重建三角，全局皆活

鐘立璇

摘 要： 本次研究應用教學實例說明了初中數學教師可利用三角教學培養學生的發散能力、樹立學生的數學思想、建立學生的知識系統。

關鍵詞： 初中數學教學 三角教學 課程結構性改革

目前部分初中教師會在幾何課或解析幾何課上引導學生學習三角知識，這些教師對待三角的知識如同對待四邊形、梯形一般。筆者認為，三角的知識與其他圖形的幾何知識不同，它是坐標知識、函數知識、幾何知識的橋梁，學生只要透徹理解三角知識，就能形成一個較完善的數學知識體系，為此，初中數學教師要改變現有的課程結構，加大三角教學的分量。

一、應用三角教學培養學生的發散思維

初中學生學習數學知識時，遇到的第一個問題為數學思路不寬廣，如果學生的解題思路過于狹窄，往往就會陷入解題的困境。三角教學具有幾何教學的特征，教師可引導學生學習三角知識的時候，拓寬解題思路，培養發散思維。

以數學教師引導學生思考習題1為例：設有兩個角α和β，兩角的范圍為0°～180°，如果α+β<180°，在α<β的前提下求證較大的角其正弦值亦較大。

部分初中生中看到這道題，就覺得這一題談到的問題很寬泛，找不到解題的切入點。教師可引導學生用以下方法思考問題：當覺得數學問題很復雜的時候，可以嘗試把數學問題畫成圖形，借直觀的圖形思考數學問題；當畫出圖形以后，開始思考這個圖形是這個數學問題中的特殊圖形嗎？它是否能夠代表題目描述的意思？……