基于逆向思維培養下的數學教學研究

趙曉利

摘 要： 隨著我國教育方式的不斷改革和發展，數學教學方式發生了很大的變化。新型教育模式下更注重培養學生的綜合素質，逆向思維模式能夠提升學生的綜合素質。如何建立逆向思維，已經成為數學教學研究中的首要問題。與此同時，數學教學的逆向思維培養應在怎樣的環境下進行，并通過何種形式檢驗學生的數學學習情況還沒有一個系統化的方式。基于此，本文分析建立數學逆向思維的作用，探討逆向思維培養方法。

關鍵詞： 逆向思維 數學教學 數學思維

引言

以往的數學教學體現出一個特點，那就是教學方法和教材的編寫專注于學生對數學基礎知識、公式理論、解題思路的記憶背誦。傳統數學教學培養的是學生的正向思維，但是這種方法容易造成學生思維方式的固定。新課程標準謀求教學方式的轉型，注重學生逆向思維方式的形成，并能夠應用逆向思維解決實際生活中的問題。逆向思維的形成需要長時間、系統化的培養，需要教師轉變教育方法，加強逆向思維模式在教學中的應用。

一、逆向思維方法的總特征

發散性思維模式是逆向思維模式的基礎。逆向思維模式又被稱為反向思維模式，逆向思維模式是指從已經相關思考方向的反面進入，進行系統化的分析、整理問題。逆向思維模式帶來對問題更深入的思考，具體的運用方法可以體現在對公式或者定義的方向運用，對法則的變化處理，等等。培養學生逆向思維模式可以使學生打破傳統的理解方式，從新角度思考問題，建立系統化的分析方法。在對舊知識的重新思辨中，加深對新知識的應用和記憶，并從新知識中再得出新知識。數學教學中的逆向思維培養至關重要，能夠對學生建立科學、理性的思維提供極大的幫助，指引學生通過逆向思維進行思考[1]。

二、逆向思維方法的作用

為了通過培養逆向思維模式改變學生就有思考方法，實現對問題的創新分析、重新思考。在當今社會復雜多變的局勢下，使學生成長為適應文化多元變化、社會急速發展的全能型人才。數學教學的主要目標就是讓學生形成主動的逆向思維模式。學生建立起自己的逆向思考方法可以很好地理解課上所學的基本知識。面對數學問題時能夠思考出更多的集體思路，極大地提高數學解題速度。形成良好的逆向思維后學生可以進行逆向思考，促進獨立思維的形成[2]。

在新時期新課標要求下進行數學逆向思維的培養有利于激發學生的想象力。數學知識體系中有很多需要靈活應用的地方，可以用多種方法進行思考。傳統教學中，大多數教師傾向于從上至下地逐步教學，都是正向的思維方式。學生從教師的教育方法中學到的都是固定思維，引導學生對知識記憶、解題模式形成固定套路，不利于學生自主學習。一旦學生產生了思維定勢，往往會影響學生的自主性、獨立性，影響學生未來的發展。

三、逆向思維方式的引導

教師該如何進行對學生逆向思維方式的引導呢？舉一個例子，教師可以在數學課堂教學中提問：2+2=？

如果教師以這個問題提問高中學生，首先，學生會覺得這個問題幼稚而可笑，并對教師的行為感到困惑。對于高中生，這個問題的答案在幼兒階段就已經知道了。但是應用反方向思考方法，教師接著提問學生？=2+2，并詢問學生？=2+2可以得到多少種可能。通過簡單的方式就能夠培養學生的反向思維模式，學生也能從中學到逆向思維的思考方法及對問題進行反向思維加以解決的技巧。這個簡單的事例既讓學生理解了逆向思維模式的最簡單方法，又開發了學生的想象力，拓展了學生想象的空間。

數學教學需要用逆向思維方法增強學生的理解力。基礎知識的深化學習是通過教師講解課本的主要內容，學生自我進一步學習為不僅能對數學知識有深刻的了解，還能對其他學科的學習起到促進作用。逆向思維模式教學作為數學教學的重要環節，使學生在普通的數學學習生活中開發出自己獨特的對概念、法則的運用方式。

四、在教學中實踐逆向思維

在數學教學中，教師傳授新內容的同時要注重培養學生的逆向思維能力，教師既可以直接講解數學教材中的基本內容，對公式、定理做出解析，又可以對學習過的基礎知識反向講解。在教學過程中，教師作為課程的設計者要注重教學環節結合逆向思維模塊設計，也要關注學生能夠理解的范圍。教學知識要根據學習內容做出調整，首先應該設計例題，其次讓學生自我探索，最后對立體中包含的數學概念進行反向思維的講解。以上就是反向思維方式中的根據結果找原因的具體方法。習題練習是培養學生逆向思維的一個基本方法。數學知識強調基礎性，教材中在數學知識體系后都配有相應的、形式多樣的習題，教師可以通過習題教學培養學生的逆向思維，教師在習題講解中可以根據不同的習題，設計不同的逆向思維的訓練方式，習題教學中的逆向思維可以大致分為例題示范和學生對習題的訓練[3]。

整體解題思路能夠體現出學生思維的整體意圖，日常教學活動分析學生的解題思路。學生在練習過程中，以分析題為例，所有人都習慣從已知條件出發，配合已經學習過的知識分析解決數學難題。但是整個數學思維方法中包括反向思維法，很多練習題的思路就是逆向破解，從結論找出原因會使得問題能夠得到更好的解決。在學生掌握初中數學基礎知識體系和一般解題思路與方法后，引導學生進行逆向思維，是對知識體系的再鞏固和加強，對基本概念、規律的強化，幫助學生對逆向思維解題思路的整體理順和分析，最終使學生的思維方式朝正確的、多維的方向發展[4]。

結語

為了提高學生的綜合素質，需要以數學的學習促成逆向思維模式。這要求數學教師在平常的教學活動中充分利用基礎知識培養學生的逆向思維，對學生能力進行深入開發，順應課程改革的潮流成為教師隊伍中的變革者。數學教育需要關注學生的能力，注重思維方式的培養，開拓學生的視野。教師在鍛煉學生獨立解題能力的同時，還要對學生分析問題的思維模式進行引導、培育。

參考文獻：

[1]杜薇.逆向思維在平面教學中的應用[J].才智，2015，34（07）：71.

[2]林永德.數學合作式學習，令學生勤學好問[J].華夏教師，2015，11（11）：77-78.

[3]袁秀萍.線性代數教學中逆向思維能力的培養[J].科教文匯（下旬刊），2014，10（15）：42-44.

[4]袁德有.數學教學中發散性思維訓練初探[J].科教導刊（下旬），2015，01（12）：84+86.