淺談數學課堂教學的“留白”藝術

王燕俠

[摘 要]課堂教學中的“留白”是教師對學生的引導，是教師對課堂教學的重新架構。因此，課堂教學中，教師可運用“留白”藝術，給學生思考的時間、評價的權利、反思的機會，從而激發學生的學習興趣，促使學生主動思考，不斷深入探究，最終實現發展學生的目的。

[關鍵詞]數學教學 留白 思考 評價 反思

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）06-032

《數學課程標準》指出“教師要培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力”，其實質就是要求教師留給學生一些時空，讓學生通過自己的努力，實現自身的發展。這個時空，就是課堂教學中的“留白”。那么，在數學課堂教學中，教師應當如何“留白”呢？

一、留出思考的空白

就人類的認識規律而言，適時留出思考的空白時間，學生的記憶受前攝抑制和后攝抑制的影響較少，容易加深對所學內容的理解和掌握。然而，在課堂教學中，有的教師只注重學生是否能獲得結論性成果，而忽略了學生的思維過程。因此，教師在教學中應給學生留出思考的空白，引導他們將所學內容融入自己的知識體系，使學生獲得真正的發展。

例如，教學“平移和旋轉”一課時，在學生初步感受什么是平移和旋轉后，教師先請學生閉上眼睛靜靜地想一想什么是平移、什么是旋轉，再讓他們站起來用自己的動作表現出來。在這樣的親身體驗中，學生進一步體會了平移與旋轉的特點。上述教學中，教師讓學生靜靜地想一想，既留給學生思考和想象的空間，便于他們對所學知識進行重新詮釋和再次解讀，又培養了學生內化知識的能力。

二、留出評價的空白

在課堂教學中，評價機制有兩種，為即時性評價和延遲性評價。在傳統的課堂教學中，教師更多的是使用即時性評價，而課程改革則提倡延遲性評價。所以，在課堂教學中，教師需要適時交替使用即時性評價和延遲性評價，允許學生經過一段時間的思考和內化新授知識后，在自我的不斷否定中，逐步實現學習的目標。

例如，求長、寬、高分別是5厘米、5厘米、10厘米的長方體表面積時，有的學生根據長方體的表面積公式，列出（5×5+5×10+10×5）×2的算式；有的學生則根據“這是一個特殊的長方體”和“有4個面的面積是一樣”的信息，列出5×10×4+5×5×2的算式。這兩種方法都算出結果是250，教師肯定了學生的想法以及結果，準備講解下一題時，有一個女生突然站起來說：“老師，我還有一種方法，列式是5×5×10。”話音剛落，不少學生笑了起來，教師順勢問一男生為什么笑。這個男生站起來說：“她把題目的意思弄錯了，題目要求的是表面積，而她求的是長方體的體積。”那位女生聽后漲紅了臉，大聲爭辯道：“我沒弄錯！”于是教師問她：“那你能把想法和大家說說嗎？”“行！”這位女生上臺在黑板畫圖后，邊指圖邊說：“長方體的一個側面是5×10，可以看成是2個5×5，4個側面就是8個5×5，上下兩個底面是2個5×5，這樣長方體表面積一共有10個5×5，就是5×5×10。”“哦，原來她是將側面轉化成底面積，這樣列式有新意，請把掌聲送給這位富有創造性想法的同學！”教師說完帶頭鼓起掌來，并趁機問道：“是不是所有的長方體都可以這樣求表面積呢？”問題又引發了學生的討論，使學生不斷碰撞出思維的火花。上述教學中，教師如果在學生的哄笑聲中否定了那位女生的解法，那位女生就失去了闡述自己觀點的機會。學生的每一次靈感閃現都可能成為一顆“課堂的原子彈”，帶給我們的是無盡的驚喜。

三、留出反思的空白

數學課堂中，教師需要密切關注來自學生思維中的各種信息，讓其成為學生進一步思考的資源，并留給學生反思的時空，使學生不斷深化所學知識。

例如，教學“平行四邊形的面積”一課時，教師先出示一個長方形框架，然后輕輕拉動使其變成平行四邊形，繼續拉動時，學生齊聲說“越來越矮”。這時，教師停止操作，問道：“長方形變成了平行四邊形，你們猜猜，周長有沒有變？”

生1：周長變了，因為形狀變了。

生2：周長變得越來越長。

生3：周長變得越來越短。

生4：周長沒變。雖然形狀變了，但不管是長方形還是平行四邊形，都是由這四根木條圍起來的，所以周長沒變。

師：有道理嗎？（學生都點頭稱是）那面積變了嗎？（課堂頓時安靜下來，學生陷入沉思）

生5：我覺得沒變，因為周長沒變，所以面積也沒變。

生6：面積變了。長方形的面積是長乘寬，平行四邊形的面積是底乘高，平行四邊形的底就是長方形的長，在拉的過程中平行四邊形的高逐漸變小，所以面積也在不斷變小。

師：真是一個善于觀察和分析的同學。這就要求我們在學習中要學會捕捉有用信息，調整自己的思維，不斷進行反思……

留給學生反思的空間，強大的認知需求激活學生的探究意識，這種意識恰似教學中的“催化劑”，促使學生主動思考，從而不斷調整自己的思維。

課堂教學中的“留白”，歸根結底，既能激發學生的好奇心，又能給學生留下創造的思維空間；既能體現教師和學生在課程改革中的一種新型關系，又能實現教師與學生在教學活動中的雙贏！

（責編 藍 天）