數學美在數學教學中的滲透

徐圓珍

摘 要： 在數學教學中滲透數學美能讓學生更好地學習數學。本文從分析數學美在數學教學中的作用入手，進而詳細分析各個種類的數學美在數學教學中的具體滲透，使教師了解該如何將數學美滲透到數學教學中，更好地提高學生的數學水平。

關鍵詞： 數學美 數學教學 滲透策略

數學實踐發現，學生對美的事物總是易于接受。數學幾乎與所有美的事物都有聯系，數學美帶給人們一種美的享受。現在的學生之所以對數學不感興趣，是因為他們覺得數學枯燥無味，感受不到數學的美。因此教師在教學中要培養學生認識數學的美，感受數學的美，從而提高學生對數學的學習興趣及學習能力。

一、數學美在數學教學中的作用

（一）提高學生的學習興趣

心理學研究表明，興趣是提高思維活躍度的主要原因之一。因此，學生只有對數學感興趣，才能提高對數學的學習熱情。數學知識本身是高深枯燥的，滲透數學美可以減輕學生對數學的抵觸感，從內心接納枯燥的數學知識。久而久之，學生會因為數學美的滲透而對數學產生濃厚的興趣，在無形中提高自身對數學的學習熱情。

（二）增加學生對知識的理解

數學美之所以被廣泛應用到我國各個學校的數學教育中，是因為數學美能將抽象的知識形象化，將理性內容轉化成感性內容，因此數學美被稱為高級美。教師通過聲音、圖片、視頻及多媒體等形式將數學理性知識轉成看得見、聽得見的感性知識，賦予數學生命，使之活躍起來，讓學生通過感性知識進而理解理性知識，這樣分解的內容會提高學生對數學知識的理解程度，并且由感性理解升華到理性理解的內容不容易被遺忘，從而體現出數學美的價值。

（三）提高學生思維能力

邏輯思維能力是學好數學最關鍵的因素，在數學教學過程中教師要注重培養學生的思維能力。教師可以在教學過程中創設相關意境，讓學生融入到該意境中，從而使學生在潛移默化中學到知識，這也是在數學教學中滲透數學美的作用。例如，教師在進行課堂教學時，可以先列出一組數據：43-34=？54-45=？65-56=？，讓學生計算出結果，并發現其中的特點。學生會發現三個算式的結果都為9，此時教師再列一組數據：42-24=？53-35=？64-46=？，讓學生算出結果并找出共同點。這時學生會發現計算出的結果都等于18，教師再出一組數據：41-14=？52-25=？63-36=？，讓學生再計算結果并找出共同點，學生會發現所計算出的結果都等于27。此時教師可以用三組數據做對比，43、54、65這三個數都相差1得出結果為9，42、53、64這三個數都相差2得出的結果為18，而41、52、63這三個數都相差3所得出的結果為27，因此可以得出這幾組數據的計算結果是9的倍數，而這只是由數學的整齊美帶來的猜測，教師再引出書本理論知識的公式加以證明，最后得出結論。這樣層層猜想的數學教學模式在無形中起到了鍛煉學生邏輯思維能力的作用。

二、數學美在數學教學中的具體滲透

（一）整齊美的具體滲透

整齊美就是類似函數周期性的數學知識，簡單來說整齊美就是不斷重復相同的形狀并保持一致。例如正弦余弦的曲線就是典型的整齊美，其按照一個方向、一個形狀反復前進，這種整齊美能使人感到身心愉悅。整齊美還滲透在數學規律中，其具體表現在數學的理論知識上，人們經過對特殊方程的不斷探索，發現了一系列整齊一致的方程，這是數學家辛苦研究的結果，也是整齊美的滲透。被譽為“美學上令人滿意的麥克斯韋方程組”就是麥克斯韋將數學方程組用整齊一致的形式建立出來的，該方程組在美學上有很大的反響，也是因為數學家對整齊美的不斷追求探索，使得數學的發展越來越快。

