談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)的考后質(zhì)量分析

張立宏

摘 要： 本文著重對(duì)考后進(jìn)行質(zhì)量分析，從學(xué)生、教師的角度分別對(duì)試卷進(jìn)行全方位的分析、評(píng)估，有利于學(xué)生對(duì)一階段學(xué)習(xí)的認(rèn)知；利于教師對(duì)教學(xué)的把控。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 考后 質(zhì)量分析 反思

考試，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握能力的考察。組織學(xué)生考試是為了檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的掌握程度，有利于學(xué)生比較正式地認(rèn)識(shí)自己一階段學(xué)習(xí)的水平。根據(jù)這個(gè)成績(jī)，學(xué)生可及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)心態(tài)和方法，更有效率地進(jìn)行下一階段的學(xué)習(xí)。

考試后，學(xué)生掌握情況如何，知識(shí)上的缺漏點(diǎn)在哪里，教學(xué)中的盲點(diǎn)、不足，都需要對(duì)試卷進(jìn)行一定的質(zhì)量分析來(lái)評(píng)判。筆者嘗試了以下做法：通過(guò)對(duì)學(xué)生、試卷的評(píng)估，學(xué)生的考后反思，數(shù)據(jù)分析，教師的反思等一系列過(guò)程，發(fā)現(xiàn)這些做法能夠提高質(zhì)量分析的有效性。并且根據(jù)學(xué)生掌握的情況，及時(shí)對(duì)教學(xué)進(jìn)行一定的調(diào)整和改進(jìn)，進(jìn)而讓學(xué)生將真正的知識(shí)學(xué)到手，能力練到家。

一、對(duì)學(xué)生、試卷的評(píng)估

對(duì)學(xué)生估計(jì)的準(zhǔn)確度可以反映教師對(duì)學(xué)生的了解程度。試卷的評(píng)估可反映試卷的難易度及知識(shí)的覆蓋面。但一些教師認(rèn)為沒(méi)必要執(zhí)行這樣的評(píng)估制度，所以基本都停留在形式上，或僅是在走過(guò)場(chǎng)，或是教師想當(dāng)然地憑自己的感覺(jué)處理。

筆者備課組延續(xù)幾年的做法：每次數(shù)學(xué)科考試后，備課組都會(huì)玩一個(gè)估分游戲，大家依據(jù)試卷對(duì)本任課班級(jí)進(jìn)行平均分的估計(jì)，比較誰(shuí)的估分與實(shí)際分誤差最小。對(duì)出現(xiàn)最大誤差的教師進(jìn)行“處罰”：由他完成對(duì)這次考試的質(zhì)量分析。筆者認(rèn)為這既是娛樂(lè)又是對(duì)所任課班級(jí)的學(xué)生近階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的一次估計(jì)。這樣的估計(jì)若對(duì)學(xué)生情況不了解，則往往會(huì)帶來(lái)很大偏差。特別是剛帶完高三畢業(yè)班，重新回到高一帶新生時(shí)的偏差是最大的。此時(shí)對(duì)學(xué)生的定位還停留在高三水平，總認(rèn)為很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，學(xué)生肯定掌握了。卻沒(méi)考慮到，那是經(jīng)過(guò)高三的一整年摸爬滾打地訓(xùn)練才達(dá)到的水平，這樣的問(wèn)題，對(duì)高一新生而言較抽象，并不容易接受。所以每屆新高一的幾場(chǎng)考試下來(lái)，備課組教師的估計(jì)普遍偏高，甚至平均分比實(shí)際會(huì)高出二十幾分。

