如何真正讓學生成為數學課堂的主體和學習的主人

張素炳

摘 要： 新的義務教育法和新課標的出臺，更注重學生的研究，提出以學生為主體，確立了學生學習主人的地位，關注學生的終身發展，倡導“自主、合作、探究”的學習方式。本文通過一節幾何課教學案例，闡述了如何真正讓學生成為數學課堂的主體、學習的主人。

關鍵詞： 數學課堂 學生主體 學習主人 幾何數學案例

以學生為本，一切為了學生的發展是新課程的核心理念。這就要求教師轉變教學思想及更新學生觀。以“學生為主體，教師為主導”的教學觀，雖已提出多年，但在實際教學中“應試教育”卻揮之不去。教師傳授知識的傳統教學方式仍然屢不見鮮。新課改倡導的“自主、合作、探究”式的學習方式并未很好地運用。那么如何真正讓學生成為數學課堂的主體、學習的主人呢？筆者試以一節幾何教學案例談談變革課堂教學的問題。

本題沒有提供圖形，而且DE與DF滿足怎樣的關系不清楚，學生感到難以入手。教師如何引導學生探索、發現其結論呢？

一、讓學生獨立思考，自主探究

1.觀察，猜想。

在《超級畫板》中用鼠標先拖動關鍵點D演示：在等腰三角形中，點D的變化引起E、F點的位置在不斷變化，從而引起DE、DF長短的變化，激起學生猜想：DE與DF是和、差滿足某種關系，還是積、商滿足某種關系呢？還是……它有幾種情況？哪種情況最特殊，又有何結論呢？是不是其他一般的情況也有類似的規律呢？然后用測量工具想辦法驗證各種猜想。

（教師引導學生恰當運用觀察與實驗獲取經驗材料，捕捉數學信息，進行大膽猜想，發現新事物。）

2.畫圖，分類。

二、合作交流，教師點撥

當點D在BC的延長線上時，DE與DF又將滿足什么樣的關系？如何證明？（圖4）

1.以四人為一小組，進行組內合作，充分發表己見，形成小組集體意見。

2.進行組際交流，交流猜想結論、交流驗證方法等。

3.學生概括題中DE與DF在不同情況下滿足的不同關系。（等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之差等于腰上的高線長。）

這里學生把新舊問題（知識）作對比，找到新舊問題（知識）的聯系與區別，從而解決了問題（掌握了知識）。在教學中滲透了結構思想，強調了比較與分析、歸納與類比等方法。

說明：這樣設計數學活動，是為了更有利于學生主體性的發揮，充分應用數學思想、方法分析問題、解決問題。在探究活動中強調合作，促進了學生在思維品質，人格特征，以及解題方法等多方面的優勢互補，使學生的智商和情商都得到最大限度的開發，各種能力都得到最大限度的鍛煉和提高。

三、反思小結，凝練思想

1.在問題解決過程中，我們是怎樣入手的？為什么要這樣分類？（由特例入手，根據點D在等腰三角形底邊上的位置和三角形的形狀分類；在無圖形的幾何問題中往往需要分類討論。）

2.在證明過程中我們主要運用了哪兩種方法？哪一種方法更加優越？（截長補短法和面積法；面積法較簡捷。）

3.本題可以概括出怎樣的一般性的結論？（等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和（之差）等于腰上的高線長。）

4.在解題過程中運用了哪些數學思想方法？你能結合實例，寫一篇數學思想方法小論文嗎？（整體思想、分類討論的思想、從特殊到一般的思想等。）

柏拉圖說過：他從不把自己看做一個教師，而是看做一個幫助別人產生他們自己思想的“助產生”。學習有一條很重要的原則，就是不可代替的原則。對于數學思想方法的學習不能僅靠灌輸，應將概念、結論性知識、方法的教學設計成再發現、再創造的教學。凡是學生能發現的知識，教師決不代替；凡是學生能獨立解決的問題，教師決不暗示。

此外，還進行了類比遷移、拓展應用（略）。

總之，教師要運用一切可能的手段或方式方法，不斷優化教學設計，激發學生的學習興趣，創造有效的探究時間和空間，營造良好的探究氛圍，讓每個學生在實踐中、在方法指導、在興趣激勵下快樂地學，讓每個學生都能主動運用數學思想方法探究新知，分析問題和解決問題，從而真正成為課堂的主體，學習的主人。