高中數學圓錐曲線教學現狀分析及其研究

吳劍

【摘要】圓錐曲線作為高中數學解析幾何的重要組成部分，主要采用了坐標的方法研究圓錐曲線的性質，詮釋圓錐曲線的幾何意義.同時，圓錐曲線與生活、自然科學和社會科學等學科都有著極為緊密的結合，因此，對于高中數學圓錐曲線教學現狀分析及研究是很有必要的.

【關鍵詞】高中數學;圓錐曲線;教學現狀

圓錐曲線作為高中數學中極為重要的組成部分，其目前的教學現狀存在著許多可喜的成果，當然，也存在著一些不利的因素.

一、高中數學圓錐曲線教學現狀分析

1.教師教學現狀分析

首先我們必須積極地看到在圓錐曲線教學過程中，廣大教師都能深刻認識到圓錐曲線的重要性.不管這種認識是從數學思維的素質出發，還是從高考重點的要求出發，現實的情況是教師們在教授圓錐曲線時往往會花比一般課程更多的時間和學生進行詳細講解.

其次，這種重要性的認識并不意味著高中數學圓錐曲線教學現狀的良性發展，辯證地看待，我們會發現其實很多老師在認識學生的問題和理解方面都缺乏必要的信心.他們總是以自己往常的經驗去解決所謂的“圓錐曲線”，而從未接受或者認可過學生們在圓錐曲線方面的創新想法.這樣對于圓錐曲線的教學顯然是極為不利的.

再者，目前對于圓錐曲線的教學依然是傳統的平面教學，往往是老師在黑板上作出圓錐曲線的圖形，再在短時間內催促學生進行大量的例題聯系，通過反復的題海戰術從而養成學生的模仿思維，最終使學生在形式上“學會了”圓錐曲線.

最后，正是由于以上幾點的存在，教師對于學生課外探索的重視程度極低，很少對學生強調課外探索或者進行指導，這就導致所謂的圓錐曲線教學完全成為應付高考的一種“硬塞式”教學.

2.學生學習現狀分析

盡管有少部分的學生在學習圓錐曲線之前就已經對圓錐曲線這一章進行過自學，但是絕大多數的學生在學習圓錐曲線前從未翻閱過有關的教材和內容去了解圓錐曲線這一課程，因此，雖然老師努力地進行授講，但是對于第一次接觸到這門課程的學生來說許多人都是在一種懵懂的感覺中去學習的.當然，我們也發現，這些學生對于解析幾何的學習并不是特別地排斥，可是興趣也是乏乏.他們中許多人甚至在進行過學習之后對于圓錐曲線的定義和性質都沒有一個充分的認識，這就導致他們在高中學習的過程中往往消極應對，并且總是以自己的基礎比較差來逃避學習圓錐曲線這一課程.

二、高中數學圓錐曲線教學要點研究

高中數學圓錐曲線教學不只是簡單的“應試教育”，教師在教學過程中必須抓住軌跡特征，重視引入過程，注意從直觀入手，鼓勵直覺猜想，揭示內在聯系，加強實際操作和運用信息技術.

抓住軌跡特征.圓錐曲線首先是由無數個點組成的集合，因此，在建立圓錐曲線的圖形之前，我們首先要對各種不同的圓錐曲線的特征進行分析，通過曲線的方程，從而判斷出曲線的形狀，并最終研究曲線的數學性質.

重視引入過程.動手操作往往會激發學生的探索興趣，因此，教師應當更加注重拋開書本.例如，在學習橢圓這一圓錐曲線時，教師可以從“圓”出發，引入橢圓，再引導學生建立直角坐標系，自己動手作出橢圓的軌跡圖像，并最后進行數學性質分析.

注意從直觀入手.無論是從幾何的角度研究，還是采用代數的方式研究，圓錐曲線的范圍、對稱性、頂點的研究，都是需要較為簡單的.但是，如果能將這些過程轉化為學生的自主探索，學生就能更加直觀地認識到圓錐曲線的特征.

鼓勵直覺猜想.對圓錐曲線的性質，應鼓勵學生根據方程形式、圖形特征進行直覺猜想;在研究了橢圓之后，可根據雙曲線與橢圓的定義之間的關系，對其方程進行類比猜想.通過對特殊情形的研究引發從特殊到一般的歸納思想.當然，無論是何種猜想，在可能的情況下都應通過方程或建立方程加以證實，進行邏輯探索，從而達到從各個側面、不同層次上提高學生數學素養的目的.

揭示內在聯系.由于橢圓、雙曲線、拋物線都是圓錐曲線，它們必然存在某些共同的特征.教學中要重視對這些共同特征的研究和探索，既可體現在其形式上的統一（方程、定義、性質、應用等），乂可體現在其研究方法上的統一.

加強實際應用.圓錐曲線的學習并不僅僅只是為了高考而出現的應試教育，而是與社會科學和自然科學間存在著極為緊密的聯系.因此，為了讓學生更好地掌握圓錐曲線的應用，教學過程中老師應該更加注重對學生在實際應用方面的培養.

運用信息技術.圓錐曲線作為抽象性比較強的一門課程，只是在平面上簡單作圖必然會出現學生很難理解這種問題，如果能適當采用現代多媒體技術，以數字模型的方式呈現在課堂上，有利于學生更加快速地理解.

三、結 語

通過對高中數學圓錐曲線的教師教學現狀和學生學習現狀分析以及對高中數學圓錐曲線教學要點研究這兩方面的探索，我們可以更加清晰地認識到存在于高中數學圓錐曲線中的問題和改進方法，從而為高中數學圓錐曲線的教學提供更加科學的指導.

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