以“錯”為媒，讓小學數學課堂更精彩

【摘 要】“錯誤”是學生對所學知識的一種不準確性或片面性認知。對學生而言，學習是從問題開始的，更是從“錯誤”開始的。對教師來說，要善待學生的錯誤資源，抓住契機，以“錯”為媒，讓錯誤資源為課堂教學服務，使小學數學課堂更精彩。

【關鍵詞】錯誤資源；數學課堂；有效利用

新課堂呼喚學生“自主、合作、探究”地學習，而實實在在的探究必然伴隨大量錯誤的生成。我想，既然學生的錯誤難以避免，一方面我們當然要力爭讓學生少犯錯；而另一方面，我們卻要充分利用這些錯誤資源來為我們的教學服務，通過它來有效提高學生的數學素養，從而提高課堂教學的有效性。在長期的小學數學課堂教學實踐中，我在有效利用好“錯誤”這一教學資源方面，進行了有益的探索與實踐。

一、正視錯誤，增強學生的自信心

新的《數學課程標準》指出：“要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”良好的數學情感與態度是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和探索創新的力量源泉。我在教學中就用開“綠燈”的方式善待學生的錯誤，在課堂上提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。

例如，教學“組合圖形面積——圓環形面積”時，有這樣一道例題：王師傅加工了一個圓環形鐵片，它的外圓半徑是10厘米，內圓半徑是6厘米，你會求這個鐵片的面積嗎？

多數學生都是先求出外圓面積3.14×102=314（平方厘米），再求內圓面積3.14×62=113.04（平方厘米），最后求外圓與內圓的面積之差314-113.04=200.96（平方厘米）。

我請來在黑板上板演的一名學生卻寫成：3.14×（10-6）2=50.24（平方厘米）。學生們看了哄堂大笑。這位學生紅著臉，急匆匆地跑回座位，深深地低下了頭。

面對這一錯誤，我決定采用延緩評價，不急著下結論，把時空留給學生。這時我示意學生們不要笑，問板演的那名學生：“能說說你是怎樣想的嗎？”他低聲說：“我知道這題的綜合算式是‘3.14×102-3.14×62，于是我就利用了乘法分配律，得到現在的算式”。我微笑著表揚道：“你真善于思考。”他稍稍抬起頭，眼睛里透出一絲光亮。我接著說：“對他的思路，大家可以討論討論，能否用乘法分配律使計算更簡便呢？他的想法有沒有可取之處？”

這時，學生們議論紛紛，有的還動筆計算。過了一會兒，學生們開始匯報了。

生1：“我認為可以利用乘法分配律，他這樣寫應該是對的，但結果和我們分步寫的結果卻不一致。我還不能下結論！”

生2：“他的想法是好的，但具體操作中他犯了一個嚴重的錯誤。他之所以錯，是因為把（102-62）當成了（10-6）2，二者是不相等的。”

生3：“對，就是這一步的計算方法錯了。我試著舉了一個例子∶52-42=9，而（5-4）2=1。”

生4：“對，除0以外的兩個數，平方差與差的平方一定不相等。”

生5：“這一題的簡便算法應是3.14×（102-62）=3.14×（100-36）=3.14×64=200.96（平方厘米）”

我真誠地夸獎道：“同學們真了不起，發現了求圓環形面積的簡便方法。那么大家想一想，是哪位同學給我們帶來這么多有益的啟示呢？”全班學生不約而同地將視線集中到剛才板演的那位學生身上。他如釋重負，先前那種不安一掃而光，自豪地挺起了胸膛。

二、捕捉“錯誤”，主動引發學生的數學思考

我們數學教學中一個常見的現象是：當有一個錯誤的見解后，正因為這種錯誤點燃了其他同學思維的火花，使更多的同學積極參與到學習中來，親身經歷知識的形成過程。因此我們教師需要煉就一雙慧眼，善于發現錯誤背后隱藏的教學價值，引領學生從錯誤中思考、求知、探索。

如在教學軸對稱圖形時，出示長方形，讓學生說說它是不是軸對稱圖形，如果是，有幾條對稱軸。

生1說：“我認為長方形有4條軸對稱圖形。”

我剛準備拿出長方形紙當場對折給他看，但我還是停了下來，給他一個解釋的機會。微笑著說：“能說說你的理由嗎？”

他說：“因為長方形的長和寬相等時，沿兩條中線和兩條對角線對折都能完全重合，因此這種特殊的長方形就有4條對稱軸。”

我問：“聽明白他的話了嗎？他剛才有個詞用得特別好，是哪個詞？”

生2：“是特殊，特殊的長方形不就是正方形嗎？只能說正方形有4條對稱軸。但不能說長方形有4條對稱軸。”

生3：“對，長方形應該有2條對稱軸。”

生4：“三角形不是軸對稱圖形，但特殊的三角形等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形就有3條軸對稱，但不能說三角形是軸對稱圖形，也不能說任意一個三角形有幾條對稱軸。”

生5：“梯形不是軸對稱圖形，但特殊的梯形等腰梯形有1條對稱軸，也不能說梯形就有1條對稱軸。”

生6：“五邊形不是軸對稱圖形，但也有特殊的五邊形有1條對稱軸。”

學生在教師的鼓勵下，思考和發言更準確、精彩了，課堂氣氛更活躍了。試想：學生說長方形有4條對稱軸時，如果立即否定這是錯誤的，直接用折紙的方法告訴學生只有2條對稱軸，沒有認真傾聽學生的聲音，沒有尊重學生的發現和問題，學生就不會真正理解知識的內涵和外延了。課堂氣氛死氣沉沉，學生的思維被牢牢地束縛住了，數學課堂教學又談何高效呢？

“不經歷風雨，怎能見彩虹！”學生的“錯誤”是寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”，才變得真實、鮮活、深刻！尊重學生的“錯誤”，有效利用學生的錯誤，以“錯”為媒，讓小學數學課堂更精彩！

【參考文獻】

[1]李亞東.珍貴的啟示—科學家失誤談[M].廣州：廣東科技出版社，1997

[2]傅道春.新課程中課堂行為的變化[M].北京：首都師范大學出版社，2002

【作者簡介】

楊蘋，女，江蘇盱眙人，漢族，本科學歷，小學一級教師，專注于小學數學教育研究。

（作者單位：江蘇省盱眙縣觀音寺中心小學）endprint