巧設導學案，提高高中數學課堂效率

陳小明

摘要：導學案是課前編寫好的引導學生完成課前預習和課堂自主學習的方案。該模式可以有效利用時間還原學生自主學習的主體地位，讓學生以導學案為依據通過預習掌握基礎知識，發現重難點問題，然后在課堂上便于針對性地學習。本文結合高中數學課堂實踐對怎樣巧設導學案引導學生提高課堂認知速率進行探索。

關鍵詞：高中數學 導學案 課前預習課堂導學

高中數學新課標明確指出要還原學生學習的主體地位，這就要求我們放棄傳統的題海戰術和抽象理論灌輸，代之以契合學生實際認知情感和規律的教學方法。但是課堂時間畢竟有限，我們不能去堆砌他人的理論說教，而只能從本班學生的認知規律出發設定對應的教學流程。在此基礎上為了有效擴充課堂容量，提高學生的課堂認知速率，我們就可以通過設置導學案來引導和啟發學生展開自主學習。導學案教學概括地講就是學生在實現編好的學案引導下完成課前預習和課堂學習的過程。就是讓學生課前“先學”，課內再結合學生的預習情況有針對性地“后導”，其整個過程以學生主導，可以有效激活學生的主觀能動性，強化課堂從知識到能力的轉化功能。

一、怎樣整合導學案

導學案本質上是教師有針對性的備課后根據學生認知給出的新教學內容的預習和學習方案。為了博采眾長，導學案通常由科目組成員共同研究設定，這樣便于吸取每位數學教師的學科優勢和特長，更能抓住學生的認知心理。具體操作中，第一要明確教學大綱的具體要求，然后細分本節課的教學目標及對應的時間設定，然后教師再具體分析本節課的重難點，及對應的分析和啟發方案，只有這樣才能讓導學案真正實現導學價值。第二要注重基礎知識。我們可以設置啟發性問題引導學生通過閱讀和理解教材給出的概念和案例掌握基本概念。第三要完成初步練習。導學案要在預習環節設定對應的基礎性練習，這樣讓學生通過自主完成加深對基本概念的理解，初步完成知識遷移。最后要引導學后反思：子曰“學而不思則罔”就是告訴我們學習和反思一定要結合起來，只有讓學生在自主學習后根據導學案設置的反思問題進行反思，才能從整體上來理解本節課的知識要點和解題方法，并能及時完成易錯易混等方面自我總結，有效完善課堂認知。

二、學案如何導學

學案導學環節是實現學案價值提高學生認知速率的核心環節，由于篇幅限制這里從認知時間分配上選取課前預習與課堂導學這兩個重要環節進行分析與討論。

（一）課前預習

教育心理學告訴我們，認知的過程是對新事物有陌生到熟悉的過程，它不是一蹴而就的，是一個循序漸進的過程。既然我們不能在課堂上一蹴而就，我們就需要讓學生在課前進行預習，這樣才能達到“預則立”的學習效果。導學案就是引導學生展開有針對性高效預習的探照燈，它可以有效指導學生通過預習發現重點問題，并能在預習過程中進行有針對性地初步探索，完成對基本概念的掌握，對難以理解的部分進行圈點，以便課堂上有針對性地聽講。

這里就拿高一階段看似比較簡單的集合教學為例。如果沒有導學案，許多同學可能一看這節內容比較簡單，但是如果我們通過導學案問題引導就會讓他們發現細節：①集合的性質是什么？②例析下面幾個選項哪個是集合：A：花草樹木（該選項考查大家對集合確定性的理解）;B：{9、5、5、6、8}（讓學生意識到集合的互異性）;C：集合{甲、乙}與集合{乙，甲}是一個集合嗎？（強化對集合無序性的認知）。如果沒有學案引導學生可能在閱讀中不會發現知識細節，而通過學案啟發學生就能深入思考，全面掌握和理解集合的概念與基本性質。

（二）課堂導學

有了學生課前預習對基礎知識的掌握，課堂教學就能騰出足夠的時間進行深入導學。具體教學中，我們可以讓不同層次的學生登臺完成導學練習來掌握他們對預習環節的掌握情況，只有抓住學生的導學反饋，我們才能及時調整課堂導學方案進行有針對性地引導和學習。

這里拿以映射和二次函數的學習為例。函數到高中階段切入到以映射的思想和角度進行深入理解：函數就是由定義域集合A到值域集合B上的映射。針對概念來說同學們的理解肯定比較籠統，這就需要我們根據學生的認知層次設置不同的問題進行導學：

①基礎題：如果有f（x）=4x2+5x+6，請求f（x+1）

這道題體現的是最基本的映射概念，我們讓基礎比較薄弱的學生來展示：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。然后讓他們根據映射的概念分析：根據映射的定義f（x+1）就是定義域（x+1）到值域集合f（x+1）上的映射，那么參照給出的f（x）的映射法則我們就可以直接將x+1帶入到4x2+5x+6得出正確結論。同學完成這樣的演練和解說，說明他根據導學案進行了預習和自主探索，掌握了基本的映射思想。

②拔高題：反過來加入f（x+1）=x2-4x+7，怎么求f（x）

這其實就是在映射的基礎上拐了一彎，需要進行逆思維思考，我們可以選學習能力比較好的同學來完成：

先看第一位同學的解法：f（x+1）=x2-4x+7=（x+1）2-6（x+1）+12，他是通過將代數式轉化成能體現f（x+1）映射法則的方式進行替換來取得結果f（x）=x2-6x+12。這是最直接的方法，但是相對來說配方過程步驟繁瑣。但是只有這一種方法嗎？誰還有簡便方法？在我的鼓勵下第二位同學這樣解答：設x+1=a，那么x=a-1這樣的話就有：f（a-1）=（a-1）2-4（a-1）+7=a2-6a+12所以，f（x）=x2-6x+12。這樣結合代數的思想進行逆向思維有效化簡了問題，值得大家深入學習和玩味。

通過上面的課前預習和課堂重點探索的學案引導，我們可以發現，導學案在課前便于學生有針對性地去預習發現知識細節，掌握基本概念和運用方法;在課堂上又能根據學生的實際認知及時調整，有針對性地啟發大家深入思考和探索問題，最終通過重難點問題的探索與討論，有效拓展課堂知識容量，提高課堂效率，完成教學任務。

總而言之，課堂教學本來就是有限時間內有計劃、有步驟的知識探索過程。學生認知新事物總有一個循序漸進的過程，所以教學過程中我們要順著學生的認知規律進行有針對性地引導，這樣才能及時彌補學生的認知漏洞，提高課堂學習速率。

參考文獻：

趙建房.新課程背景下高中數學“學案導學”教學模式研究.

（責編 張景賢）