淺談數學教學與創造性思維的培養

龍勁梅

（花垣職業高級中學 湖南花垣 416400）

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淺談數學教學與創造性思維的培養

龍勁梅

（花垣職業高級中學 湖南花垣 416400）

摘 要：數學教學其實是數學思維活動的教學。學習數學離不開思維，在數學思維中最可貴的，層次最高的品質是創造性思維。創造性思維是創造力的核心。調查研究表明：“創造力是后天培養和造就的，故人人能創造。”因此，開展創造性思維訓練，決不是針對高智力的學生，也不限于中等以上學生，而是要面向絕大多數學生，讓他們都有機會進行思維創造力的訓練，真正提高數學素質。

關鍵詞：數學教學 創造性思維 培養

一、創造性思維的意義

數學教學中所研究的創造性思維一般是指：對思維本質來說是新穎獨特的思維活動，它包括發現新事物，揭示新規律，創造新方法，建立新理論，發明新技術，研制新產品，解決新問題等思維過程，但不一定是第一次產生的，前所未有的。而只是對思維主題來說是首次出現的和超越常規的，這種思維能力是正常人都可能具有的。

二、創造性思維的特征

創造性思維一般具有新奇獨特，別出心裁，突破常規等特征，或幾個方面兼而有之。

數學王子高斯在十歲時就發現了“1+2+3+……+100”這道題的特點，創造出超乎常人的計算方法，我國古代膾炙人口的典故司馬光砸缸救人的故事也在民間廣為傳頌。高斯和司馬光之所以成為我們教育兒童開發智慧的典范，其中最重要的一點就是他們在計算和救人過程中所表現出來的那種與眾不同的，突破常規的可貴的思維品質---創造性思維。

例如我在“相似性三角形的復習課”一節中以下題作為課堂練習：在△ABC中AB=BC，P為底邊BC上任一點，求證：BP·PC=AB2-AP2（圖略）

幾乎所有學生都按照常規方法，用三角形相似對應線段成比例得證；而且比較復雜，僅有一名學生很快得出結論，他的思路是：以點A 為圓心，以AB為半徑作圓A ，并過AP作直徑MN，很巧妙的利用相交弦定理，快速得出結論，太妙了，他的這種解法跳出了常規思維模式，使的解題過程簡潔、明快、易懂 ，可以說這是創造性思維的結果。

怎樣培養學生的創造性思維能力：

1.注意培養觀察力，人們常用“聰明”二字來概括人們的智力水平，創造性思維能力的強者必然是聰明人。聰明就是耳聰目明之意。聰明首先應當包括觀察力。可見觀察力就是人類智力結構的重要組成分，敏銳的觀察力是創造性思維的起步器。美國心理學家布魯納所倡導的“發現法”的核心，就是要讓學生做知識的“發現者”，問題的“創造者”。顯然，如果缺少了觀察力，“發現法”將寸步難行。

2.注意培養想象力，“學起于思，思起于疑。”宋代學者朱熹說，讀書無疑者需都有疑，有疑者卻要無疑，到這里方是長進。教學中培養學生的想象力首先要使學生學好有關的基礎知識，其次，鼓勵學生大膽質疑。愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為，解決問題也許僅是一個數學上或實驗上的技能而已。而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”思維從問題開始，會提出問題是獨立思考的表現。對學生來說，要想學的深刻，理解透徹，必須學會善于發現問題，提出問題。

3.注意培養發散思維能力。

美國心理學家吉爾福認為，發散思維主要有三個特征：流暢性、變通性、獨特性。而創造性思維的主要特征就是突破常規，只有發散性達到獨特這個要求時，才可能有創造性。

從教學中對題型進行多角度、多層次的演變，如變換命題的假設、結論。使學生感到問題比較“新穎”，從而產生“懸念”。這類探索性的題目，可培養學生的發散性思維。“一題多解”有利于學生沿著不同的途徑去思考問題。由此產生多種思路，然而，只有通過多種解法并比較，找出新穎獨特的“最佳解”時，才能稱之為名副其實的優化。因此，在教學中，必須注意題目解決的多樣性，善于比較，提煉出更佳解法，從而達到優化解題思路的目的，從而培養學生發散思維的能力 。

4.注意誘發學生靈感。靈感，是指人們長時間的思考某一問題，在久攻不克的情況下，忽然受到外界條件的啟示，茅塞頓開，豁然貫通，使問題迎刃而解的短暫過程。靈感是人類思維發展到高級階段的產物，是認識本質的飛躍，靈感的創新常常導致突破和創新。

在數學教學中，教師應及時捕捉和誘發學生中出現的靈感。對于學生在探究時那種違反常規的提問，在爭辯中某些與眾不同的見解，考慮問題時標新立異的構思，解題之中別出心裁的想法，哪怕只有一點點新意，都應當充分肯定，并對其合理的，有價值的一面，引導學生進一步思考，擴大思維中的閃光因素。學生的探索精神往往是出自敢于提出問題，發現問題。為了解決矛盾尋找突破口，探索的過程也往往是思維創新的過程。

筆者在講二次根式時，出了如下一道題：化簡 幾乎所有的學生都采用一般的思維方式，將原式進行分母有理化，一時無法求得答案，且過程復雜。這時我給學生講了一個故事，相傳，古代有一農夫臨終前對三個兒子說：有17只羊分給三個兒子，老大得一半，老二得三分之一，老三得九分之一。講完后就去世了。怎么分呢？借1只羊，老大得9只羊，老二得6只羊，老三得2只羊，還剩下1只羊物歸原主。“有借有還”的思想，能夠解決許多問題。你們能從中得到什么啟發嗎？立即就有幾個學生從中受到啟發，借來2+3，原式變為正是學生觸景生情誘發瞬間的靈感。

培養學生創造性思維能力是數學教學的一項重要任務，也是數學教學的最終目的，能更好的推進素質教育的實施。