妙用“支架理論”，提升高中數學課堂教學實效

謝芳華

摘要：建構主義理論認為，學生是在已知的基礎上構建未知。因此，高中數學教師可以運用“支架理論”，以學生為主體，充分發揮學生的創造性，為學生搭建腳手架，提高學生的數學素養。

關鍵詞：支架理論 高中數學 教學實效

《普通高中數學課程標準》指出：“要以學生的發展為本，倡導自主探索、閱讀自學等學習數學的方式。”因而在實際教學中，教師要充分發揮學生的主體性，相信學生，貫徹以人為本的理念。“支架理論”就是根據學生的最近發展區，為學生創造自主發展的各種支架，最大限度地發揮學生的主觀能動性。它要求教師不再是“解題達人”，而是把課堂還給學生，在合適的時機為學生搭建合適的支架，借力支架可以充分挖掘學生的潛能，并不斷關注教學過程以及學生的情感發展、思維波動等外部特征，在恰當的時候給予適當點撥，從而讓學生獲得發展，體驗成功。在課堂教學中，教師可以從三個方面為學生搭建“支架”：

一、以“導學案”架起學生自主學習的立交橋

俗話說：“凡事預則立，不預則廢?！币詫W案為支架，創設知識結構圖是《數學課程標準》的一個亮點，它使抽象的數學知識更貼近學生的生活，符合學生的認知規律，使學生在生動有趣的“軟環境”中獲得基本的數學知識和技能，體現數學學習的價值。

要構建良好的流程圖，教師要以導學案為載體，注意其主體性、引導性、探索性和層次性，從而充分發揮導學案的支架作用。

1.主體性

主體性是指教師應以學生為中心來設計課堂教學，一切教學活動都必須圍繞學生展開。如導學案的問題設計、學習流程、方法的推介都必須以激發學生的主體性為基礎，這樣才能起到指引和支架的作用。

2.引導性

導學案強調“以學生為中心”，并不意味著教師要放任學生，而要無為而教。導學案既有要學的支架引領，又有教的支架預留，它要預設課堂的種種可能性和可變性，并預備不同的方案，為學生多種思維方向提供橋梁，幫助學生渡過思維的拐點。

3.探索性

以“等比數列”的教學為例，在新課導入時，教師可以通過“等差數列的有關公式有哪些？”等問題引導學生回顧等差數列，為即將學習的新知識“熱身”。然后，教師讓學生細心觀察以下一組數列“6，36，216，1296…”，引導學生自主探索和總結該數列的特點，從而自然地導入新課。最后，教師可以把學生分組，開展分組討論，讓學生總結該數列和等差數列的異同點，并共同推導出相關公式。

4.層次性

導學案要發揮支架作用，不僅要面向全體學生，而且要兼顧個體。層次性本身就是一種支架，學生借此選擇學習內容，體現了因材施教的原則。

二、以“問題鏈”支起學生思維的方向盤

學習就是一個發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的循環過程。以問題為支點串聯知識，形成“問題鏈”，有利于學生活化知識、激活思維，使學生的思維在“舊知固定點——新舊知識連接點——新知增長點”的過程中有序展開，促進學生形成良好的認知結構。在進行支架式教學時，教師要做到利用問題貫穿教學，整個教學過程以問題為導向，通過提問來調動學生的探究精神和創造精神，提高學生獨立思考問題的能力。只有這樣，才能讓學生借助支架的力量向上攀登，提升課堂教學的效率。

雖然問題鏈的創設方法有很多，但都要符合啟發性和連貫性這兩個原則：

1.連貫性

以“函數與方程”的教學為例，首先，教師可以用問題引出課題，如“二次函數y=ax2+bx+c（a>0）與一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）之間有什么關系”，從而引入函數與方程這一新課題，接著提問“函數f（x）=x-3x+10的圖像與x軸有交點嗎？我們如何去判斷一個函數的取值范圍”，從而引出函數值域這一教學內容。這樣一步一個腳印，讓學生在問題鏈支架的作用下向縱深邁進，產生一種“爬坡”的愉悅感。

2.啟發性

在教學中，教師要指導學生養成運用舊知識學習新知識的遷移能力，找準新舊知識之間的連接點，所設“問題鏈”既要有溫故的舊問題，又要有推新的新問題，讓學生在解決問題中生發跨越障礙的心理愉悅?！敖嬛髁x教學理論”認為，每個學習者都以自己原有的經驗系統為基礎，對新信息進行編碼，建構自己的理解，而且原有知識又因為新經驗的進入而發生調整和改變，所以學習并不是信息量的簡單積累，它同時包含由新舊經驗的沖突而引發的觀念轉變和結構重組。由此可以看出，學習過程是新舊經驗雙向、有效的相互作用的過程。

如在教學兩個等差數列相加時，筆者設計了兩種不同的提問方案：①方案一：兩個等差數列的通項公式相加后，新的公式能否作為一個新數列的通項公式？新數列的前n項和公式的表達式是什么？②方案二：兩個等差數列的通項公式可以相加嗎？新的公式能否作為一個新數列的通項公式？新數列的公差是什么？

相比之下，方案二沒有遵循由“故”到“新”，由簡單到復雜，由已知到未知的梯度，而方案一問得極其巧妙。古人云：“應用之妙，存乎一心?！苯處熤挥袨閷W生著想，設置有梯度的啟發性問題鏈，學生才能順勢而學，取得事半功倍的教學效果。

三、以發展性評價撐起學生自信的大舞臺

鼓勵和賞識是學生隱形的“支架”，是學生信心增長的堅實臺階。在高中數學課堂教學中，教師要適時地對學生進行發展性評價和過程性評價，針對個體特征提出不同要求，并分步達成，分層進行，讓每個學生在原有基礎上都能有所發展，而不能只盯著結果和標準答案進行非對即錯的終結性評價。

肯定和表揚應伴隨學生學習過程的始終，使學生不斷體驗成功的愉悅，從而揚起信心的風帆。教師切不可揮舞著“標準答案”的大旗，向學生施壓，尤其是對學困生，要多用幾把尺子來衡量學生，既要有耐心、恒心，又要多創造條件，發揮學生非智力因素的優勢，讓學生不斷取得進步，并以此為支架，不斷增強學生學習數學的自信。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[2]龔平.支架式教學在立體幾何教學中的影響[J].教學月刊，2011，（6）.

[3]商慶平.基于思維導圖支架的數學概念可視化研究[J].教學與管理，2013，（1）.

（作者單位：江蘇省宜興市陽羨高級中學）