（二）簡潔美的具體滲透

數學家所追求的最大目標就是簡潔美，其是數學界最大的特色，也是數學家發現數學美及創造數學美的原因之一。簡潔美在數學教學中的滲透是指簡潔地表達出數學的理論結構及數學的表現形式，從現在數學的理論知識不難發現很多公式、理論等都以簡潔的形式存在，其并不代表數學的內容簡潔，而是取其精華去其糟粕。例如在學習等比數列時，是比較復雜的，但是教師可以通過簡潔美的滲透，將這些復雜的項目轉化為通俗易懂的事項，則就很容易引出等比數列的公式，這樣更容易讓學生理解等比數列的算法。因此，在課堂教學中，教師要通過簡潔美引導學生學習理論知識，將簡潔的知識輸入學生的頭腦中。

（三）統一美的具體滲透

在數學美中，統一美是其主要標志。在數學知識中，有些理論、定理等原本毫無瓜葛，但是在一定的條件下，其可以在一個整體中共存。比如在數學幾何的學習中，會涉及割線定理、切線定理等，這些定理看起來都不相同，但是可以提供一個統一體使之共存，那就是圓冪定理。在圓冪定理中，以上的定理都會涉及；再比如三角函數，在三角函數這章節的學習中不難發現其誘導公式非常多，每個誘導公式都需要不同的條件，并且這些公式比較復雜難記，每個公式及其條件都不同，把看似沒有關系的各種公式放在一個統一體中，就會使三角函數變得簡單易懂，這個統一體只要“奇變偶不變，符號看象限”一句話便能將其概括完整。由此看出數學知識并不是死的知識，將其放于一個整體中，這些知識便可以更通俗易懂，使學生更容易理解知識，這就是統一美在數學教學中的滲透。在統一美的滲透中，教師可以結合統一的數學思想方法進行教學，這樣可以達到更好的效果。比如化歸法，教師在進行立體幾何課程的授課時，可以利用化歸法將三維立體問題轉化為平面問題，異面距離也可以轉化為平面距離，這樣讓學生加深對知識的理解，而不是讓學生憑空想象異面距離。

（四）對稱美的具體滲透

對稱的意思就是物體、點或直線以某個點、線或面為基準，其在大小、形狀等都能相對應。在現實生活中有很多對稱的東西，數學作為一種研究現實世界關系的學科，自然滲透著對稱美，因此對稱美在數學美中占有比較重要的地位。比如幾何圖形中的正方體，如圖一所示，該正方體從每條邊切割下去都是對稱的，其不僅是面對稱，還是點對稱及線對稱，這樣的中心對稱和軸對稱的圖形不僅有正方體還有很多其他圖形，這樣的圖形給人以美的享受，這就是對稱美滲透到數學教學中所帶來的視覺效果。再如下面所列的乘法運算中的對稱式，其對稱性讓人驚奇，很容易吸引學生，增強學生想探其究竟的好奇心。教師在數學教學中可以通過對稱美在數學教學中的滲透所帶來的美感引導學生學習更多的數學知識，通過視覺感官進而理解書本上的理論知識，加深學生對數學理論知識的理解與記憶，提高學生的學習興趣。

（五）抽象美的具體滲透

在數學美中，最特別的就是抽象美。在數學知識中由于很多知理論知識較簡潔，因此一些理論知識便具有了抽象性。數學的理論知識是從現實世界中提取出來的，很多東西看不到且摸不到，因此學生不大容易懂。然而在數學教學中融入抽象美，就會取得不一樣的效果。例如在學習x和y的關系這章節時，由于代數是比較抽象的，因此學生在學習代數時很多都聽不懂，此時便涉及了抽象美的滲透，教師可以讓無形的x和y轉化成學生容易接受的實物，使學生通過視覺觀察到代數之間的關系，從而更好地學習代數，這就是抽象美在數學教學中的具體滲透，使無形的東西變為有形。

結語

通過對數學美在數學教學中的具體滲透分析，我們可以明白該如何將數學美更好地滲透到課堂教學中，同時對滲透數學美的作用進行分析，可以得出在教學中滲透數學美對提高學生數學水平有事半功倍的效果。探究美，發現美，讓數學不再枯燥無味，讓學生在學習數學中享受美。

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