新疆高校高等數學課程分級教學的必要性與可行性分析

蔡慧萍 錢凌志

[摘 要]高等數學是一門重要的大學公共基礎課，是很多專業后繼課程的必備基礎和重要工具。數學作業是師生信息交流的一種重要方式，是教學活動的一個重要環節，也是學生學習數學、發展思維的一種重要形式。教師要緊密結合教學實際和學生的需求，設計出內容豐富、形式多樣、具有系統性和趣味性的作業，然后再根據學生作業的完成情況，獲得較為真實的教學反饋信息，通過作業增進與學生的思想和感情交流，從而促進數學教學質量的提高。高等數學課程分級教學可以結合學生的個體差異，針對不同層次的學生的實際情況，在教學內容、教學方法、教學目標和教學途徑等方面做到因材施教，使所有學生都能在各自原有基礎上得到較好的發展。

[關鍵詞]分級教學 高等數學 學生的差異性

[中圖分類號] O13[文獻標識碼] A[文章編號] 2095-3437（2015）12-0118-03

一、高等數學課程分級教學的必要性

高等數學是一門重要的大學公共基礎課，是很多專業后繼課程的必備基礎和重要工具。高等數學對于人的邏輯思維能力、嚴謹治學態度的培養以及科學的世界觀的形成都有著重要的意義。高等數學是一門邏輯性、推理性極強的課程，它的內容環環相扣形成一個整體，如果學生在學習過程中沒有將某個知識點學懂、學透，就會給以后的學習帶來很大的麻煩。

我國高等教育已經由“精英教育”轉化為“大眾化教育”，這使得學生層次差異加大，學習基礎差異拉大，同一個學校、同一個專業甚至同一個班級的學生的差距往往都比較大。因此在教學過程中很難做到統籌兼顧，使教學效果大受影響。為了解決這個問題，有不少高校已經進行了高等數學分級教學的嘗試，有的高校是在小范圍內先進行分級教學，再把經驗加以推廣進行全面的分級教學改革[1];也有的學校是在選課機制下進行高等數學課程的分級教學[2];還有的學校專門針對某個科類的高等數學課程進行分級教學。[3]這些教學改革取得了一定的教學效果，還建立了相應的評價機制[4] [5] [6]，為我們提供了寶貴的經驗。

（一）新疆各大院校生源特點

第一，自從各高校擴招以來，新疆幾所重點大學的生源范圍越來越廣，現在幾乎覆蓋了全國各個省區。我國地域廣闊，民族眾多，各地區經濟、文化發展尚不平衡，導致各個地方的教育資源不均衡，各地考生的差異較大。第二，高校招生主要以總分為標準錄取學生，這樣即使總分相近的考生，數學能力也可能相差很大。第三，學生自身的學習自覺性、學習意識也具有較大差異，某些學生獨立學習的能力較差，不適應大學自主學習的方式，習慣于跟著老師一遍一遍地做習題，一步一步地模仿，缺乏自主學習的能力，因而與別的同學逐漸拉大差距。第四，新疆是一個少數民族的聚集地，各個高校的少數民族學生的比例都比較大，而少數民族學生在學習過程中會有不同程度的語言障礙，這也導致他們接受數學知識的能力有一定的差異。

（二）學生的差異性給高等數學教學實踐帶來的問題

各個專業甚至各個班級的學生存在較大的差異，使教師組織教學時常常顧此失彼，難以做到統籌兼顧。教學過程中按照統一的教學大綱和教學進度進行教學，在調查學生的接受程度時發現，有些學生認為內容很簡單，老師可以講快些，多講些，而有些學生則認為接受得很吃力?？梢?，統一數學不僅束縛了拔尖人才的迅速成長，也挫傷了數學基礎和能力較差的學生的自信心。雖然近些年來很多老師都致力于不斷地探索新的教學方法和教學方式，使用了一些新的教學手段和教學形式，在一定程度上提高了學生學習的積極性，取得了較好的教學效果，但由學生的差異性帶來的問題依然無法解決，并且這個問題還制約著教學改革，使其無法很好地實施。教學過程中，老師無法兼顧所有學生的接受能力，常常會出現學得好的學生“吃不飽”，而差的學生“吃不消”的情況。

