以教導學，以學促教

張程

摘 要： 教學活動是一個教學相長、教學合一的過程。教學活動是教學工作者借助活動平臺，結合相關教學理念，將教學目標、學習要求融入實踐活動過程的活動。作者結合教學實踐體會，對“教學合一”理念的運用從不同方面進行了闡述。

關鍵詞： 高中數學 有效教學 教學合一 理念運用

教學活動是教學工作者借助活動平臺，結合相關教學理念，將教學目標、學習要求，融入于實踐活動過程的發展進程。它不是教師向學生的單邊過程，而是教師與學生之間互動、溝通的深度交流、共同發展進程。實踐證明，教師的“教”，其目的是提高學習對象的參與度，推進學習活動的進程，提高學習活動的效能，讓學生更深入、更高效地“學”。學生的有效“學”，能夠為教師深入高效地開展教學活動提供有利條件。教學活動應該是一個教學相長、教學合一的過程。“教學合一”理念，作為新課程高中數學教學理念的重要理念之一，其生動展示了教學的內涵要義、本質屬性，同時對教師的“教”與學生的“學”之間的深刻關系內在聯系，進行了生動的概括和有效的展示。高中階段，學生在學習探知數學學科的實踐進程中，積累和形成了探析、解答、判斷、概括數學知識內容及問題的技能和經驗，為教師有效開展教學活動搭建了平臺，同時也為師生互動、共同進步、共同發展創造了條件。筆者現結合“教學合一”理念內涵，對新課改理念在高中數學教學中的應用進行論述。

一、發揮教師引導作用，以教導學，讓高中生主動探知數學。

教學活動中，實施的教學策略方法，開展的教學實踐活動，都需要教師進行周密的部署、科學的設計，以及有效安排。同時，學習對象參與課堂教學活動的深度，在很大程度上受到教者的“影響”和“渲染”。筆者認為，“教學合一”理念的本質，就是教師的“教”與學生的“學”之間應該是遙相呼應、同頻共振的“協調”、“互通”的共生關系，相互之間應該具有協調性、和諧性。而高中生在高中階段由于受到來自社會、學校、家庭等多方面的影響，需要教師進行外部的“刺激”和“引導”。因此，教師實施“教學合一”理念時，首要工作就是切實做好學習對象的“引導”工作，以教導學，在發揮教師的示范引領作用和語言激勵作用基礎上，還要結合教材這一“綱領”，通過展示數學教材真實、豐富、生動、趣味等特點，讓高中生在教師有效的引導下主動學習探知。如“組合”一節教學中，教師為“吸引”學生的注意力和調動參與的積極性，利用學生對生活案例充滿“興趣”的認知特點，向學生設置了“現在有五個男生與六個女生，把他們分別按照一男一女的間隔進行列隊，有多少種不同的排列方法？”教學情境，讓學生感受到該知識點的深刻現實意義，從而在情感激勵下產生主動探知情感。又如在“二倍角的三角函數”案例教學中，教師通過問題條件的感知，發現部分高中生對于如何有效探析該案例“手足無措”，此時，教師引導學生復習“二倍角的三角函數的倍角公式、正弦函數與余弦函數的疊加”等知識點內容，并實時向學生指出：“解析此知識點相關的數學案例時，需要借助于轉化的解題思想，以及正確運用及變換倍角公式。”從而使學生能夠認知案例意圖，并初步掌握解題路徑，促使學生主動深入探知。

二、利用教者指導作用，以教促學，讓高中生有效解析數學。

教育學認為，教師的作用，不僅表現在引導、激勵學生主動學習的層面，還表現在解疑釋惑，指點迷津，傳授學習策略，指導學生高效學習等方面。教師在整個教學進程中，擔負著指導者、解惑者、推進者的重要角色。“教學合一”理念，倡導的是教師“教”與學生“學”的有效結合。這就要求，教師要有效利用自身所具備的指導作用，在學生學習探知過程中，學習疑惑之處、解析困難之時，能夠通過講解、指導、點撥等方式，指引高中生深入思考、深度探究、有效辨析，提高高中生的學習技能。如“已知有一個函數，其解析式為y=■，求其定義域、值域，并判斷周期性、奇偶性和單調性”案例講解中，教師在解題思路的講解活動中，發揮教師具有的指導作用，組織學生感知問題條件，學生探知問題內容后，認為“該案例涉及函數圖像與性質的內容”，教師引導學生結合問題解答要求，探究解析問題所需要的數學知識點。學生指出：“本題中的函數是一個與余數函數有關的復合函數，要特別注意函數y=cosx/2與函數y=■的定義域、值域和各種性質。”此時，教師要求學生根據解題要求開展探析解題思路活動，學生在探析解題思路的過程中，對“如何解析復合函數的相關性質內容”產生“疑惑”。教師進行指點活動，向學生指出：“要正確運用數形結合，化歸，以及集合等方面的數學思想。”

三、展示教學雙邊特性，教學互動，讓高中生深入學習數學。

筆者認為，“教學合一”理念，深刻揭示了教與學二者之間的關系，有效展示了教與學二者之間的內在聯系，對教與學之間的深刻互動性、內在互通性進行了生動具體的呈現。同時，教學活動中，教師的“教”與學生的“學”之間的深入互動，是教學相長、教學合一的最根本要求。傳統教學中，教與學之間的關系相互脫離，相互脫節，其重要原因在于教師未能教學雙邊特性滲透融入其中，使得教與學之間各自為政，缺少聯系。新課程標準的重要內涵之一，就是展現教師的主導特性，展示學生的主體作用。這就決定了“教學合一”理念運用中，要滲透發展思想、遵循運動規律，將雙邊互動活動融入教學實踐活動中。教師組織學生開展師生之間的交流互動，生生之間的探討互動，以及辨析活動，學生能夠及時展示掌握知識的情況及解析問題的觀點，同時，教師能夠實時掌握學習實情，進行有的放矢的講解指導活動，為高中生深入學習數學知識進行科學指導，傳授有效方法。教師要圍繞教學目標、解題實際或疑難困惑，進行深入有效的雙邊交流、共同探討，提高教與學之間的效能。如在“向量的應用”一節案例課教學中，教師針對以往學生在解答“向量的應用”案例過程中經常出現的“對題意理解錯誤”解題不足，設計了“小明準備乘渡船，在水流時速為5千米每小時的河流中到對岸，現在工人師傅駕駛一條渡船以12千米小時的航行速度垂直于對岸行駛，試求出這條船的航行速度及方向”案例，引導學生開展探析案例活動。部分學生認為該解題的思路為：“根據問題的題意內容，做出矩形圖形，通過求矩形的對角線長度及角度就可以求出解題要求。”此時，教師組織學生進行討論辨析活動。有的學生持認同的觀點，有的學生持否定的觀點，教師結合這一實際，有意識地組織開展評價辨析活動，學生在討論、爭論中，形成統一的解題觀點，一致認為該解題思路存在“未能正確理解題意”的缺點，應該“考慮到水流對船行駛方向的影響”。高中生在教師組織的針對性的討論辨析活動中，對該類型案例解析方法有效掌握，同時在深入互動合作中形成了良好的學習素養。

總之，“教學合一”理念，作為新課改下高中數學有效教學的重要理論之一，生動闡釋了教學活動的本質意義，高度概括了教學活動的根本要求。筆者在此僅作闡述，請各位同仁提出建議，為有效教學貢獻力量。