狠抓高中數學基礎的三個方法選談

李健康

摘 要：高中數學的邏輯性很強，如果不掌握好基礎概念和細節，就無法真正掌握知識。所以，高中數學教學中，教師一定要能立足基本概念等基礎環節做足工夫，這樣才能厚積薄發，運用自如。聯系課堂教學經驗，對怎樣落實高中數學基礎教學進行了討論。

關鍵詞：高中數學；課前預習；分層引導；概念細節

教過高中的人都聽學生抱怨過數學不好學，實際上我們細究原因，許多學生根本沒打牢固基礎，基礎不牢固怎么建設數學的“高樓大廈”？數學到了高中階段，逐漸變得抽象難懂，這就從客觀上敦促我們在課堂教學中一定要結合學生認知規律設置有針對性的教學方法，狠抓基礎，這樣才能徹底吃透概念，掌握基本的分析和思考能力。鑒于此，筆者結合多年的一線課堂教學，對怎樣狠抓基礎，提高高中課堂教學效率進行分析與討論。

一、做好課前預習

凡事預則立，不預則廢。學習的過程其實是對客觀知識從陌生到熟悉再到認知的過程，所以，在有限的課堂時間里，我們就需要讓學生提前做好充分的預習準備，這樣我們在課堂上就能主抓主要問題，進行有針對性的解說和練習?？梢哉f，預習是有效提高學生對教學重點捕捉率的工具，所以我們一定要結合教學內容和學生認知的節點設置有針對性的預習導案，引導和啟發學生完善基礎概念認知，圈點出知識重難點。

以高一數學課程集合的概念為例。集合的概念很簡單：一些能夠確定的不同的對象看成一個整體就是集合，但是教學中我們會發現越是感覺簡單的東西越是容易疏忽。所以，我們一定要設定預習導案，引導學生深入探索集合的概念和性質，從整體上了解知識：（1）什么是集合？找到集合概念中的關鍵詞（讓學生詳細認知集合的概念）。（2）集合有什么性質？（3）隨意說幾個集合（此導暗藏殺機實際考察了學生對集合概念和性質的預習）。（4）請看這邊的描述哪個是集合：A：春天的花朵（考查學生對集合確定性的理解）；B：{1、3、1、4}（考查學生對集合互異性的掌握）；C：集合{甲、乙、丙}與集合{丙、甲、乙}是同一集合嗎？（考查集合無序性的運用）。這樣通過詳細的預習導案，將本課的基礎知識給學生層層細引，從而為提升課堂效率奠定堅實的基礎。

二、設置分層教學

需要承認的是，一個班級幾十個學生肯定存在認知能力和知識結構上的差異，所以即便學生都做好了課前預習，但是我們還是不能沿襲傳統的一刀切的教學模式，否則就會導致優等生“吃不飽”，學困生“吃不了”。這就要求我們務必結合學生的認知能力將他們大概劃分成2～3個層次。然后根據不同層次設計具體的啟發和引導方案，這樣才能保障一節課讓所有學生都有收獲。

例如，高中數學“函數的奇偶性”教學大綱給出的教學目標是：（1）掌握函數奇偶性的基本概念；（2）弄懂判定函數奇偶性的主要方法；（3）能畫出奇函數和偶函數的示意圖。面對這樣的教學目標，假如我們實行一刀切的教學方式，很可能基礎薄弱的學生跟到第二層那就卡住了。所以，筆者根據學生認知能力分開層次來引導：（1）基礎薄弱的學生一定要保證掌握函數奇偶性的基本概念，掌握基本的判斷方法；（2）優秀生能在此基礎上畫出典型的奇函數和偶函數的圖象?？梢越o出例題如下讓大家探索實踐：偶函數y=x4+x2，y=x-2+2，y=x2n（n∈Z），奇函數y=2x，y=x-1+x。這樣分層設置，能讓不同認知能力的學生都夯實基礎知識，收獲知識和信心，實現高中數學課堂效率的全面提高。

三、誘導知識漏洞

當前的高考數學除了后面的綜合能力型大題，前面的將近一百分全是基礎能力題，這都是對基本概念和用法的考查。所以，課堂教學中我們要能在學習基礎概念的過程中通過一定的手法誘導學生暴露知識缺陷，將認知漏洞彌補在萌芽中。

教學不等式的解法時筆者就拋出下例來引導學生把握知識細節：求解不等式2x（x+3）<5（x+3），許多同學一看這道題，就想當然地將（x+3）同時約掉，然后得出2x<5，這看似是正確的，實際犯了本質性的錯誤。因為不等式在同時約去負數的時候要改變方向。所以我們還要考慮（x+3）>0的情況。這樣設置問題，通過師生互動，學生及時發現了對基礎知識的理解漏洞，有效避免了在以后遇到類似問題時出現錯誤，即所解的不等式與原題中的不等式是不等價的。這時教師進一步強調，解題不要“為所欲為”，要做到每一步都“有根有據”，否則就會出錯，以此為戒，改變我們的一些不良思維習慣。

概括地講，基礎知識是我們掌握數學規律解決實際問題的根本。課堂教學中，我們一定不能忽視對基本概念的解說和靈動展現。我們只有以學生為中心，結合他們的實際認知規律，有針對性地整合教學內容，才能驅使他們進行詳盡的探索與研究，最終通過總結歸納，升華知識脈絡，徹底掌握知識生產和發展的過程、知識遷移技能，完成教學目標。

參考文獻：

葛雷.淺析新課改下的高中數學優質課堂教學[J].青年教育，2012（09）.