新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)及相關(guān)問題闡述

朱建軍　蔡劍平　鞠小燕

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是非常重要的內(nèi)容，在新課標(biāo)的理念下，一定要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程，充分掌握和理解數(shù)學(xué)概念，從而完成數(shù)學(xué)概念教學(xué)的任務(wù)。對新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的設(shè)計(jì)和相關(guān)問題進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，由于受應(yīng)試教育的影響，一些教師只注重解題的能力，卻忽視了學(xué)生對概念的理解能力，導(dǎo)致數(shù)學(xué)概念只是一個(gè)名詞。但是，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該注重對學(xué)生進(jìn)行基本概念和基礎(chǔ)思想的教學(xué)，使學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)以及相關(guān)的問題進(jìn)行了研究。

一、在體驗(yàn)式的教學(xué)中認(rèn)識概念

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)該從實(shí)際生活出發(fā)，引進(jìn)數(shù)學(xué)的概念，創(chuàng)建一定的教學(xué)情境，向?qū)W生提出適當(dāng)?shù)膯栴}。教師可以利用一些與概念有密切聯(lián)系的例子，使學(xué)生對概念充分地認(rèn)識，在體驗(yàn)中對概念有更深層次的理解。教師還可以讓學(xué)生列舉一些生活中的集合，學(xué)生可能會(huì)說班級里的全體椅子、我們班的全體女同學(xué)等，教師要進(jìn)行客觀的判斷，查看學(xué)生是否真正理解了集合的概念。

二、在學(xué)生交流中形成概念

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，形成概念也是非常關(guān)鍵的一個(gè)內(nèi)容，在這個(gè)過程中要經(jīng)過學(xué)生的自主探索去完成數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。比如，教師在進(jìn)行人教版高中數(shù)學(xué)必修四第二章“平面向量”的教學(xué)時(shí)，在學(xué)到向量的加法時(shí)，如果學(xué)生對向量有一定的了解，肯定會(huì)得出：向量可以進(jìn)行加法的運(yùn)算，而且兩個(gè)向量相加仍然是向量。那么向量加法的概念到底是怎樣的，教師不要急于給學(xué)生答案，而是要讓學(xué)生通過自己的探索得出向量加法的概念。有的學(xué)生可能會(huì)利用物理學(xué)方面的知識和實(shí)例結(jié)合在一起，也有的學(xué)生會(huì)使用三角形的定義、平行四邊形定義等，但是在用語言描述時(shí)，有可能會(huì)表達(dá)不清楚。學(xué)生在討論時(shí)，肯定非常急切地想要知道向量加法的概念到底是怎樣的。這時(shí)教師可以讓學(xué)生閱讀教材中的定義，從而完善自己的想法。教師還可以利用多媒體來演示向量加法的形成，促進(jìn)學(xué)生的理解，并且在演示中融入數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想，這樣會(huì)更加有利于學(xué)生對向量加法概念的認(rèn)識。

三、解析概念

在形成初步的數(shù)學(xué)概念之后，學(xué)生已經(jīng)對概念有了一個(gè)客觀的認(rèn)識，但是，這只是一個(gè)開始，在面對新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，必須要有一個(gè)理解和認(rèn)識的過程，因此必須要發(fā)揮教師的作用，對概念進(jìn)行解析，分析概念的特征、所包含的內(nèi)容和對象等，從而對概念有深層次的理解。另外，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)時(shí)，不能認(rèn)為只要讓學(xué)生記住概念和定義就可以了，還要讓學(xué)生充分了解其中的內(nèi)涵。但是內(nèi)涵是非常難理解的，需要教師對其進(jìn)行引導(dǎo)，幫助解析，將概念分成幾個(gè)層次進(jìn)行理解記憶，從而不斷理解概念的含義。比如，教師在進(jìn)行人教版高中數(shù)學(xué)必修四第一章“三角函數(shù)”的教學(xué)時(shí)，就要幫助學(xué)生解析很多方面的概念，主要包括：第一，用直角三角形邊長的比來刻畫銳角三角形的概念；第二，用點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)銳角三角函數(shù)的概念；第三，任意角三角函數(shù)的概念。所以說，三角函數(shù)的概念在三角函數(shù)的教學(xué)中是非常重要的，是學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)，而且貫穿在整個(gè)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，起著非常重要的作用。

四、在解決問題時(shí)鞏固概念

在學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)的概念之后，要利用具體的案例來表現(xiàn)概念的作用，認(rèn)識概念的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生利用概念來解決數(shù)學(xué)問題，充分發(fā)揮概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。鞏固概念的環(huán)節(jié)也是非常重要的，直接影響著學(xué)生對概念理解的程度，以及學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。比如，學(xué)生在學(xué)完向量的坐標(biāo)之后，就要利用向量的坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決，教師可以給學(xué)生出一道關(guān)于向量坐標(biāo)的題，如已知梯形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。這時(shí)學(xué)生會(huì)展開激烈的討論，并且會(huì)使用各種各樣的方法，兩點(diǎn)間的距離公式、斜率等，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用向量方面的知識進(jìn)行解答，學(xué)生會(huì)很快求出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的探索欲，還使學(xué)生對向量坐標(biāo)的概念進(jìn)行了鞏固，有利于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)。

綜上所述，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)時(shí)，一定要讓學(xué)生按照認(rèn)識概念—形成概念—解析概念以及鞏固概念的過程，使學(xué)生在循序漸進(jìn)的過程中加深對數(shù)學(xué)概念的理解，另外，還要合理使用數(shù)學(xué)教材，對教材中一些能夠干擾概念的例子及時(shí)更換，不斷促進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化，提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜俊華.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探析[J].教育實(shí)踐與研究，2006（2）：49-50.

[2]張峰.淺談新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].江蘇教育學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010（2）：59-60.

[3]葛敏.也談新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].學(xué)周刊，2011（11）：109-110.

編輯 董慧紅