對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

于航

摘 要： 函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)了非常大的比例，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生更好地克服函數(shù)知識(shí)的難點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師要改進(jìn)傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用多樣化的教學(xué)方式，根據(jù)學(xué)生的年齡特征設(shè)置教學(xué)方案和教學(xué)策略。作者結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，在此就高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)提出幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 函數(shù)教學(xué) 教學(xué)策略

函數(shù)知識(shí)所包含的內(nèi)容較多，信息量較大，而且大都比較抽象，學(xué)生理解起來有一定的難度。盡管有時(shí)候?qū)W生在課堂上聽得很明白，但是在實(shí)際應(yīng)用過程中卻阻礙重重，無法順利解決實(shí)際問題，那么我們究竟應(yīng)怎樣做呢？以下是筆者對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)和建議，僅供參考。

一、加強(qiáng)初中和高中函數(shù)知識(shí)之間的銜接

高中數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識(shí)到高中函數(shù)學(xué)科的主要特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的年齡特征，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的變化，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行科學(xué)合理的鋪墊，尤其是加強(qiáng)初中函數(shù)和高中函數(shù)之間的有效銜接，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)認(rèn)知的過渡。由于高一學(xué)生剛剛升入高中，對(duì)于新環(huán)境有一個(gè)逐步適應(yīng)的過程，而且大部分學(xué)生對(duì)于初中所學(xué)的函數(shù)知識(shí)有所淡忘，因此更需要充足的時(shí)間進(jìn)行回顧。因此，在教學(xué)高中函數(shù)知識(shí)之前，應(yīng)首先帶領(lǐng)學(xué)生回憶初中所學(xué)函數(shù)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)初中函數(shù)和高中函數(shù)之間的自然銜接。通過對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)與鞏固，可以為新知識(shí)的教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，符合循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，也可滿足學(xué)生的認(rèn)知需求。例如，在教學(xué)“函數(shù)值域與最值”這部分內(nèi)容時(shí)，可以借助相對(duì)簡(jiǎn)單的一次函數(shù)和二次函數(shù)值域和最值的講解，幫助學(xué)生更深入地了解相關(guān)概念。此外，在單元復(fù)習(xí)中，可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)常見的求值方法，如：換元法、配方法、單調(diào)性法等。數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)中，不要過于強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，而要注重采用趣味性教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，消除對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難情緒。

二、不斷創(chuàng)新課堂教學(xué)方法開展教學(xué)

函數(shù)和方程不但是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，而且是非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，因此在不等式教學(xué)中，教師要有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)學(xué)生巧妙運(yùn)用函數(shù)與方程的思想解決問題，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)函數(shù)和方程的有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。比如：借助“kx+b=0”或“ax■+bx+c=0”可以求出函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；借助Δ和0的關(guān)系，可以準(zhǔn)確判定二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。例如有這樣一個(gè)問題：若直線y=2x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），則關(guān)于x的方程2x+b=0的解是多少？高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有縝密性、邏輯性、綜合性等特點(diǎn)，并不是簡(jiǎn)單的淺性思維，需要教師不斷培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生思維的綜合性和邏輯性。在具體教學(xué)中，教師要注重提出函數(shù)本身的思維要求，結(jié)合新課標(biāo)教學(xué)改革，在指導(dǎo)學(xué)生掌握扎實(shí)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維意識(shí)。

三、貼近生活實(shí)施教學(xué)以提高學(xué)生自學(xué)能力

在新課標(biāo)教學(xué)背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用趣味性教學(xué)手段，結(jié)合學(xué)生的年齡特征，設(shè)計(jì)行之有效的教學(xué)方法，全面激發(fā)學(xué)生的探究興趣，提高課堂教學(xué)效率。高中生已經(jīng)初步具備了自己的思想，所以教師要依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)全新的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)充滿好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，帶給學(xué)生全新的感受。例如，在教學(xué)“映射”這部分內(nèi)容時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于剛剛接觸的概念感到陌生，再加上映射方面的知識(shí)比較抽象，所以教師要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引入生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。比如，一個(gè)同學(xué)對(duì)應(yīng)一個(gè)座位，每個(gè)學(xué)生都有自己的學(xué)號(hào)，而一個(gè)座位也只能對(duì)應(yīng)一個(gè)同學(xué)，一個(gè)學(xué)號(hào)也只能對(duì)應(yīng)一個(gè)同學(xué)。這樣的實(shí)例生動(dòng)形象可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的分析能力和探究能力。

四、充分利用多媒體技術(shù)等現(xiàn)代教學(xué)手段

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施以來，要求老師在教學(xué)中要采用現(xiàn)代化教學(xué)手段，達(dá)到理想的教學(xué)效果。高中函數(shù)具有抽象性的特點(diǎn)，而且每個(gè)函數(shù)都有自己的解析圖像，所以這樣的知識(shí)非常適合采用多媒體加以呈現(xiàn)。利用多媒體技術(shù)，可以化抽象為形象，化無形為有形，將知識(shí)直觀形象地展示在學(xué)生面前，讓學(xué)生一目了然。例如，在繪制“y=x，y=x■，y=a■（a>0且a≠0）（x∈R）的圖像”時(shí)，就可以組織學(xué)生分組活動(dòng)，要求他們借助計(jì)算機(jī)中的“幾何畫板”作圖，并分工協(xié)作，共同討論以上函數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律，以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。又如，在驗(yàn)證“y=a■（a>0且a≠0）（x∈R）在改變a的值”時(shí)，可以借助多媒體展示指數(shù)函數(shù)底不同時(shí)對(duì)于圖像的不同影響，讓學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的印象，同時(shí)也有助于突破教學(xué)難點(diǎn)，突出教學(xué)重點(diǎn)，從而全面提高課堂教學(xué)效率。

總之，作為高中數(shù)學(xué)老師，我們要從思想上認(rèn)識(shí)函數(shù)內(nèi)容教學(xué)的重要性，并在教學(xué)中針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)目標(biāo)要求，靈活采用教學(xué)策略和手段，讓學(xué)生更好地掌握所學(xué)函數(shù)知識(shí)，增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

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