“號”脈數(shù)學課堂，培養(yǎng)符號意識

洪背清

【摘 要】《標準（2011年版）》把發(fā)展學生的符號意識作為數(shù)學學習的重要內(nèi)容，指出：“建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。”本文從學生已有經(jīng)驗出發(fā)，結(jié)合具體情境，創(chuàng)設具有挑戰(zhàn)性、創(chuàng)新性的數(shù)學問題，在解決問題的探究過程中，談數(shù)學課堂教學如何滲透符號化思想？怎樣培養(yǎng)學生的符號意識？

【關(guān)鍵詞】數(shù)學課堂;數(shù)學符號;符號意識

英國著名數(shù)學家羅素說過：“什么是數(shù)學？數(shù)學就是符號加邏輯。”符號是數(shù)學研究不可缺少的工具，標準化的數(shù)學符號使人們便于邏輯論證和思維交流，也使世界上不同國家、地區(qū)、民族之間便于進行數(shù)學交流。面對一個普通的數(shù)學定律：（a+b）×c=ac+bc，只要具有小學文化程度的人，無論他來自地球的何方，都會知道它所表示的意義，這就是數(shù)學符號的魅力所在。小學數(shù)學教學中滲透符號化思想，培養(yǎng)學生的符號意識是至關(guān)重要的。

一、聯(lián)系生活，喚醒學生的符號意識

人們常說：“知識源于生活，又服務于生活。”教學中，教師應充分挖掘生活中的數(shù)學素材，利用學生的生活經(jīng)驗引導學生感受到使用符號的必要性，鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體情景中的數(shù)量關(guān)系，帶領(lǐng)學生逐步走進符號化的數(shù)學世界。

北師大版三年級下冊《分數(shù)的初步認識》一課的教學，吳正憲老師把數(shù)學符號的優(yōu)越性展現(xiàn)得淋漓盡致。吳老師抓住孩子們熟悉的生活情境單刀直入：“有4個桃子，平均分給2個人，每人得到幾個？”“啪——啪”學生用兩下整齊的掌聲回答了問題。“有2個桃子，平均分給2個人，每人得到幾個？”“啪”。吳老師不緊不慢地說：“只有一個桃子，平均分給2個人，每人得到幾個？”同學們你看看我，我看看你，面面相覷。突然有幾個同學用右手尖點了一下左手心，“半個”，還有的同學兩手心相對并不合上，表示“半個”。熟悉的生活情境一下子吸引了孩子們的注意力，有的同學不由自主地說出：“半個”。吳老師繼續(xù)說：“對，半個。半個該怎么寫呢？小朋友們，能用你喜歡的方法來表示一個桃子的一半嗎？”教室里立刻熱鬧起來，有的同學接過老師手中的粉筆，跑到黑板前畫圖、寫漢字。吳老師認真地看著同學們的板書，孩子們用不同的方式表達著自己心中的“一半”，并解釋每種表示方法的含義。只見吳老師停在了“2/1”“1/2”前，疑惑地問這兩位同學：“這是什么意思？”其中一位同學說：“這是二分之一，表示把一個桃子平均分成兩份。每份是相等的。”伴隨著老師的聲聲贊許，同學們感受到了創(chuàng)造的快樂。吳老師示意大家坐下，溫和地說：“小朋友們，你們用自己喜歡的方式表示了桃子的一半，說明你們很有辦法。不過，我向大家介紹一種更科學、更簡便的表示方法。當把一個桃子平均分成兩份，表示這樣的一份時，可以像這位同學一樣用這個數(shù)‘1/2來表示。”她邊說邊走到黑板前，用紅粉筆框住了“1/2”。“你們知道這個數(shù)叫什么名字嗎？”同學們不敢肯定地回答：“分數(shù)”。孩子們在吳老師的引領(lǐng)下，經(jīng)歷了分數(shù)模型的建構(gòu)過程，同時，感受到數(shù)學符號的魅力，學習成了一泓源頭活水。

二、創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學生的符號意識

教學情境的創(chuàng)設應富有趣味性，或調(diào)動各種感官刺激學生，或揭示事物的矛盾引起學生的認知沖突，使學生處于“心欲求而未得，口欲言而不能”的狀態(tài)，真正投入到學習活動中。

北師大版四年級上冊的《字母表示數(shù)》，是一堂符號意識強烈的課，學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體驗用字母表示數(shù)的簡潔性、概括性，初步學會用代數(shù)符號語言進行表述交流。

課始，創(chuàng)設“我最會猜”的情境。老師出示一個黑盒子，里面放有若干塊橡皮，學生在不知情的情況下瞎猜數(shù)量，老師提出富有挑戰(zhàn)性的問題：“誰能用一個確定的數(shù)來表示”，使學生初步感受到用字母表示數(shù)是一種需要。

課上，再創(chuàng)“猜年齡”的情境。通過交流，學生明白：“當**同學1歲時，老師25歲？”、“當**同學2歲時，老師26歲？”……“能不能用一個式子表示出老師任何一年的年齡？”這是個富有思考性的問題。學生在探究中得出：用x+24表示老師的年齡。看來，符號不僅可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系，學生的符號意識進一步加強了。

課末，讓學生回顧以前學過的知識哪些可以用字母表示？以此搭建新舊橋梁，在舊知溫故情境中，再次強化學生的符號意識。

正如教育家魏書生所言：“心靈的大門不易叩開，可一旦叩開了，走入了學生的世界，就會發(fā)現(xiàn)那是一個廣闊而迷人的新開地，許多百思不得其解的教育難題都會在那里找到答案。”

三、問題探究，發(fā)展學生的符號意識

《課標》指出：符號意識是學習者在感知、認識、運用數(shù)學符號方面所作出的一種主動性反應，這也是一種積極的心理傾向。教學中，應引導學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中，理解并運用數(shù)學符號進行表征、轉(zhuǎn)換、運算和推理，切實有效地發(fā)展學生的符號意識。

北師大版第五冊“搭配中的學問”一課的教學，學生在解決配菜問題時，經(jīng)歷了一葷兩素、兩葷兩素、兩葷三素的搭配過程，在指導學生明確有序搭配思路的同時，培養(yǎng)了學生的符號意識。

簡言之，教學中，應從學生已有經(jīng)驗出發(fā)，結(jié)合具體情境，讓學生了解數(shù)學符號出現(xiàn)的必然性，同時使學生懂得符號的意義，在解決問題的探究過程中感受到數(shù)學符號的簡潔、優(yōu)越。當然，學生的符號意識并非一朝一夕就能形成，需要老師們在實踐中不斷地思考和總結(jié)。相信，老師們用心地研究與積累，定能使得學生的符號意識不斷提高，從而豐富數(shù)學素養(yǎng)水平，發(fā)展數(shù)學思維能力。

【參考文獻】

[1]義務教育課程標準（2011年版）案例式解讀（小學數(shù)學）教育科學出版社.2012年

（作者單位：晉江市第五實驗小學）