數形結合在初中數學解題中的應用

皮香如

摘 要： 數形結合是數學學習中的重要思想，數學是數與形的結合和統一。“數缺形時不直觀，形缺數時難入微”，形象地闡述了數與形在數學中的重要作用，數形結合能把抽象問題具體化，進而化難為易，化繁為簡，讓數學問題能夠得到快速而有效的解決，從而達到舉一反三的教學效果與目的。

關鍵詞： 數形結合 數學解題 教學應用

數學的思維方法是數學科學的精髓，它能使人們領悟到數學的本質，并學會數學地思考和解決問題。學習數學的根本目的在于掌握數學的思想方法，數形結合是常用的數學思想方法。數形結合，從信息轉換角度可以理解為一種極富數學特點的信息轉換，數學上總是用數的抽象性質說明形象的事實，同時也用圖形的性質說明數的事實。從解題理論角度上可以理解為在問題解決中精確刻畫數量關系和直觀密切結合空間形式，調用代數和幾何的雙面工具，揭露問題的深層結構，達到解題目的。從思維理論的角度可以理解為使形象思維和抽象思維相互作用，實現圖形性質和數量關系的相互轉化，將直觀的圖形和抽象的數量關系結合起來研究數學問題。

一、數形結合對初中生學習數學的作用

1.有助于激發學生的學習動機。興趣是最好的老師。學習數學，絕大部分學生會認為很單調，而且枯燥無味，所以許多學生出現厭學情緒。數形結合，可以有效激發學生學習數學的興趣。例如，在學習數學中的黃金分割時，可以舉例我們看一個人的身材比例，一般上身與下身的長度比例為0.618時給人的視覺感受是最美的。……