“號”脈數學課堂，培養符號意識

洪背清

【摘 要】《標準（2011年版）》把發展學生的符號意識作為數學學習的重要內容，指出：“建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。”本文從學生已有經驗出發，結合具體情境，創設具有挑戰性、創新性的數學問題，在解決問題的探究過程中，談數學課堂教學如何滲透符號化思想？怎樣培養學生的符號意識？

【關鍵詞】數學課堂;數學符號;符號意識

英國著名數學家羅素說過：“什么是數學？數學就是符號加邏輯。”符號是數學研究不可缺少的工具，標準化的數學符號使人們便于邏輯論證和思維交流，也使世界上不同國家、地區、民族之間便于進行數學交流。面對一個普通的數學定律：（a+b）×c=ac+bc，只要具有小學文化程度的人，無論他來自地球的何方，都會知道它所表示的意義，這就是數學符號的魅力所在。小學數學教學中滲透符號化思想，培養學生的符號意識是至關重要的。

一、聯系生活，喚醒學生的符號意識

人們常說：“知識源于生活，又服務于生活。”教學中，教師應充分挖掘生活中的數學素材，利用學生的生活經驗引導學生感受到使用符號的必要性，鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體情景中的數量關系，帶領學生逐步走進符號化的數學世界。

北師大版三年級下冊《分數的初步認識》一課的教學，吳正憲老師把數學符號的優越性展現得淋漓盡致。吳老師抓住孩子們熟悉的生活情境單刀直入：“有4個桃子，平均分給2個人，每人得到幾個？”“啪——啪”學生用兩下整齊的掌聲回答了問題。“有2個桃子，平均分給2個人，每人得到幾個？”“啪”。吳老師不緊不慢地說：“只有一個桃子，平均分給2個人，每人得到幾個？”同學們你看看我，我看看你，面面相覷。突然有幾個同學用右手尖點了一下左手心，“半個”，還有的同學兩手心相對并不合上，表示“半個”。熟悉的生活情境一下子吸引了孩子們的注意力，有的同學不由自主地說出：“半個”。吳老師繼續說：“對，半個。半個該怎么寫呢？小朋友們，能用你喜歡的方法來表示一個桃子的一半嗎？”教室里立刻熱鬧起來，有的同學接過老師手中的粉筆，跑到黑板前畫圖、寫漢字。吳老師認真地看著同學們的板書，孩子們用不同的方式表達著自己心中的“一半”，并解釋每種表示方法的含義。只見吳老師停在了“2/1”“1/2”前，疑惑地問這兩位同學：“這是什么意思？”其中一位同學說：“這是二分之一，表示把一個桃子平均分成兩份。每份是相等的。”伴隨著老師的聲聲贊許，同學們感受到了創造的快樂。吳老師示意大家坐下，溫和地說：“小朋友們，你們用自己喜歡的方式表示了桃子的一半，說明你們很有辦法。不過，我向大家介紹一種更科學、更簡便的表示方法。當把一個桃子平均分成兩份，表示這樣的一份時，可以像這位同學一樣用這個數‘1/2來表示。”她邊說邊走到黑板前，用紅粉筆框住了“1/2”。“你們知道這個數叫什么名字嗎？”同學們不敢肯定地回答：“分數”。孩子們在吳老師的引領下，經歷了分數模型的建構過程，同時，感受到數學符號的魅力，學習成了一泓源頭活水。

二、創設情境，培養學生的符號意識

教學情境的創設應富有趣味性，或調動各種感官刺激學生，或揭示事物的矛盾引起學生的認知沖突，使學生處于“心欲求而未得，口欲言而不能”的狀態，真正投入到學習活動中。

北師大版四年級上冊的《字母表示數》，是一堂符號意識強烈的課，學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體驗用字母表示數的簡潔性、概括性，初步學會用代數符號語言進行表述交流。

課始，創設“我最會猜”的情境。老師出示一個黑盒子，里面放有若干塊橡皮，學生在不知情的情況下瞎猜數量，老師提出富有挑戰性的問題：“誰能用一個確定的數來表示”，使學生初步感受到用字母表示數是一種需要。

課上，再創“猜年齡”的情境。通過交流，學生明白：“當**同學1歲時，老師25歲？”、“當**同學2歲時，老師26歲？”……“能不能用一個式子表示出老師任何一年的年齡？”這是個富有思考性的問題。學生在探究中得出：用x+24表示老師的年齡。看來，符號不僅可以表示數，還可以表示數量關系，學生的符號意識進一步加強了。

課末，讓學生回顧以前學過的知識哪些可以用字母表示？以此搭建新舊橋梁，在舊知溫故情境中，再次強化學生的符號意識。

正如教育家魏書生所言：“心靈的大門不易叩開，可一旦叩開了，走入了學生的世界，就會發現那是一個廣闊而迷人的新開地，許多百思不得其解的教育難題都會在那里找到答案。”

三、問題探究，發展學生的符號意識

《課標》指出：符號意識是學習者在感知、認識、運用數學符號方面所作出的一種主動性反應，這也是一種積極的心理傾向。教學中，應引導學生在發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中，理解并運用數學符號進行表征、轉換、運算和推理，切實有效地發展學生的符號意識。

北師大版第五冊“搭配中的學問”一課的教學，學生在解決配菜問題時，經歷了一葷兩素、兩葷兩素、兩葷三素的搭配過程，在指導學生明確有序搭配思路的同時，培養了學生的符號意識。

簡言之，教學中，應從學生已有經驗出發，結合具體情境，讓學生了解數學符號出現的必然性，同時使學生懂得符號的意義，在解決問題的探究過程中感受到數學符號的簡潔、優越。當然，學生的符號意識并非一朝一夕就能形成，需要老師們在實踐中不斷地思考和總結。相信，老師們用心地研究與積累，定能使得學生的符號意識不斷提高，從而豐富數學素養水平，發展數學思維能力。

【參考文獻】

[1]義務教育課程標準（2011年版）案例式解讀（小學數學）教育科學出版社.2012年

（作者單位：晉江市第五實驗小學）