（三）解決問題的策略

通過對學生特點的分析和教學改革的實踐，我們認為新疆的高校尤其是綜合性大學要解決學生的差異性在高等數學教學中帶來的種種問題，也非常有必要實行高等數學課程的分級教學。目前新疆一些高校已經實行了大學英語課程的分級教學，高等數學只是按照專業性質把高等數學分為不同的類別，如理工科類，農林經濟類，文史、醫藥類。這種分類雖然對不同的專業要求進行了區分，但是這無法解決相同類別、相同專業以及同一個班級內部學生的差異性帶來的問題，于是需要進一步對不同類別的學生進行分級教學。

二、高等數學課程分級教學的實施方案

高等數學課程的分級教學，是根據學生的實際情況，打亂原有的自然班，把學生劃分為不同層次的教學班，教學按教學班進行，教學大綱、教學內容、教學目標、教學方法和教學途徑等按照教學班來制訂和實施，以使各層次的學生都能得到與其數學基礎相適應的學習體驗，使他們在各自原有基礎上得到最大限度的提高，從而達到教學效果最優化的目的。

（一）不同層次的劃分依據與標準

要實行分級教學，需要由校教務系統進行統籌安排，在新生入學時安排一次數學摸底考試，劃分層次時要綜合考慮高考成績、摸底考試成績、專業性質以及個人的意愿等各方面的因素。摸底考試成績、專業性質和學生的高考成績（不同地區的高考試題可能不一樣，所以高考成績不應占太大的比例）應作為劃分層次的主要依據，個人意愿作為參考。

（二）劃分級別

對于綜合性大學，在已經按照專業性質劃分為理工科類—A類，農林經濟類—B類，文史、醫藥類—C類的基礎上，再把各個類別的學生分成甲、乙、丙三個層次，即A類甲級、A類乙級、A類丙級，B類甲級、B類乙級、B類丙級，C類甲級、C類乙級、C類丙級。對于專業性質單一的大學，則可以直接把學生分為甲、乙、丙三個層次。各科類甲級班的學生是該類別中數學基礎和數學能力較好的學生，乙級班的學生是數學基礎和數學能力一般的，丙級班的學生是數學基礎和數學能力稍差一些的。分級分類時，允許個別學生根據自己的意愿自主選擇自己的班級級別，如經濟類學生可選擇B類各級別的教學班。

（三）教學的分級

1.教學大綱和教學內容的分級

根據高等數學在各個科類專業領域的重要程度與高等數學課程的總體要求，分別制訂各科類的教學大綱，分別為 《高等數學》教學大綱A類、《高等數學》教學大綱B類和《高等數學》教學大綱C類。

教材的選用可以依類別而定。而在教學中各類甲級班教學內容要適當加深，補充部分的應用實例;乙級班以課本內容為主，適當補充習題及應用實例;丙級班適當刪減課本內容（如繁瑣的定理推導），適當地增加部分趣味性強的案例。

2.教學目標的分級

對各科類甲級班學生的培養目標要高一些，對于A類甲級班的學生主要是培養他們開拓創新的能力，要注重啟迪他們的思維，培養他們自學、探索、創新的意識和能力;對于A類乙級班的學生以及B類甲級班的學生，主要是培養他們應用數學的能力，要注重激發他們的學習興趣和學習積極性;對于A類丙級班的學生、B類乙級班的學生以及C類甲級班的學生，主要是使他們掌握基本知識和基本技能，能夠用數學知識解決自己專業上的相關問題;對于B類丙級班的學生以及C類乙級、丙級班的學生，要著重于基本知識的學習和基本技能的強化訓練，使他們多了解數學思想在相關領域的應用，激發他們的學習興趣;對于各類丙級班的學生還應該幫助他們改進學習方法，樹立他們學習數學的信心。

