高中數學習題課教學探析

沈波

【摘要】 在高中數學教學中，習題教學是非常重要的內容，它可以訓練學生的數學邏輯思維能力，讓學生在解題中學會總結規律、舉一反三，而習題課教學自然也就成為了高中數學課堂教學的一部分.本文就從主要研究高中數學習題課的特點、教學中教師易犯的錯誤，探討如何做好習題課教學工作.

【關鍵詞】 高中數學；習題課；教學探析

在做數學題的過程中去學會學習數學，這種學習方法可以讓學生在解題中獲得成就感，增長學生的數學學習興趣.數學課堂教學主要有新課、習題課、復習課三種授課類型，而習題課作為高中數學教學中最重要的一種類型，對高中數學的學習具有特殊的作用.通過做題，教師可以了解學生對于知識的把握情況，學生是否會分析問題并找出解決問題的方法，是否能夠將已經掌握的解題方法靈活應用去解決新的問題.數學教學中，教師既要讓學生學到數學知識中的概念、定理、公式，也要教會學生如何在做題中利用學到的知識來解題，這就需要教師上好數學習題課.讓學生通過習題課，將所學到的知識進行消化、吸收，結合以前學習到的相關知識內容，解決做題中遇到的習題.

一、高中數學習題課教學的特點及意義

進入高中階段的學習之后，數學知識變得更加抽象，對學生的邏輯思維能力的要求也越來越高，學生的學習漸漸變得吃力.因此，高中的數學教師在教學中，除了要教會學生一定的數學知識，讓他們掌握數學概念、公式、定理以外，還要注重對學生的知識運用的能力的提高，讓學生學會分析和解決問題.高中習題課教學，主要是是將知識整合與運用結合起來，發散學生的思維，教會學生進行習題解答.教師要以學生為主體進行習題課教學，結合不同學生的學習能力，設置數學習題，注重解題方法的多樣化，以培養學生的數學思維能力.在習題課教學中，注重讓學生體驗解題過程，對題目進行分析，多角度思考，大膽猜想和假設，注重學生學習能力的發展，教師引導學生形成解題思維模式，促進學生發展.

二、高中數學習題課教學中存在的一些問題

1.不重視基礎知識教學

教師在高中數學習題課上，沒有從基礎知識進行教學.課本中的習題往往都是和例題較相似的題型，教師舍棄了課本上的習題，轉而尋找一些課本外的習題進行講解和復習.這種習題教學模式，忽視了高中數學基礎知識和解題的思想方法.

2.“填鴨式”的教學模式

在習題課上，教師還是沿用傳統的“填鴨式”教學模式，枯燥無味，不易引起學生的學習興趣和融入課堂教學中來，教學效果不佳.

3.在習題講解中沒有做到延伸

習題教學課上，教師講解習題的時候往往是重視給學生講解正確的解題方法，讓學生獲得正確的答案即可，沒有教會學生如何解題的思維過程，讓學生形成了思維定式，只知道一種解題方法，一旦題目稍稍發生變化，學生便不會解題.

4.選題缺乏代表性

很多高中數學教師在習題課上選擇的習題都缺乏代表性，不愿意選擇一些較基礎的題型，反而偏向于那些難題、大題，認為只有難題和大題才能有效鍛煉學生的思維能力和解題能力.

三、如何上好一節高中數學習題課

1.習題講解要由易到難逐步推進

對于高中生的教學，應該遵循循序漸進、由易到難、由淺入深、由具體到抽象的教學方式，在這個漸進的過程中逐漸提升學生學習的自信心和數學學習興趣，幫助學生學習到一定的數學知識和掌握一定的解題技巧和能力.因此，教師在制定教學計劃時要合理安排、慎重選題，從學生已經形成的認知規律出發，低起點、多訓練，按照遞進的分層教學模式進行習題教學，讓學生在一次次的解題實踐中獲得成就感，讓學生始終對數學習題解題具有高漲的熱情和興趣，逐步加深學生的解題思維.在高中數學中，有一節課是講橢圓的應用，教師就可以按照分層遞進的教學模式，通過對相關題目的由易到難的選擇，進行習題訓練.首先，在學習完相關知識之后，教師可以選擇一些有助于鞏固橢圓基礎知識的題型，幫助學生理解橢圓的定義，熟練掌握基礎題型的解題思路和方法.

3.在課堂上注重合作討論及競賽

在進行習題課教學時，教師除了引導學生進行習題解答，還可以組織學生進行合作討論，讓學生在討論中找出自己和其他同學的思維不同之處，相互學習思維方法和過程，取長補短.這種合作討論的學習方法，可以有效打開學生的解題思路，引導學生通過對題目進行分層思考，逐漸提高自己的數學思維能力，從而總結出屬于自己的解題方法.除了合作討論之外，教師還可以利用學生在學習上喜歡爭強好勝的心理特點，讓班上的學生進行課堂競賽，在競賽中將自己的奇思妙想展現出來，激發學生的數學思維.教師首先要做好課前準備，將所有的習題分為基礎題和能力題，然后根據學生的學習能力和解題水平，讓所有的學生都能參與到課堂數學習題競賽中來，活躍課堂氛圍，讓學生的學習積極性得到有效調動，學生在競賽中展現自己的潛力和良好的思維能力.課堂教學效率得到提高，學生的數學學習成績也相應提高，為學生今后的學習打下了堅實的基礎，幫助學生在高考中取得優異的成績，早日走入夢想的大學.

例如：設方程 x2[]m + y2[]4 =1（m>0，m≠4），回答下列幾個問題：

（1）如果方程表示的是一個橢圓，且交點在x軸上，試分析實數m的取值范圍；

（2）如果橢圓的離心率為 1[]2 ，試分析實數m的取值范圍；

（3）如果橢圓的其中一個焦點為（0，1）試分析實數m 的取值范圍.

在做這道題時，教師可以將班上的學生分為4組，每組討論一題，首先要對題目進行分析，包括教師的選題意圖及如何解題.小組合作討論之后，每個組選出一名學生上臺對班上的師生進行解題思路的講解，講解結束之后，教師對每一組的表現進行點評，然后組織班上的學生集體進行解題的討論和思路分析，在這種小組合作交流學習的過程中幫助學生形成數學解題思維，為以后的學習打下基礎.

總 結

高中數學習題課教學還處于不斷地摸索與實踐的過程之中，教師在教學中要充分認識到習題課教學的重要性，在教學前制定科學的教學計劃和目標，注重練習題的精而不是多，注重學生的數學思維的發展而不是數學知識的掌握，注重學生在解題中已犯錯誤的反思和改正而不是解題技巧，將習題課教學變得豐富、充滿活力、效率高，讓學生的數學學習能力得到有效鍛煉，素質有效提高的教學.

【參考文獻】

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