對高職院校培養學生數學文化素養的再思考

龔彥琴

（蘭州職業技術學院，甘肅蘭州730070）

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對高職院校培養學生數學文化素養的再思考

龔彥琴

（蘭州職業技術學院，甘肅蘭州730070）

摘要：加快高職院校教育教學改革，提升學生文化素養是一項重要課題。通過對數學文化的界定和思考，明確培養高職學生數學文化素養的重要性，從而加強數學課堂教學中培養學生數學文化素養的工作，努力把學生培養成技術技能型人才。

關鍵詞：高職院校；數學文化；教學改革

隨著高等職業教育改革不斷深化、發展，凸顯出許多問題，就數學課程而言，許多高職院校開設的高等數學課程只強調數學的工具作用，忽視了數學與其他學科的聯系。鑒于這種情況，如何實現高職教育人才培養目標，有必要從高職數學文化教育層面重審高職數學教育改革。為此，我們按照“厚基礎、精技能、高素質”的培養目標，可以在開設高等數學課程的同時，增開數學文化選修課，目的是給學生施以最基本的數學訓練，為他們的工作、就業和生活夯實基礎。

1　數學文化

1.1數學文化的概念

狹義的數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展。廣義的數學文化除上述內涵以外，還包含數學教育、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等。

1.2數學文化的特征

數學是傳播人類思想的一種基本方式，正如著名數學家菲利克斯·克萊因所說“許多歷史學家通過數學這面鏡子，了解了古代其他主要文化的特征”。數學是人類所創造的高級語言形式，是自然和社會相互聯系的一種工具，它具有相對的穩定性和延續性，具有高度的滲透性和無限的發展可能性。

1.3數學文化的價值

數學已成為現代社會的一種文化，在不同層次上影響著我們的生活和工作。由數學理念所產生的思想方法，是數學的一種指導思想和普遍適用的方法，是銘記在人們頭腦中起永恒作用的精神、態度、觀點和文化[1]。它能使人們領悟數學的真諦，懂得數學的價值，學會思考和解決問題，它能把知識的學習和培養能力、發展智力有機地聯系起來，這也正是人們重視數學文化有關問題研究的原因所在[2]。

作為人類文化的子系統，數學文化對人類文化產生了極其重要的影響。“數學一直是形成現代文化的主要力量，同時是這種文化極其重要的因素，如果我們對數學的本質有一定的了解，就會認識到數學在形成現代生活和思想中的重要作用，這一斷言并不是天方夜譚”[3]。齊民友教授[4]也精辟地指出：“一種沒有相當發達的數學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族也是注定要衰落的。”

本文以數學文化課中數學與文學的關系為例，以一種全新的視角，力求多層面地探討如何培養高職院校學生的數學文化素養，在揭示數學文化魅力的同時，進一步達到提高學生數學文化素養的目標。

2　高職院校學生數學文化素養的培養

眾所周知，數學與文學，一個處于高度理性化的巔峰，另一個居于情感世界的中心；一個是科學的典范，另一個是語言構筑的杰作。在種種表面上無關甚至完全不同的現象背后，隱匿著文學與數學千絲萬縷的聯系。

2.1通過數學與詩的關系培養學生數學文化素養

2.1.1詩情畫意的引入“一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花。”在教授學生數學時，先放這首配樂小詩，在圖文并茂的解說中可使抽象枯燥的數字富有情趣，學生在學習數字的同時可感受到數字的美，從而對數學感興趣。

2.1.2形象生動的例子“大漠孤煙直，長河落日圓”在數學家的眼里是線與面垂直的、圓與線相切的絕例。“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”，徐利治先生早就指出這是極限概念的意境。“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下。”這是時間在三維空間的文學描述。數學把人生感受精確化、形式化。

2.1.3入木三分的描述如果說數學是上帝的語言，那么極限、微分、積分堪稱數學中的“金三角”。下面有關上帝與極限、微分、積分的詩更能培養學生的數學文化素養。“離開了初等數學的地平線，用它那無窮無盡的魔法，叩開了微積分的大門，然后，這里的一切，又變成了神的精靈。”不但表達了極限是初等數學與高等數學的分界線，而且指出任何一門科學都與數學有著千絲萬縷的聯系。它展示了事物之間的動態關系，不但幫助學生進一步領會極限的重要性，而且培養了學生的辯證思維。

“在光滑的軌跡上，運動的萬物，一旦爭脫了鬼的束縛，它便沿著上帝指引的路線——切線的方向運動。”使學生從文學的角度深刻地領會導數幾何與物體的運動規律之間的內在聯系。句中的“光滑”淋漓盡致地揭示了曲線可導的數學含義。

“天際中畫出一道彩虹，有人便從天堂走來，哦，是上帝用它積分的手，采來微小，捏成宇宙。”詩中精妙地用“彩虹”來形容萊布尼茨公式，把微分和積分兩者巧妙結合，構成了完美、和諧的統一體，使人在享受美的同時加深對萊布尼茨公式的理解。

