數(shù)學(xué)建模思想融入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)應(yīng)用

李冬梅

摘 ? ?要： 隨著信息時代的不斷發(fā)展，隨機想象的相關(guān)理論知識逐漸被廣泛應(yīng)用，概率論及數(shù)學(xué)統(tǒng)計課程的學(xué)習(xí)也變得越來越實用，在概率統(tǒng)計中加入數(shù)學(xué)建模的基本思想，讓學(xué)生充分體會到概率統(tǒng)計具有的實用性，加深對基本概念的理解和記憶。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 ? ?概率論與數(shù)理統(tǒng)計 ? ?教學(xué)應(yīng)用

一、將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率論及數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)改革的必要性

想要用基本的數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實中的實際問題，就需要建立有效的數(shù)學(xué)模型。雖然傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)擁有完善的教學(xué)體系，卻忽略了數(shù)學(xué)的來源，只是一種封閉的系統(tǒng)，這種教學(xué)存在一定的缺陷。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，開設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)實驗或是數(shù)學(xué)建模的教學(xué)課程，促進學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時體會到知識被發(fā)現(xiàn)及創(chuàng)作的過程。如今，隨著教育的不斷改革，已有多個院校將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到數(shù)學(xué)的分支學(xué)科中。在教育不斷改革的背景下，許多院校都開始擴招大學(xué)生，但是要面臨學(xué)生畢業(yè)后就業(yè)難的現(xiàn)狀。大學(xué)中的概率論及統(tǒng)計課程的相關(guān)教學(xué)，不能僅停留在數(shù)學(xué)定義和各種公式的傳授，而是在學(xué)生學(xué)到基本的數(shù)學(xué)概念及結(jié)論的同時，學(xué)會數(shù)學(xué)的思維方法，體會數(shù)學(xué)的內(nèi)在含義，了解數(shù)學(xué)知識具體的來龍去脈，受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。因此，應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的真正魅力，并不只是停留在數(shù)學(xué)枯燥乏味的公式上。目前，雖然很多院校都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模的相關(guān)課程，但是，如果不能將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率論及數(shù)學(xué)統(tǒng)計的課程中，將無法發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要作用。

二、將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率論及數(shù)學(xué)統(tǒng)計的教學(xué)課堂上

1.課設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)的實驗課

一般情況下，數(shù)學(xué)的實驗課程都需要結(jié)合數(shù)學(xué)建模的基本思想，將各種數(shù)學(xué)軟件作為教學(xué)的平臺，模擬相應(yīng)的實驗環(huán)境。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，計算機軟件應(yīng)用到教學(xué)中已經(jīng)越來越普遍，一般概率論及數(shù)學(xué)統(tǒng)計中的計算都可以利用先進的計算機軟件進行計算。教學(xué)中經(jīng)常使用的教學(xué)軟件有SPSS及MABTE等，對于一些數(shù)據(jù)量非常大的教學(xué)案例，比如數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等問題，都能夠利用各種軟件進行準(zhǔn)確的處理。在數(shù)學(xué)實驗的課程教學(xué)中，學(xué)生能夠真實地體會到數(shù)學(xué)建模的整個過程，從而提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力，促進學(xué)生自發(fā)主動探索概率論及數(shù)學(xué)統(tǒng)計的相關(guān)知識內(nèi)容。通過專業(yè)軟件的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，增強學(xué)生實際動手及解決問題的能力。

2.利用新的教學(xué)方法

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)說教式的教學(xué)方法并不能取得較強的教學(xué)效果，這種傳統(tǒng)的教學(xué)也已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代教學(xué)的基本要求。在概率論及數(shù)學(xué)統(tǒng)計的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的基本思想并采用新的教學(xué)方法，能夠有效強化課堂教學(xué)效果。將講述教學(xué)與課堂討論相互結(jié)合，在講述基本概念時穿插各種討論的環(huán)節(jié)，能夠激發(fā)學(xué)生主動思考。啟發(fā)式教學(xué)法，通過已經(jīng)掌握的知識，對新的知識內(nèi)容進行啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題，自覺探索新的知識。案例教學(xué)法，實踐教學(xué)證明，這是在概率論中融入數(shù)學(xué)建模基本思想最有效的教學(xué)方法。在學(xué)習(xí)新的知識概念時，首先引入適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例，案例的選擇要新穎，具有針對性，從淺到深，教學(xué)的內(nèi)容從具體到抽象，對學(xué)生起到良好的啟發(fā)作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中改變了以往被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，開始主動探索，案例的教學(xué)貼近學(xué)生的生活，學(xué)生更容易接受。這種教學(xué)方法加深了學(xué)生對概率論相關(guān)知識的理解，發(fā)散思維，并利用概率論及數(shù)學(xué)統(tǒng)計的基本內(nèi)容解決現(xiàn)實中的實際問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時提高了學(xué)生解決實際問題的綜合能力。

3.有效的學(xué)習(xí)方式

對于概率論及數(shù)學(xué)統(tǒng)計的相關(guān)內(nèi)容，在教學(xué)過程中不能只是照本宣科，數(shù)學(xué)建模的基本思想并沒有固定不變的模式，需要多種技能的相互結(jié)合，綜合利用。在實際的教學(xué)中，教師不應(yīng)該一味參照課本內(nèi)容進行教學(xué)，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會走出課本，自主解決現(xiàn)實中的各種問題，鼓勵學(xué)生查閱相關(guān)的資料背景，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在教學(xué)前，教師首先補充一些啟發(fā)式的數(shù)學(xué)知識，傳授教學(xué)中新的觀念及新的學(xué)習(xí)方法，拓展學(xué)生的知識面。在進行課后習(xí)題練習(xí)時，教師需要適當(dāng)引入部分條件并不充分的問題，改變以往課后訓(xùn)練的模式，注重培養(yǎng)學(xué)生自己動手，自己思考，在得到基本數(shù)據(jù)后，建立數(shù)學(xué)模型的能力。還可以在教學(xué)中加入專題討論的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生能夠勇敢地表達自己的想法和見解，促進學(xué)生之間的討論和交流。

4.將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入課后習(xí)題中

課后作業(yè)的練習(xí)是鞏固課堂所學(xué)知識的重要環(huán)節(jié)，也是教學(xué)內(nèi)容中不可忽視的過程。對于課后習(xí)題的布置，可以將數(shù)學(xué)建模的思想融入其中，并用這種思想真正地解決現(xiàn)實中的各種問題。在實踐中學(xué)會應(yīng)用，不僅能夠鞏固課堂學(xué)到的理論知識，還能夠提高學(xué)生的實踐能力。例如：課后的習(xí)題可以布置為測量男女同學(xué)的身高，并用概率統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)知識分析身高存在的各種差異，或者分析中午不同時間段食堂的擁擠程度，根據(jù)實際情況提出解決方案，或者分析某種水果具體的銷售情況與季節(jié)變化存在的內(nèi)在關(guān)系等。在解決課后習(xí)題時，學(xué)生可以進行分組，利用團隊的合作共同完成作業(yè)的任務(wù)，通過實踐活動完成訓(xùn)練。學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，不僅領(lǐng)會到了數(shù)學(xué)建模的基本思想，還能將概率統(tǒng)計的相關(guān)知識應(yīng)用到實際問題中，并通過科學(xué)的統(tǒng)計和分析解決實際問題，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究及實際操作的綜合能力。

三、結(jié)語

將數(shù)學(xué)建模的基本思想融入到概率統(tǒng)計教學(xué)中，有效提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)的課本知識解決現(xiàn)實問題的能力。

參考文獻：

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