幾何畫板優化初中數學教學的案例探究

韓春蒞

摘 要： 近年來，在初中數學教學中，“幾何畫板”已經成為數學教學的一種工具，它可以更好地幫助學生探索、分析及發現，更清晰地了解數量、結構等變化。幾何畫板在教學中占有非常重要的地位，可以優化初中數學教學，提高課堂教學效率；可以調動學生學習數學的積極性，培養學生良好的自主學習能力。

關鍵詞： 幾何畫板 初中數學教學 案例探究

在初中數學教學中，教師可以利用“幾何畫板”建立自主學習的環境，打造一個數學學習的實驗室。學生可以通過對幾何畫板進行試驗、觀察、操作、交流等，自主發揮，提高學生的創新性、積極性。幾何畫板為初中數學知識的探究帶來了全新的發展機遇，使學生的思維能力得到了更好的鍛煉，有利于學生自主學習，培養他們的探究、創新等方面的能力。

一、幾何畫板在初中數學教學中的優勢

（一）操作簡單

在幾何畫板的教學中，幾何畫板具有操作簡單、靈活性強等特點。為了便于學生更好地了解數學知識，教師可以利用幾何畫板激發學生在學習數學知識的主動性、積極性。從而有效提高學生的思維能力。近年來，在初中數學教學中已經普遍使用幾何畫板進行教學，幾何畫板不僅可以使初中數學的教學模式變得生動有趣、新穎、形象，還可以激發學生學習的主動性和積極性。幾何畫板可以生動形象地反映出圖形的性質，從而突出該知識點的本質。如：“三角形”這門課程，對于三個角的平分線相交問題，學生經常出現錯誤，使得三條線不在同一點相交。如果相交，也會出現不確定的情況，從而導致學生不能掌握該知識的本質。通過“幾何畫板”的三角形圖形，以中角的平分線畫三條角平分線，這樣就可以使三條直線相交，之后拉動任何一個頂點都會改變三角形的大小、形狀，但是不會改變三個角的平分線交于一點的事實。根據試驗，可以有效培養學生的思維能力、觀察能力，讓學生自己動手操作，從而提高學生學習數學的興趣。

（二）輔助教學，易學易用

數學主要來源于現實生活，是對現實生活中的數量關系、物質形態等進行的總結。在初中數學教學中，需要通過實物方式、物質的形態等進行表達。例如“事物的中點”如果離開了圖形的操作，就無法揭示出該事物的本質，在“幾何”中就很難形成抽象化，從而使得數學更難學。在幾何教學中，教師應正確指導學生學習幾何圖形，通過一些簡單的圖形教會學生識別，通過活學活用的方式，突破數學的難點。在入門教學中，教師可以利用幾何圖形進行識圖、作圖等的教學，從而培養學生的解圖、識圖等能力，使學生更好地掌握基礎知識，養成活學活用的習慣。

二、幾何畫板在初中數學教學中的實踐和探索

在數學教學中，幾何圖形的學習較抽象，傳統的教學模式無法滿足教學要求，從而導致許多學生對“幾何畫板”的認識只停留在表面，以下通過幾個例子充分表明幾何在數學領域的實用性，通過生動形象地用幾何抽象化進行表達，幫助學生進一步探索與觀察，從而有效地進行歸納[1]。

（一）案例1：對有理數的認識與探索

通過利用幾何畫板進行有理數的講解，例如：在初一年級中，根據“幾何畫板”內容中的度量橫坐標幫助學生更好地認識數軸，通過數軸上的點，從數學知識基礎上進行有理數與數軸之間的對應關系等方面進行講解，從而提升學生的認識水平[2]。

（二）案例2：對三角形中位線的認識

近年來，在初中數學教學中，在討論問題前通常會提出相關概念或者含義，從而導致學生在對數學含義的感性認識不足，學生在接受與認同方面容易產生困惑。但是，通過“幾何畫板”就不會出現這種情況。例如：在“三角形中位線”這節的學習中，為了使學生可以更深入地了解，如圖1所述，當D在BC上移動時，就可以看出AD上的點M在直線EF上進行移動。通過圖形就可以更直觀地認識這些中點形成的三角形及變化。事實證明，在感性認識后，學生不但可以掌握基礎知識，還可以更好地靈活運用。

（三）案例3：動態幾何中的探究

例如：四邊形的中點四邊形，請舉例說明。

分析：首先要知道什么是中點四邊形？中點四邊形就是指把兩邊相鄰的兩條直線進行連接所形成的四邊形。

解：如圖2所述，畫出任意一個ABCD四邊形通過兩條相鄰直線得出EFGH，任意改變四邊形的形狀，而EFGH四邊形是一個平行四邊形，最終得出EFGH是一個平行四邊形。

三、結語

幾何畫板在初中數學教學中占有非常重要的地位，通過幾何畫板進行教學可以提高學生的思維能力、動手能力，通過精心設計課題，可以利用幾何畫板的抽象達到教學的目的。

參考文獻：

[1]王思文.運用《幾何畫板》，優化數學課堂教學——淺議信息技術與數學教學的整合[J].中國校外教育，2013（26）：345-346.

[2]戴錫瑩，王以寧，張海.整合技術的數學教師教學知識：從理論框架到案例剖析[J].中國電化教育，2012（12）：223-224.