“學案導學”教學模式在中職數學課堂中的應用

畢維娜+郭苑玲

收稿日期：2014-04-02

作者簡介：畢維娜（1983-），女，增城市東方職業技術學校中級講師，本科。研究方向：數學與應用數學。（廣東 廣州/511300）

郭苑玲（1963-），女，增城市東方職業技術學校高級講師，本科，研究方向：數學教學。（廣東 廣州/511300）

基金項目：本文系我校教育部中國教師發展基金會，國家教師科研基金辦公室“十二五”規劃重點課題“中職教學模式研究”的部分成果，課題編號：CTF1201038，獲得廣東省職業技術教育學會數學指導委員會2013年學術年會論文評審一等獎。摘要：“學案導學”是培養學生自主學習、合作學習、探究學習的有效方法。為改變中職學校數學課堂中學生被動學的習慣，讓學生成為課堂的主人，積極投入到主動探究的學習活動中，本文結合《排列》這節課的教學，探究了“學案導學”的教學設計及在中職數學教學中的具體實施步驟。

關鍵詞：中職；數學教學；學案；排列；教學設計

中圖分類號:G710文獻標識碼:A文章編號：1005-1422（2014）05-0075-03現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據“生本教育”和“有效教學”理念，讓學生成為課堂的主人，積極投入到主動探究的學習活動中，使中職數學課堂教學更高效，下面就以高等教育出版社（拓展模塊）第三章第一節《排列》這節課為例，探究“學案導學”在中職數學教學中如何設計及應用。

一、中職數學“學案導學”教學模式簡介

“學案導學”教學法，是以中職數學“學案”為載體，以“導學”為方法的教學活動，是培養學生數學素養，提高數學課堂教學效率，突出培養學生數學自主學習能力，注重學法指導的一種新的教學模式。其顯著的特點就是發揮學生的主體作用，突出學生自主學習行為，注重學法指導，提高數學學習熱情，強化學生交流、歸納、創新等能力的培養，使學生真正成為學習的主人。

圖1中職數學“學案導學”教學主要包括以下五個步驟：目標指引，依案自學；教師指導，討論交流；精講提煉，突破提高；網絡要點，歸納整理；達標作業，推薦作業。在這五個步驟中既包括教師的主導活動，又包括學生的主體活動，教師活動與學生活動互相穿插，相輔相成。中職數學“學案導學”操作流程（見圖1）。

二、中職數學《排列》學案的編寫

中職數學學案應包括學習目標、學習重點及難點、學法指導、導學指路、鞏固練習、達標檢測、作業布置等幾方面的內容。

1.學習目標及學習重、難點的確定

本次授課的對象是我校中職二年級會計專業的學生，他們的入學成績較其它專業的學生要高，經過一年的學習，已經具備了分類與分步計數原理的知識，大多數學生能按前置任務自主學習，課堂上也養成了自主學習和小組討論的好習慣；同時他們對新事物的接受能力較強，喜歡新鮮有意思的事，但他們對知識間的理解能力較差，沒有掌握排列的基本方法。

根據中職數學教學大綱，結合本節課的教學內容特點及學生的實際情況，將本節課學習目標制定為：(1)能說出排列、排列數的定義，能寫出排列數公式；(2)能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列；(3)能應用排列數公式求出簡單排列問題的排列數。在制定學習目標時，盡量呈現可操作性，讓學生在學習過程中有明確的方向，即體現明確、具體的學習目標。為避免學生“眉毛胡子一把抓”，筆者將本節課的學習重點設置為：排列的定義及排列數公式的簡單應用。而難點則是：排列數公式的推導及簡單應用。

2.教法設計及學法指導

中職數學“學案”除了要設計教師怎么教，還要設計學生怎么學，因此，教法和學法的設計，就成為了“學案”設計的重頭戲。教師應從中職數學教材和中職生的學情出發，在教法和學法上動腦筋、下工夫，精心設計。在本節課教學過程中，筆者采用了情境教學法、合作探究式、引導發現法并輔以多媒體教學，以“學案”為牽引，倡導學生自主學習，合作學習，主動參與教學活動，在教師的引導下發現，分析和解決問題，從而掌握知識，發展技能。在學法上，正如埃德加·富爾所說：“未來的文盲，不再是不識字的人，而是沒有掌握怎樣學習的人。”因此，加強對學生的學法指導尤為重要。筆者貫徹的指導思想是“充分體現學生學習的主體性”，倡導“自主、合作、探究”的學習方式，讓學生在“觀、想、練、結”等學習活動中，通過自主探究學習法、合作互動學習法等來實現對知識的自我建構。

·教學教法·“學案導學”教學模式在中職數學課堂中的應用三、“學案導學”教學模式在《排列》課的具體實施過程

本節課的實施過程共分為六個教學環節：復習回顧→創設情境，導入課題→合作探究，學習新知→指導應用，深化知識→歸納小結，理論提升→布置作業，拓展提高。下面就從這六個環節對實施的具體過程進行說明。

1.復習計數原理的內容，奠定學習基礎

本環節讓學生嘗試舉例說明分類與分步計數原理的定義。通過問題的提出，讓學生有效的復習了計數原理的內容，為學習新知奠定了基礎。

2.創設情境，導入課題

在導課時，筆者抓住中職生喜歡新鮮有意思的事物這一心理特點，播放視頻，用田忌賽馬這個益智故事導入新課，此設置可以引起學生的心理疑惑：“田忌是如何獲勝的？”當學生產生這樣的心里疑惑時，教師提問“如果你是田忌，你有什么辦法取勝齊威王呢？”經過學生的激烈討論發現，田忌的馬并不需要更換，只需要將出馬的順序進行調換，就可以智勝齊威王，學生經過討論發現了排列的重要性并很快地理解了排列的定義，排列就是將選出的元素按照一定的順序進行排列。從而達到了本節課的知識目標要求，能說出排列的定義。