為了改善對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)不足，筆者在每次估分前，一般和學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，將試卷完整地做一遍，哪怕是簡(jiǎn)單的問(wèn)題都認(rèn)真處理。這樣可以看看自己要花費(fèi)多少時(shí)間，從而便于估計(jì)學(xué)生完成情況。做完試題之后，對(duì)每道題所涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行注明、歸類，標(biāo)注難易度；是否出現(xiàn)偏題、怪題、錯(cuò)題等；對(duì)此題型在平常教學(xué)中是否涉及、重視程度如何；每類問(wèn)題所占分值比例……都進(jìn)行仔細(xì)分析。緊接著才依據(jù)學(xué)生平常掌握情況對(duì)各題進(jìn)行估計(jì)、匯總，從而得到試卷的估分。這樣估分的準(zhǔn)確度能得到較大的提高。例如，上學(xué)期期末考試中，數(shù)學(xué)總分100分，筆者估計(jì)學(xué)生平均為61分，實(shí)際為58分。這在備課組中是估計(jì)較準(zhǔn)確的。

二、做好學(xué)生考后反思

本學(xué)年，學(xué)校要求組織學(xué)生進(jìn)行考后反思，筆者認(rèn)為這一舉措能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。初中數(shù)學(xué)的考試，基本上是學(xué)什么考什么。高中數(shù)學(xué)的考試，往往考的是學(xué)生解決問(wèn)題的能力。不少教師都有這樣的共識(shí)：很多問(wèn)題反復(fù)講過(guò)，但學(xué)生掌握的效果總是不好。根源在哪里呢？老師們反思過(guò)嗎？其實(shí)筆者認(rèn)為關(guān)鍵是學(xué)生并沒(méi)有真的理解你所說(shuō)的題型、方法。解答過(guò)程是你告訴他們的，你們往往忽視了思維過(guò)程中的障礙，這恰恰是讓他們困惑的。所以他們似懂非懂，那么考試中換個(gè)條件，或換個(gè)問(wèn)法學(xué)生便無(wú)從下手。要提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，考后反思是必要的，反思能讓學(xué)生有效地進(jìn)行自糾、自評(píng)、自改，能在第一時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)自己暴露出的問(wèn)題，經(jīng)常反思對(duì)于培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性、有序性、看待問(wèn)題的全面性都有極大幫助。

根據(jù)學(xué)校布置，筆者在數(shù)學(xué)科考試后，組織學(xué)生回到教室。分發(fā)標(biāo)準(zhǔn)答案，讓學(xué)生先自行校對(duì)答案，根據(jù)試卷的答題情況沿著試卷的每一道試題的軌跡，把自己的考試過(guò)程再進(jìn)行梳理和反思，找出自己出錯(cuò)地方的思維節(jié)點(diǎn)，反思這個(gè)思維節(jié)點(diǎn)當(dāng)時(shí)的分叉，進(jìn)一步修正自己的思維方式和以后出現(xiàn)這樣的問(wèn)題而采取的處理方式。隨后分組討論，由組長(zhǎng)組織各小組成員討論自身的錯(cuò)誤問(wèn)題，分析錯(cuò)誤原因，是概念錯(cuò)誤、運(yùn)算錯(cuò)誤、論證錯(cuò)誤還是解題思路的選擇不恰當(dāng)，等等。讓學(xué)生在考后對(duì)考試中的記憶還較深刻時(shí)及時(shí)整理反饋。由組長(zhǎng)匯總交于科代表統(tǒng)一整理，并分別匯總每題的錯(cuò)誤情況及優(yōu)秀解法等。通過(guò)組織這樣的考后反思，可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性、有序性，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維品質(zhì)和解題能力。

有人或許會(huì)提出考試后就進(jìn)行考后反思會(huì)影響到下一場(chǎng)考試。必須承認(rèn)會(huì)有這樣的問(wèn)題。考不好，對(duì)考生的后面科目會(huì)產(chǎn)生一定的影響。但這畢竟是平常的考試，我們的目的是讓學(xué)生通過(guò)這樣的活動(dòng)對(duì)錯(cuò)誤的問(wèn)題進(jìn)行反思、總結(jié)，并吸取別人的經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力。同時(shí)也希望能培養(yǎng)學(xué)生抗挫能力，并提高學(xué)生的心理素質(zhì)。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)講，必是獲益匪淺的。

