拓展數(shù)學(xué)思維，打造開放課堂

黃萍

[摘 要] 隨著素質(zhì)教育的深入普及，初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化，課堂教學(xué)變得更加民主化，更加注重學(xué)生自身能力的發(fā)展，尤其重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展. 要想很好地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最重要的就是發(fā)揮學(xué)生的主體作用，打造開放數(shù)學(xué)課堂，給學(xué)生更多思考的機(jī)會，更大思考的空間，以更好地活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；開放課堂

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，這一要求的提出，讓教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)生了很大的變化. 教師不再以“講”為主，而更在意“引”，即引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí). 教師可以為學(xué)生打造開放的課堂，將數(shù)學(xué)課上“活”，為學(xué)生設(shè)計(jì)更多的課堂活動，以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)師生、生生之間的溝通與交流；可以借助多媒體技術(shù)、開放性練習(xí)，更好地開拓學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.

開展小組競賽活動，激發(fā)學(xué)生

的思考動力

如今的教學(xué)，最避諱的就是將知識直接灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生死記硬背，而應(yīng)該更加注重引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從主觀意識上更樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué). 為了更好地實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，教師可以組織學(xué)生開展小組競賽活動，借助學(xué)生的好勝心激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，進(jìn)而更好地提高他們的學(xué)習(xí)效率.

例如，教學(xué)“平方根”時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對做數(shù)學(xué)練習(xí)都很抵觸，在做練習(xí)的過程中，都只是在機(jī)械地做練習(xí)，這就很難讓練習(xí)達(dá)到預(yù)期的效果. 此時(shí)，教師可以將課堂練習(xí)設(shè)計(jì)到競賽活動中，讓學(xué)生邊玩邊學(xué). 比如：“現(xiàn)在我們來進(jìn)行一場比賽，你們可以自由結(jié)組，每個(gè)小組至少五個(gè)人，小組成員之間共同合作，輪流回答問題，看哪個(gè)小組回答得又快又準(zhǔn)確. 最后，表現(xiàn)優(yōu)秀的小組將會得到相應(yīng)的獎勵. ”學(xué)生在教師說完游戲規(guī)則后，表現(xiàn)得都很積極、主動. 此時(shí)，教師便可以給出問題：64的平方根是什么？學(xué)生們都迅速反應(yīng)，立即給出結(jié)果. 這時(shí)，第一小組給出結(jié)果8，第二小組給出結(jié)果8和-8，第三、四、五小組相應(yīng)地也給出結(jié)果8和 -8. 隨后，教師公布正確答案，并對各小組進(jìn)行相應(yīng)的加分獎勵和減分懲罰. 就這樣，學(xué)生的好勝心被充分調(diào)動起來了，他們在接下來的競賽練習(xí)中變得更加積極、主動——主動去復(fù)習(xí)相關(guān)知識. 最后，還有學(xué)生補(bǔ)充道：“第一小組給出的答案描述的是64的算術(shù)平方根. ”

就這樣，學(xué)生在無形中學(xué)到了更多的知識. 可見，開展開放課堂教學(xué)，不僅能有效地活躍課堂氛圍、解放學(xué)生的思維能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感.

開展小組討論活動，開闊學(xué)生

的思維空間

學(xué)生都是有生命的個(gè)體，都有自己獨(dú)立的思維. 教師的思維方式很多時(shí)候并不適合所有的學(xué)生，這就存在部分學(xué)生不理解教師思維模式的現(xiàn)象. 但學(xué)生與學(xué)生之間是相互理解的，所以教師可以為學(xué)生創(chuàng)造更多的相互溝通、交流的機(jī)會，如可以組織學(xué)生開展小組討論活動，以更好地開闊學(xué)生的思維視野，推進(jìn)學(xué)生高效率地學(xué)習(xí)與思考.

例如，教學(xué)“角的平分線的性質(zhì)”時(shí)，教師可以選擇將課題交給學(xué)生，組織學(xué)生開展小組討論活動，讓學(xué)生自由地探討、學(xué)習(xí). 這時(shí)，學(xué)生會主動自由結(jié)組，開始探討活動. 有的小組的學(xué)生會在自己小組中提出自己的意見：“從這個(gè)標(biāo)題我們就可以看出，一個(gè)角的角平分線一定平分這個(gè)角”. 會有學(xué)生附和：“非常同意！我們現(xiàn)在需要探索一下角平分線是不是還有其他性質(zhì). 根據(jù)我們所學(xué)的線段垂直平分線的知識探索過程，我猜想，角平分線上的點(diǎn)也一定存在相似的性質(zhì)，那到底是怎樣的性質(zhì)呢？”此時(shí)，后進(jìn)生可能會問：“線段垂直平分線上的點(diǎn)有什么特性呢？”這時(shí)，就立即有學(xué)生向其解答. 學(xué)生就這樣自由地談?wù)撝嗷グl(fā)表自己的見解，共同探討交流，并在探討的過程中互教互學(xué).

小組探討活動的開展，給了學(xué)生體驗(yàn)知識生成的機(jī)會，為構(gòu)建高效率數(shù)學(xué)課堂打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 這種教學(xué)方式，能有效地促進(jìn)學(xué)生之間的溝通與交流，能開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.