3.作業的分級

數學作業是師生信息交流的一種重要方式，是教學活動的一個重要環節，也是學生學習數學、發展思維的一種重要形式。教師要緊密結合教學實際和學生的需求，設計出內容豐富、形式多樣、具有系統性和趣味性的作業，然后再根據學生作業的完成情況，獲得較為真實的教學反饋信息，通過作業增進與學生的思想和感情交流，從而促進數學教學質量的提高。

教師要根據各科類三個層次的學生的特點，布置難度合適的作業。對于丙級班的學生，應將每節課的作業目標設為起點目標，即基本完成課堂教學的學習任務，能掌握教材最基礎的知識，具有初步的數學技能;對于乙級班的學生，應將每節課的作業目標設為基礎目標，即能較好地掌握教材的基本知識和基本技能，具有一定的分析和解決問題的能力，并且能夠獨立思考;對于甲級班的學生，應將每節課的作業目標設為提高目標，即著重于拓寬學生的視野，發展其獨立思考的能力和獨立應用數學知識解決問題的能力。

4.考核與評價的分級

對學生的考核與評價也要分級進行。要分科類分級命題，使得命題多梯度、多標準，各科類、各層次要有不同的側重點。對學生的總評要根據其考試成績、學習態度、作業情況、課堂表現等各方面進行綜合評價，不同部分在總評中的比例要設置合適，比如C類各級學生的總評成績中考試成績所占比例可以低一些，而A類各級學生的總評成績中考試成績所占比例要高一些。

三、分級教學需要注意的問題

首先，教務系統要建立適合分級教學的教務管理模式，要合理地安排課表、組織考試和分配師資。采用分級教學模式后，上課班級不再像以前那樣以專業班級為單位，在一個授課班里可能有不同的院、不同專業的學生，這需要統籌協調各個學院、各個系的排課情況進行排課和組織考試;不同科類、不同層次的班級，教學對象有著明顯的差異，這需要適當地分配師資，做好教師的思想工作，使其能針對不同科別、不同層次的學生的特點采用合適的教學方法和教學進度。

其次，分級教學的開始階段，要充分做好學生的思想工作，避免丙級班的學生產生自卑情緒，甲級班的學生產生驕傲自滿情緒。要讓學生認識到分級教學的目的和目標，即通過分級使同一個班的學生能站在同一個起跑線上，為學生創造公平競爭的環境，從而形成你追我趕、相互促進、共同提高的良好的學習氛圍。

再次，要根據實際情況，確定各層次的結構形式，不能生搬硬套、千篇一律，而應該各有側重，并且要把握好各個層次的比例。

四、結束語

高等數學課程分級教學可以結合學生的個體差異，針對不同層次的學生的實際情況，在教學內容、教學方法、教學目標和教學途徑等方面做到因材施教，使所有學生都能在各自原有基礎上得到較好的發展。這種教學模式內地許多高校早有嘗試，也取得了不錯的效果，可以為我們提供寶貴的經驗，是新疆各高校值得一試的好方法。

[ 注 釋 ]

[1] 鄔國根，陳火弟，徐定華.全面提高教學質量——《高等數學》課程實施分級教學的理論與實踐[J].大學數學，2006（4）：18-21.

[2] 關麗紅，楊麗賢.探討選課機制下的高等數學分級教學[J].長春大學學報，2007（2）：98-99.

[3] 姚翔飛.工科高等數學分級教學模式的探索[J].高教論壇，2008（3）：85-87.

[4] 姜福全.高等數學分級教學與評價初探[J].長春師范大學學報（自然科學版），2014（5）：117-119.

[5] 謝作喜，陳忠.《高等數學》分級教學的實踐探索[J].長江大學學報（自然科學版），2009（1）：364-365.

[6] 趙德鈞，李路.大學數學課程分級教學的現狀與啟示[J].大學教育，2013（1）：100-102.

[責任編輯：覃侶冰]