三、做好學(xué)生試卷得分?jǐn)?shù)據(jù)分析表

試卷改完之后，筆者利用EXCEL把每個(gè)學(xué)生各題得分輸入表格分別匯總。統(tǒng)計(jì)全體學(xué)生在選擇題、填空題、解答題中每小題的平均得分、做對(duì)人數(shù)、得分率；匯總總分各個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)，班級(jí)平均分、最高分、最低分、標(biāo)準(zhǔn)差等。這樣的表格能直觀反映學(xué)生每題的得分情況，找出錯(cuò)誤較高的題目，檢驗(yàn)自己的估計(jì)是否正確，并給講評(píng)試卷提供數(shù)據(jù)信息，同時(shí)讓學(xué)生知道自己的錯(cuò)誤是個(gè)別性還是普遍性。另外，筆者還可以直觀地看出估分與實(shí)際分的差異，評(píng)判自己對(duì)學(xué)生的了解是否準(zhǔn)確。

四、教師自身教學(xué)反思

結(jié)合估計(jì)情況、學(xué)生反，向量運(yùn)算對(duì)學(xué)生本就是全新的知識(shí)，所以訓(xùn)練的力度不足。18題為三角綜合，涉及三角變換、五點(diǎn)法、圖像平移等知識(shí)。看到此題，筆者心里就覺(jué)得分值應(yīng)該不低，這種題型平常訓(xùn)練已經(jīng)非常多了，課堂講解多次，但學(xué)生僅得到3.1的低分。不少同學(xué)第一步的三角變換就錯(cuò)了，二倍角公式中的符號(hào)、特殊角的三角函數(shù)值和差角公式等基本問(wèn)題相當(dāng)嚴(yán)重。一錯(cuò)后面的相關(guān)問(wèn)題就全白費(fèi)了。甚至還有個(gè)別程度較好的學(xué)生居然全題放空，一問(wèn)才知道是考試時(shí)把公式忘記了。這道題的失敗明顯在：三角公式較多，易于混淆，平常教學(xué)中的抓落實(shí)環(huán)節(jié)出問(wèn)題。此外，對(duì)于優(yōu)生培養(yǎng)有待加強(qiáng)，本次考試的最高分僅為81分。最后一題12分，是一道函數(shù)綜合問(wèn)題，涉及利用指數(shù)函數(shù)、奇偶性，求函數(shù)解析式，含字母的單調(diào)性判斷，方程解個(gè)數(shù)等問(wèn)題，綜合度高。班級(jí)平均得分2.1分，81分的這名學(xué)生僅得到2分，還不到平均得分。反思平常教學(xué)中對(duì)優(yōu)生培養(yǎng)重視不夠，分層次教學(xué)的意識(shí)不強(qiáng)，優(yōu)生吃不飽，不夠拔尖。

經(jīng)過(guò)這樣的反思，筆者更深刻地意識(shí)到平常教學(xué)的不足，沒(méi)有強(qiáng)化基礎(chǔ)問(wèn)題，重要問(wèn)題的落實(shí)不夠。今后教學(xué)中還應(yīng)該注重分層次教學(xué)，讓大部分學(xué)生能在課堂中掌握基本、常見(jiàn)問(wèn)題，而程度較好的學(xué)生能在廣度、深度上有一定提升。

通過(guò)前期準(zhǔn)備，試卷的質(zhì)量分析已經(jīng)有評(píng)估、反思、數(shù)據(jù)等較豐富的資料。上講評(píng)課已不是簡(jiǎn)單枯燥的就題論題或眉毛胡子一把抓，可以很好地應(yīng)用三分之一原則：三分之一不講、三分之一略講、三分之一詳講。讓學(xué)生不僅吃得飽而且吃得好。數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生明確自己相對(duì)于別人的優(yōu)勢(shì)與差距。錯(cuò)誤解法匯總，了解同學(xué)間存在的問(wèn)題，有則改之，無(wú)則加勉。一題多解，展現(xiàn)同學(xué)的聰明才智，并開(kāi)闊解題視野。更重要的是教師能更深入地了解學(xué)生，及時(shí)調(diào)整教學(xué)定位，及時(shí)彌補(bǔ)前期教學(xué)工作中的盲點(diǎn)與不足，提高課堂教學(xué)有效性，為自身的快速成長(zhǎng)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。