視障小學生數學空間觀念的有效培養

●　任濤

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視障小學生數學空間觀念的有效培養

●任濤

摘要：結合盲校小學幾何圖形教學實際，圍繞視障生以手代目的認知特點，將拓片法、投影法、折紙法創造性地運用到教學中，可優化課堂教學活動，將視覺信息轉化為觸覺信息和聽覺信息，讓視障生更主動、更具體地感知圖形世界，不斷提高動手能力、觀察能力、想象能力、幾何推理能力，發展空間觀念。

關鍵詞：視障生；觀察能力；空間觀念

空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。普通小學生在學習圖形時，主要是通過觀察生活中的物體，抽象出相關的圖形并進行研究與分析。但是對于視障學生來說，視覺缺損使其難以通過視覺去感受光線，觀察投影現象，全盲生更是難以理解影子的存在。如何幫助視障生順利地感知圖形？筆者結合盲校小學數學教學實際，根據視障生的認知規律，遵循缺陷補償與潛能開發并重的原則，通過改良教學載體（教學具），優化教學方法，有效發展了視障小學生的空間觀念。

一、利用拓片法，初識立體圖形與平面圖形的特征，掃清學習障礙

一年級數學盲文教材的第一頁就是平面圖形。教學中，視障生通過對長方形、正方形、三角形等平面圖形的分類、點數，實現認識10以內數的目的。盲文教材上的平面圖形都是用連續的點表示線，視障生在觸摸時難以將盲文圖與輪廓鮮明的平面圖形建立起聯系。因此，教師可以用拓片法，用鉛筆和白紙將盲文教材上的盲文圖樣拓下來，用有一定厚度的硬紙沿著盲文點勾勒的輪廓裁剪出相應的平面圖形。

有些盲文圖可以拓下來直接裁剪，如正方形、三角形、長方形等；有些盲文圖拓片需要進行二次開發，設計調整成可以用硬紙剪裁的圖形，如三角旗形、蝶形、花形等。盲文圖拓片的二次開發要遵循便于視障生摸認的原則。在不違反圖形整體結構及特征的前提下，將不利于視障生觸摸的一維元素替換成二維信息。例如，三角旗形的盲文圖是三角旗幟加旗桿。因此在拓下的圖樣基礎上，將原有一條豎線式的旗桿加粗變成細長的長方形，視障生拿到的硬紙拓片圖就由三角旗形變成了三角形加長方形。視障生對三角旗的實物、硬紙拓片圖、盲文圖進行觀察比較，實現從具體、半抽象到抽象的多層次過渡，便于視障生將立體圖形與平面圖形建立緊密的聯系。同時，日常生活中圓柱形的旗桿在這里變成圓柱形側面正投影長方形的平面圖，為今后視障生學習幾何體的正投影做好鋪墊。

當學生通過立體圖形認識平面圖形時，普校的學生可以使用立體圖形學具，沿著表面的邊緣畫出圖形；也可使用印泥、白紙、幾何體，用拓片法來直觀地認識幾何體每個表面的特征。視障生則可用幾何體、平坦的橡皮泥，用拓片法將幾何體每個面在平坦的橡皮泥上留下“腳印”，直觀感知立體圖形的每個面的特征。視障生用橡皮泥代替白紙進行拓片時，遇到平面可用豎直向下的壓法；遇到曲面用左右向或前后向的滾法。視障生在拓片過程中，可體會到幾何體的表面有平面與曲面的區別，體會到幾何中面與體的關系。

二、利用投影法，實現立體圖形與平面圖形的互換，感知正投影現象

在生活中我們常見的簡筆畫、圖標等二維圖案，均是以物體投影圖為原型再創造的。我們用視覺去感知這些二維圖案時不會有任何障礙，但視障生摸到這些圖案時就會不知所云。他們平時接觸的都是三維物體，不能自然地建立起對應關系。例如當他們摸到書上的圓形，不會將圓形與球體聯系起來。對于視障生而言，觀察不是用眼去看，而是用手去摸。所以，視障生的觀察相對更被動些，不可能做到一目了然。