2.2通過數學與短信的關系培養學生數學文化素養

例如短信“在新的一年里，祝你十二個月月月開心，五十二個星期期期愉快，三百六十五天天天好運，八千七百六十個小時時時高興，五十二萬五千六百分分分幸福，三千一百五十三萬六千秒秒秒成功。”用“一年”兩個字能表達的卻用“三千一百五十三萬六千秒”來表達自己真摯、細膩、酣暢而熱烈的美好祝愿。

祝福的話說得越多越好，有限的詞語與無限的祝福相比較，總有言不盡意的感覺，如何解決這多與少的矛盾，數學中整體與部分的關系在這里有了用武之地。如“如果一滴水代表一個祝福，我愿送你一片東海；如果一顆星代表一份幸福，我愿送你一條銀河；如果一棵樹代表一份思念，我愿送你一片森林。祝你新年快樂！”

2.3通過數學與成語的關系培養學生數學文化素養

例如“不管三七二十一”涉及乘法口訣，“不三不四”涉及模糊數學，“三分治七分養”則涉及權數。又如“十拿九穩”指辦事成功的概率為90％，成功的可能性極大。

2.4通過數學與對聯的關系培養學生數學文化素養

“實數虛數兩數搭配已成對，內心外心雙心結合正同心”“歐氏幾何羅氏幾何測算今生緣結幾何，指數方程對數方程解得一世緣定方程”“恩愛天長加減乘除難算盡，好合地久點線面體豈包完”“自由戀愛無三角，幸福生活有幾何”“莫戀昔日單求導，且看今朝重積分”。以上對聯嵌入了專有數學名詞，貼切自然、意味深長，彰顯出數學的文化價值。

又如“三強韓趙魏，九章勾股弦”使數學與文學達到水乳交融的境界。上聯“三強”是指戰國“七雄”中的韓國、趙國和魏國；“三強”還一語雙關，又指物理學家錢三強。下聯“九章”是指被譽為“東方的《幾何原本》”的數學巨著《九章算術》，“九章”又指大氣物理學家趙九章；“勾股弦”是指出自《九章算術》“勾股定理”中的數學名詞。作者的數學文學素養可見一斑。

相傳鄭板橋任知縣時，過年見一破大門上貼楹聯“上聯二三四五，下聯六七八九，橫批南北”。鄭板橋立即派人送去衣服、食品。眾吏驚問何故，板橋笑曰：“上聯缺一即缺衣，下聯缺十即少食，橫批南北即缺少東西。”

3　高職數學文化課的教學反思

3.1高職數學文化課的教學體會

通過實踐我們發現，學生通過“數學文化課”的學習，開闊了視野，增強了學習數學的興趣，了解了數學思想方法，體會到了數學的人文價值，加深了對數學創新的認識，使多年所學數學知識得到升華，不但提升了數學文化素養，而且對專業有了更深刻的認識。

通過“數學文化課”的開設，更新了教師的教育理念，開闊了數學教育的視野。“寓數學思維方式、數學意識、數學精神、數學傳統于其內，給‘冰冷的’數學知識營造出‘春暖花開的’氣候”[5]。

最后在“數學文化課”中，要加強對中國古代、近現代數學家群體數學價值觀的研究，并探討數學價值觀對數學發展及民族文化的影響，尤其是對民族理性和民族精神的影響。

3.2高職數學文化課的課程建設

高職數學文化課的建設要借鑒本科院校的做法和經驗，立足高職層次，與高職教育教學實際及學生的數學基礎相結合。關于數學文化課程的教材建設問題，鑒于目前適合高職的數學文化課教材缺乏，建議在教材建設中貫徹落實素質教育的思想，著眼于揭示數學思想方法，注重知識性、趣味性與文化性的有機整合，內容上立足于學情，從歷史、哲學、文化、教育等角度考慮，力求古今、中外、文理交融。選擇一批從業時間較長、教學經驗豐富、有一定相關理論基礎的教師作為骨干來組建教學團隊，通過自學和進修，系統學習數學文化的有關知識，提高理論水平，積極開展課題研究，以教帶研、以研促教，盡快實現該課程的科學性、有效性和規范性。

綜上所述，只有在數學教育教學中提升學生的數學文化意識，學生才能既重視數學知識，又兼顧文化知識，數學教育教學才會變得具有人文色彩。這不但有利于拓寬學生的知識面，而且能強化數學的綜合教育功能，使培養的學生走向工作崗位時不局限于所學的專業技能，能拓展和延伸學校學到的本領，并解決各種實際問題。

參考文獻：

[1]王梓坤.科學發現縱橫談[M].上海：上海人民出版社，1978.

[2]徐利治，王前.數學與思維[M].長沙：湖南教育出版社，1990.

[3]M Kline.Mathematicsin Culture[M].Oxford：Oxford Unversity Press，1953.

[4]齊民友.數學與文化[M].大連：大連理工大學出版社，2008.

[5]張奠宙.數學方法論稿[M].上海：上海教育出版社，1996.

中圖分類號：G40-03

文獻標識碼：A

文章編號：1671-1246（2016）04-0029-03