數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

陳艷輝

摘 ? ?要： “數(shù)形結(jié)合”是一種貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想與方法，注重?cái)?shù)與形的相互轉(zhuǎn)換.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，能夠幫助學(xué)生更好更快地解決數(shù)學(xué)難題.“數(shù)形結(jié)合”通過用幾何的形式詮釋代數(shù)問題，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維的美感.

關(guān)鍵詞： 數(shù)形結(jié)合 ? ?高中數(shù)學(xué) ? ?教學(xué)應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要階段，學(xué)生的很多數(shù)學(xué)知識(shí)都是在高中的最終階段真正掌握的，和初中數(shù)學(xué)相比較，高中數(shù)學(xué)更注重思維的靈活性.有效運(yùn)用圖形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，能夠使問題簡單化，提高解題效率.

一、數(shù)形結(jié)合的原則

（一）等價(jià)原則

等價(jià)原則指的是數(shù)學(xué)中的數(shù)與形在進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換的過程中，應(yīng)該是等價(jià)的.因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中圖形具有一定的局限性，所以我們?cè)诋媹D的時(shí)候，很容易出現(xiàn)所畫圖形不準(zhǔn)確的問題，這樣會(huì)嚴(yán)重影響解題效果因此，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題的過程中，一定要遵循等價(jià)原則.

（二）雙向原則

數(shù)形結(jié)合中的雙向性原則指的是在對(duì)幾何圖形進(jìn)行直觀分析的同時(shí)，還要對(duì)它的代數(shù)性進(jìn)行分析。由于代數(shù)的邏輯性和精確性相當(dāng)高，因此雙向性原則的運(yùn)用可以直接減少幾何的約束性，充分利用數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢.

二、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用領(lǐng)域

（一）利用數(shù)形結(jié)合的方法解決集合問題

集合問題是高中數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)問題，對(duì)于集合問題的解決，能夠有效幫助我們解決函數(shù)的取值范圍……