是怎么算出來(lái)的。學(xué)生回答后，教師繼續(xù)提問(wèn)：“這道題做得對(duì)不對(duì)呢？我們?cè)趺礄z驗(yàn)？”學(xué)生思考后交流討論，最后得出結(jié)論：把計(jì)算出來(lái)的濃縮液的體積加上水的體積看是否等于500，也可以把計(jì)算結(jié)果去比，看是否是1∶4。教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法 ：首先看清題里的條件給的是哪幾個(gè)量的比，再看題中給的量是否是這幾個(gè)量的和 ，而后再選擇合適的計(jì)算方法，并養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。

三、出示練習(xí)題（略）

教師集體訂正，要求說(shuō)出每步算出的是什么。

拓展練習(xí)

小張、小王和小李合伙買彩票，結(jié)果他們中了一個(gè)二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金金額為9000元。獎(jiǎng)金應(yīng)該怎樣分配最合理？（有的說(shuō)平均分，有的說(shuō)按出資多少去分）

四、布置作業(yè)（略）

五、板書設(shè)計(jì)（略）

編輯：謝穎麗

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