3.合作探究，學習新知

接下來設計兩個活動，讓學生在活動中學習，活動一：航海中通常用旗桿上的小旗來表示信號，現在用紅、黃、藍3面旗子按一定的順序，從上到下排列在豎直的海輪旗桿上表示信號，并且不同的順序表示不同的信號。

問題一：如果在旗桿上掛兩面旗子表示信號，你最多可以表示多少種信號呢？學生積極動手活動，并認真做好記錄，課堂氣氛活躍，教師適當指導，然后由學生展示成果，對活動中表現好的小組，根據評分標準進行統計加分，同時通過活動學生掌握了排列的定義并掌握了排列的基本方法，能利用樹形圖寫出所有排列，利用樹形圖寫出的排列。

問題二：如果在旗桿上掛三面旗子表示信號，你最多可以表示多少種信號呢？這時引導學生按照上面的方法進行活動，學生很快就得出了答案。

設計這個活動的目的：第一，可以鞏固排列的定義，突出本節課的一個教學重點；第二，通過兩個問題的對比學習，學生能更好地理解選排列和全排列；第三，在活動中，通過記錄，復習了初中學過的樹形圖，從而使學生達到了本節課教學目標之一，會用樹形圖寫出所有排列；第四，通過學習很自然的就理解了排列數的定義，即排列的個數。同時通過在活動中學習，既鍛煉了學生的動手能力，也滲透了“填空位”的數學思想。

接下來，展示問題三，如果在旗桿上掛紅、黃、藍、黑四面旗子表示信號，你最多可以表示多少種信號？但是由于信號比較多，學生在動手過程中遇到了問題，那么我們將如何計算出四面小旗的排列數呢？由此，引入了活動二，“猜一猜”，首先，給出這樣三個式子p33=3×2×1=6，P23=3×2=6，P240=40×39=1560前兩個式子是前面活動中推導出來的，而第三個則是教師隨機給出的，首先，讓學生觀察發現有什么規律，學生們經過觀察發現，排列數公式Pmn=n(n-1)(n-2)…［n-(m-1)］中的n表示被選元素的個數，m則表示共選出m個元素排順序，繼續觀察發現，在公式中，共有m個連續的自然數相乘，從n開始，依次減少，到這一步，給出如下3個式子P37=?，P49=?，P2n=?讓學生嘗試完成，這三個式子，他們很快就會算出來，自然而然就推出了排列數的公式，整個過程在教師引導下由學生完成，通過互相討論的方式，既培養了學生的協作意識，又化解了教學難點，本環節是指導學生學習本節教學內容的主要依據，即導學指路，也是“學案”的核心部分。

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4.指導應用，深化知識

本環節將以三個層次的題目來鞏固所學知識并反映學生的掌握情況，第一，基礎訓練，選用的題目非常簡單，學生通過計算，很容易作答，而且準確率較高，可以培養各個層次學生學習數學的興趣；第二，實際應用，選用的題是對排列數公式的簡單應用，實際目的是為了幫助學生突破本節課的教學難點，更好地掌握排列數公式的應用；第三，拓展應用，選用的排列問題都有限制條件，這樣的題做起來沒那么簡單，學生通過小組交流，討論完成。本環節采用的三個層次習題，層層深入，使學生更加深入的理解和體會了本節課的重點和難點，同時讓各個層次的學生都有事做，在學習中體驗成功的樂趣，充分體現學生的主體性。

5.歸納小結，理論提升

在課的尾聲，讓學生自己總結在本節課中有什么收獲，談感想，實現知識的自我建構，同時也培養了學生的語言表達和歸納總結能力。然后小組長匯報本節課的加分情況，在本節課中加分最多的學生受到鼓勵，體驗了學習數學獲得成功的樂趣，其他小組也躍躍欲試，表示要在下次課超過他們，從而有效激勵了學生的學習興趣。

6.布置作業，拓展提高

在作業布置這個環節，為尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，分為三部分來布置作業，必做題，選作題和拓展題要求學生按照自己的能力進行完成，同時學生在完成課外作業遇到困難時也可以通過QQ群、微博等現代化手段進行課外輔導，幫助同學更好的掌握所學知識。

四、教學反思

本次“學案導學”教學模式在中職數學教學的實施具有以下教學特點：（1）整節課學生動口說，動腦想，動手做，親身經歷知識的發生發展的過程，充分體現了學生的主體性。（2）教師適當引導學生，指導學生，有效控制課堂，讓學生通過對問題的探究，激發學生求知的強烈欲望，整個教學過程體現了教師的主導地位。（3）本節課的設計力求做到與學生的生活緊密聯系，直觀性強，讓學生從興趣出發，樂于學習，樂于思考，從而鍛煉了學生的數學思維。（4）整個教學過程，滲透多種數學思想，讓學生學會用數學的思維解決問題，從而增強了解決生活中實際問題的能力。充分體現了“以學生為主體，教師為主導，思維訓練為主攻，能力培養為主線”現代教學理念的要求。

參考文獻：

［1］崔允漷.有效教學［M］.上海：華東師范大學出版社，2012.

［2］涂榮豹，寧連華.中學數學經典教學方法［M］.福州：福建教育出版社，2011.

［3］何小亞，姚靜.中學數學教學設計［M］.北京：科學出版社，2012.

責任編輯何麗華

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