能力是教學活動之“本”

鹿美艷

【摘 要】學生是教與學活動的“核心”，學習能力是一切教學活動的根本所在，是一切教學活動的目標宗旨，更是一切教學活動的內在要義。案例課是數學學科課堂教學的一種形式，其學習能力培養同樣是其重要任務之一。本文作者簡要論述了對案例課教學中學習技能培養的粗淺認識。

【關鍵詞】高中數學；案例課；學習技能；培養

學生是教與學活動的“核心”，能力是教與學活動的“要務”，學習能力是一切教學活動的根本所在，是一切教學活動的目標宗旨，更是一切教學活動的內在要義。教師實施教學策略，開展教學活動，就是為了培養、錘煉和提升高中生學習數學知識、解決數學問題的技能和水平。案例課是數學學科課堂教學的一種形式，其學習能力培養同樣是其重要任務之一。同樣需要教師在案例講授進程中，為高中生提供其動手實踐、思維辨析、歸納概括等探究時機，并貫穿落實于整個案例課教學活動始終。本人現簡要談談自己對案例課教學中學習技能培養的粗淺認識。

一、提供親身感知數學案例時機，培養自主合作學習技能

感知和理解數學案例條件及要求，是案例課教學的首要環節和基礎工作，同時，也是高中生有效解析數學案例的重要保障。高中生在“讀”數學案例內容、“理”數學案例條件、“析”數學案例要義的進程中，自主閱讀能力、合作探究等方面的能力水平能夠得到有效的鍛煉和培養。因此，高中數學教師案例課教學時，應為學習對象提供親身初步感知問題條件及要求的時間和機會，鼓勵學生自主閱讀案例內容，共同分析問題條件，團隊深挖問題內涵，對案例設置意圖、內在聯系有深刻理解和認識，為解析案例活動有效開展打下基礎。如“已知在一個原點為O的坐標系中，A，B，C分別是平面上的三個點，求證A、B、C三個點在同一條直線上的充要條件是=α+β，并且α，β∈R，α+β=1，”案例課教學中，教者發揮高中生自主能動特性，在感知該案例內容環節，采用自主探知與小組合作相結合的活動形式，組織高中生開展自主閱讀研析問題案例的學習活動，通過對問題案例內容的反復閱讀，高中生意識到該問題設置的主要目的是：“考查學生對向量共線定理的運用能力”，涉及到的數學知識點有：“向量的線性運算”。在找尋問題條件內涵與解題要求之間的聯系時，組建聯合探知小組，進行合作討論、小組分析活動，高中生認識到：“解答此題時需要從充分性和必要性兩個方面加以證明，解答的關鍵是證明三點要共線”。在此探知案例初始環節，高中生主體能動特性和協作意識有效增強，其自主合作的學習技能也得以有效提升。

二、強化探析數學案例活動指導，培養探究辨析數學技能

學生作為課堂學習活動的“直接受益者”，其活動“軌跡”應貫穿落實于整個課堂教學的全過程。案例探究分析的過程，自然也應成為學生動手探究、動腦推理的踐行過程。教師作為課堂教學體系的重要組件要素，應充分展示其特性，發揮好作用，切實做好學習對象探究辨析過程的指導和引導工作，促進學習對象探究辨析、推導解析的深度和效果。因此，教師在數學案例思路探究和方法歸納等案例解答過程中，要主動“卸下”講思路、說方法是教師應有職責的“片面認識”，將數學案例思路的探尋、解題規律的歸納等，放手讓高中生進行操作實踐，結合所探知的學習體會，開展深入細致的研析和探究活動。同時，要做好高中生案例解析思路和方法歸納的過程指導，針對思路推導過程中出現的情況和解答過程中出現的不足以及歸納方法過程中存在的疑惑，有的放矢的開展指導和點撥，有效提高高中生探究辨析的數學技能。如“二倍角的三角函數”的“已知tanα=，tanβ=，且α，β均為銳角，試求出α+2β的值是多少？”案例解析過程中，教師組織學生開展案例解題思路推導活動，學生自主探究分析問題條件認為，該案例的解題思路是：“利用問題條件所揭示的內容選擇正切函數，求出α+2β的正切值，然后根據問題條件確定其取值范圍，并使其正切函數在其上單調或可判斷函數值的正負，從而求出數值”。教師結合巡視學生探析情況，強調指出：“該問題主要是考查學生對公式tan（α+β）與y=tanx單調性等知識點綜合運用的能力，解題時需要從三角函數的單調性出發進行思考分析”，從而進一步明晰高中生的探究路徑。在高中生解答問題環節，引導學生根據探究所得，將解析思路通過解題過程進行“反映”，教師選取學生代表進行針對性的講解和指導活動，讓高中生能夠認知探析過程中存在的不足，獲得改正的方法，形成良好探究辨析技能。

三、鼓勵不同案例解答觀點呈現，培養創新求異思維技能

古詩云“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”。學生在解析案例的過程中，也同樣如此。但筆者在案例教學中發現，很多高中生探究分析案例解答思路進程中，局限于慣性思維，不能從多角度分析研究案例，采用不同方法解答案例，導致學生的思維模式程式化，單一性。這就要求，高中數學教師在案例教學時，應鼓勵學生創新思維，引導高中生探尋案例條件“表象”之外，并與案例展示的知識點深刻關聯的深刻內涵，激勵高中生大膽展示對案例解析的不同觀點和思路，教師要對高中生的創新思維活動予以肯定和鼓勵，幫助學生樹立創新意識。同時，要有效利用評講手段，引導高中生在點評闡述其他學生解題探析活動表現及效果進程中，充分表達解析的不同思路，逐步培養其創新求異的思維技能。

總之，學習能力的培養是數學教學的首要任務，也是教師肩負的重要使命。以上是本人在數學案例教學進程中，錘煉和培養高中生數學學習技能的認識和舉措，如有不足，請同仁指正，切實提高高中生的數學素養和自主學習的能力，打造數學教學的有效途徑，真正夯實基礎，提煉技能。

【參考文獻】

[1]馬一新.高中數學新課標教學的反思[J].數學學習與研究（教研版）；2008年12期

[2]楊偉.明確教學目標、課后及時反思、提高教學效率[J].中國科教創新導刊；2007年23期

（作者單位：江蘇省新沂市瓦窯中學）