習題講解在高中數學教學中的作用

劉金瓊

摘 要：數學作為一門理科學科，習題教學在很大程度上成為了課堂內外的銜接、鞏固和提升的主陣地，習題講解是重中之重。

關鍵詞：高中數學;習題;講解

數學作為一門理科學科，習題教學在很大程度上成為了課堂內外的銜接、鞏固和提升的主陣地，習題講解是重中之重，它的作用有：

（1）溫故舊知，鞏固雙基：復習前面所學內容往往是數學課教學的第一個環節，而基礎知識、基本技能是解題的根本，所以我們設計的題目一定要貼緊“雙基”，以題目帶知識點，幫助學生加深對相關知識點的理解，提升解決相關問題的能力。但同時也要注意不要聯系過分廣泛，跨度不能過大，否則會導致學生不能抓住重點，對相關知識點的理解不能深入，效果不好。

（2）創設情景，激發興趣：興趣是最好的老師，《數學課程標準》指出：數學教學要緊密聯系學生的生活實際，以學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的數學情境，激發學生學習數學的興趣。由此可見，數學并非無源之水，無根之木，他是來源于多姿多彩的現實世界的。在函數、解三角形、數列、立體幾何、圓錐曲線等章節我們可以通過應用題和實際動手操作，讓學生體會數學的使用性，在實際問題中激發學生的學習興趣。

（3）拓展延伸，培養發散思維能力：思維的積極性、求異性、廣闊性和聯想性是發散思維的特性，針對這些特性進行訓練，既有利于提提高學生的思維能力，也是提高教學質量的保證之一。現在的高考也趨向于發散性思維能力的考查，比如在統計問題中，只要理由充分就算對，這無形中考查了學生的發散思維能力，而不再是過去的數學永遠只有有一個答案的固定思維。

習題講解的前提是教師要布置有針對性的習題，對一節課、一章節或一學期的內容檢測到位，在這個過程中培養學生數學思維、正確的解題思路和解題方法。在講授的過程中，要針對學生易錯點進行詳細的講解，讓學生明白自己為什么錯了，是馬虎還是解題思路和解題方法的問題，達到舉一反三的效果。切忌為了教學進度而匆忙講解，造成舊知識沒有理解，又產生新問題，造成惡性循環。

習題產生的形式：

（1）課堂練習題：以基礎題為主，圍繞課堂重難點或仿照例題出類似的檢測題，讓大部分學生能當堂解決，提高學生的學習興趣;評講可以在下節課上課開始化3到5分鐘進行關鍵點的講評，既可以節省時間又達到了鞏固課堂效果的作用，讓學生在第一時間明確自己的錯誤，提高課堂效率。

（2）課后習題：分為兩部分課本和資料，主抓課本，因為高考中的試題大部分是來自于課本而高于課本，所以在高一和高二的教學過程中，熟悉課本是教師要引導學生主抓的內容。在當堂訓練中，分為必做題和選做題，必做題為所有同學必須完成的內容，以課堂所授知識點為主，略難與課堂檢測題;選做題留給基礎較好的學生，防止出現吃不飽的現象。這樣既保證了課堂目標的完成，也讓學生們形成了你追我趕的良好學習風氣，對于不同層次的學生都能得到較好的發展。資料的處理，可挑選典型例題，借助日常化考試讓學生完成，有足夠的時間保證，防止學生為了完成任務而應付差事，讓學生在練習中達到熟能生巧的水平。

這也符合《課程標準》中提出的“與時俱進的認識雙基”：我國數學教育重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養的傳統，新世紀的高中數學課程應發揚這種傳統。與此同時，隨著時代的發展，特別是數學的廣泛應用、計算機技術和現代信息技術的發展，應該形成符合時代要求的新的“雙基”。例如算法的加入，把最基本的數據處理、統計知識等作為新的數學基礎知識和基本技能;同時應刪減繁瑣的計算、認為技巧化的難題和過分強調細枝末節的內容。

（3）章節訓練：在章節末，我們不僅要通過知識網絡讓學生對一章節的內容形成系統認知，還要通過試卷的形式，檢測學生學習的效果。通過檢測結果，讓學生清楚自己的問題所在，應用高一的糾錯模式，讓學生在總結中深化所有知識。在此，數學組集大家的智慧，分工合作，經驗豐富的老師挑選試題，年輕教師整理文檔，形成了試題集，（以導數為例）。

（4）學期檢測：跨年級出題，主要以高三老師為主，一方面讓高三老師引領高考新風向，也讓學生清楚自己與他人的差距，找到下一個前進的壓力和動力。

通過教師的精心選題，學生的辛苦付出，習題處理就剩最后一個環節---習題講解。習題的講解主要分為三步驟：

（1）習題的批閱：無論是課堂訓練題，還是資料，章節檢測等，批閱一定要及時。教師及時的批閱是對學生的一種監督，更是一種鼓勵。對于正確要給與充分的肯定，完成特別出色的（如作業整潔度高、準確率高）的同學要大肆表揚，形成良好的風氣;對于錯誤的要準確判定，并要求及時更正。可以說課后習題完成度是課堂的保證，也是提升學學生能力的最大保證。

（2）習題的講解：通過習題課的教學及解題過程的訓練，促進學生運算技能，邏輯推理能力，運用所學知識分析、解決問題能力的進一步提高，消化和鞏固所學的理論知識，檢查學生對所學內容的掌握程度，使學生明確教學基本要求，發現自己學習中的薄弱環節，發揮教與學，導與練，學與用的橋梁作用。教學中，對基本概念要澄清學生對概念的模糊認識，明確基本概念的要點;對基本方法要條理化，明確計算方法中應注意的問題;對基本理論要把握其內在特征，明確其應用范疇;對解題思路與解題方法進行概括，總結出其規律性。習題課內容選題上要注意：習題的選取要精，要注意服從習題課教學要求，配合講課內容，消化所學理論。要從學生實際出發，有的放矢，把握深廣度，注意各種層次習題的恰當搭配。要使習題課內容與課內外練習相互銜接，發揮理論教學與課外作業的承前啟后的作用。習題課指導上要注意：解題過程的指導要到位，教師對每一個題的訓練內容、訓練目的、主要難點、常犯的錯誤等要做到心中有數，對學生指導要有針對性，使學生每解一道題都能有所收獲，使習題課效能得到充分的發揮。

（3）習題的更正：因為我們學生層次差異大，實驗班的可以通過類似習題再次檢測，普通班級要求更正上交，教師必須認真批閱。在平時練習中反復出錯的，要多次檢測，引導學生發現自己的問題，不斷改正，不斷進步。

參考文獻：

[1]李萬良. 高中數學教學中的例題探究[J]. 新課程（下）， 2012年06期.

[2]朱建治.關于高中數學教學中學生創新能力的培養方式[J].新課程學習（學術教育），2010年09期.