在學習觀察物體時，因為觀察物體實際上是三視圖基礎教學，只是在小學課堂上不說三視圖的概念。三視圖是根據投影原理繪制而成的，即物體在燈光或陽光的照射下，會在地面或墻面上產生影子，物體的影子在一定程度上反映了物體的形狀。三視圖是平行投影法（平行光），又稱正投影（光線垂直于投影面）。只有當影子與所觀察物體的平面形狀一致時，視障生通過觸覺才可以直觀感知。例如，從不同方向觀察長方體，視障生能夠順暢地根據語言描述擺出長方體的正確位置，也可以說出指定長方體從不同方向觀察到的形狀。但是，當遇到有曲面的物體（如球、圓柱體等）時，視障生很難想象出觀察到的曲面形狀。

筆者根據所觀察的幾何體，為視障生制作一些與幾何體相配套的學具。如在硬紙板上將某一方向觀察到的形狀掏空，幾何體只有當與觀察方向一致時才可嚴絲合縫地鉆過去，使學生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀，幫助視障生對正投影現象有一個直觀的感受。此學具是實實在在的鏤空圖形，實現了正投影現象的具體化。此學具的使用，將視障生的認知從看不見、摸不著的正投影現象變成了真實可觸的客觀存在，為視障生探究立體圖形和平面圖形的聯系提供了平臺。

通過“說一說，擺一擺”的活動，視障生在由物說圖、由圖擺物的過程中，實現立體圖形與平面圖形之間的互相轉換。“由物說圖”是將一個整體分幾個方面加以認識和表示的過程，實現了從“三維”到“二維”的轉換；“由圖擺物”是從一個事物的幾個方面綜合認識該事物整體的過程，實現了把相關的平面圖形在頭腦中綜合成為相應的立體圖形。這兩個依據正投影現象互逆的思維過程，可充分地訓練視障生分析、綜合、靈活運用的思維能力，不斷地培養空間想象力，發展空間觀念。

三、利用折紙法，輔助平面圖形與立體圖形的教學，自主探索圖形世界

在小學數學教材中，有許多幾何圖形的教學使用了折紙。同時，紙工是盲校美工課的主要內容之一，視障生具有較強的折紙操作能力。通過折紙操作活動，引導學生觀察折痕所形成的邊角關系，可幫助學生建立折紙操作與數學內容的聯系，培養學生的動手能力、觀察能力、想象能力和創造性思維能力。因此，筆者在教學中充分運用折紙法，引導視障生探究圖形的特征。

視障生可通過對邊折、角平分折的方式，比較長方形和正方形邊的特征，折出直角、銳角、鈍角、對稱軸。運用邊自身折法折出邊的垂線、邊的平行線，分析平面內三線的位置關系：第一條邊自身折的折痕稱為第二條邊，是第一條邊的垂線，第一條邊與第二條邊互相垂直；第二條邊自身折的折痕為第三條邊，即第二條邊的垂線，第二條邊與第三條邊互相垂直；因為第一條邊與第二條邊互相垂直，第三條邊也與第二條邊互相垂直，所以第一條邊與第三條邊互相平行。這一折疊過程與畫平行線基本方法的原理相一致，有利于視障生更好地理解。綜合采用邊自身折法、對角線折法，能折剪出長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形等，有利于進一步探究平行四邊形、梯形、三角形等平面圖形的特征以及彼此間的關系、面積計算方法等。

視障生可通過折剪的方式實現對立體圖形的直觀感知。如可將圓柱形卷紙芯壓折出一條高，再沿著高剪開并展開。通過不斷地還原成圓柱形、再展開的操作與比較，獲得圓柱側面展開圖的形狀，理解側面展示圖的各部分與圓柱高、底面周長之間的聯系。也可將整圓對折裁剪出1/4圓、1/2圓、3/4圓，分別將1/4圓、1/2圓、3/4圓卷成圓錐形，讓視障生直觀地感受圓錐形側面展開圖的形狀。

雖然視障生缺失了學習圖形的主渠道——視覺，但只要教師愿意做個有心人，積極開動腦筋，站在視障生的角度，進行教學具的創造和教學輔助手段的改革，大膽開展教學改革，視障生一定能在圖形世界里遨游，探索其中的奧秘，豐富感性認識，提高空間想象力，建立空間觀念，不斷提高數學素養。

中圖分類號：G761

作者單位：（江蘇省南京市盲人學校，210006）