借助現(xiàn)代信息技術(shù)，開拓學(xué)生

的知識視野

時(shí)代在發(fā)展，社會在進(jìn)步，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)也發(fā)生了很大的變化，變得與時(shí)俱進(jìn). 教師打破了黑板加粉筆的單一教學(xué)模式，開展了開放式課堂教學(xué)，引入了現(xiàn)代信息技術(shù)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)增添色彩，豐富學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，化抽象為具體，化靜態(tài)為動態(tài)，全方面地開拓學(xué)生的知識視野，推進(jìn)學(xué)生高效率地學(xué)習(xí).

例如，教學(xué)“圖案設(shè)計(jì)”時(shí)，教師為了讓學(xué)生更好地了解有關(guān)平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的價(jià)值，在課堂教學(xué)中，就借助現(xiàn)代信息技術(shù)為學(xué)生展示了一些漂亮的圖案，讓學(xué)生通過觀察圖案，猜想其圖案的形成過程，進(jìn)而更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力. 如，教師通過多媒體技術(shù)為學(xué)生展示一臺電扇，并讓學(xué)生猜想這臺電扇的形成過程. 這時(shí)，有學(xué)生給出結(jié)果：電扇是由其中一個(gè)扇旋轉(zhuǎn)兩次得到的，分別旋轉(zhuǎn)120°和240°. 接著，教師可以相繼為學(xué)生展示一些圖案，讓學(xué)生觀察、思考. 就這樣，學(xué)生在觀察中更好地思考與學(xué)習(xí).

現(xiàn)代教育技術(shù)的引入使數(shù)學(xué)課堂變得更加豐富多彩，其給學(xué)生的視覺沖擊更直接，更便于學(xué)生思考學(xué)習(xí). 這種教學(xué)方式，化單調(diào)為豐富，化抽象為具體，能讓學(xué)生的視野更加開闊，能有效地幫助學(xué)生回憶與思考，實(shí)現(xiàn)高效率數(shù)學(xué)課堂教學(xué).

設(shè)計(jì)開放課堂練習(xí)，活躍學(xué)生

的數(shù)學(xué)思維

課堂練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)必備的教學(xué)手段之一，它能很好地幫助學(xué)生鞏固與回憶，能活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維. 而開放性練習(xí)，能有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力. 因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要適時(shí)地為學(xué)生設(shè)計(jì)一些開放性課堂練習(xí)，讓學(xué)生得以更好地思考，促進(jìn)學(xué)生智能的健康發(fā)展.

例如，教學(xué)“不等式”時(shí)，教師可以在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)不等式解集的知識時(shí)，結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道開放性練習(xí)題：不等式的解集為x≤1，并將其表示在相應(yīng)的數(shù)軸上. 此時(shí)，教師可向?qū)W生提問：“設(shè)計(jì)一個(gè)不等式，使其解集為x≤1. ”這是一道開放性練習(xí)，答案并不唯一，能很好地訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維. 這時(shí)，有學(xué)生給出x-1≤0，也有學(xué)生給出2x≤2，還有學(xué)生給出3x-3≤0……學(xué)生給的答案各不相同，每一位學(xué)生都有著自己獨(dú)特的思維模式. 學(xué)生在解答這道題時(shí)，考慮的不僅僅是不等式解法的步驟，還會聯(lián)想到更多的不等式的知識，能有效地提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率.

開放練習(xí)的設(shè)計(jì)能很好地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生創(chuàng)造廣闊的思考空間. 這種教學(xué)方式，能有效地活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，成功地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，推進(jìn)學(xué)生的全方面發(fā)展.

開展開放評價(jià)機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生

的全面發(fā)展

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，只存在一種評價(jià)形式，即教師評價(jià)學(xué)生，學(xué)生發(fā)言的機(jī)會少之又少，更不要說對他人進(jìn)行評價(jià). 學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，大多只有聽的機(jī)會，很少發(fā)表言論. 為改變這一點(diǎn)，教師可將課堂評價(jià)開放化，組織學(xué)生開展開放評價(jià)機(jī)制，讓學(xué)生互評，互相給出意見，以更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自我提高.

例如，教學(xué)“分式的運(yùn)算”時(shí)，教師為幫助學(xué)生更好地鞏固練習(xí)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：解不等式x-2/x+1≤0. 一段時(shí)間后，學(xué)生都陸陸續(xù)續(xù)地完成這道練習(xí)題. 這時(shí)，有學(xué)生給出答案：可以得到（x-2）（x+1）≤0，解得-1≤x≤2. 此時(shí)，教師并沒有立即對其進(jìn)行評價(jià)，而是選用一種新的評價(jià)方式，即給學(xué)生預(yù)留出充足的自由時(shí)間與空間，讓學(xué)生互相評價(jià). 這時(shí)，有學(xué)生對這位學(xué)生的答案進(jìn)行評價(jià)：這位同學(xué)給出的解題步驟非常正確，可以看出他對解不等式的知識有很好地認(rèn)識. 但是，他忽略了其中一個(gè)細(xì)節(jié)，就是分式的分母不能為零，也就是x+1≠0，x≠-1，所以最后的結(jié)果應(yīng)為-1

開放性評價(jià)機(jī)制的設(shè)立，成功地凸顯了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生有機(jī)會可以互相學(xué)習(xí)，能夠借他人優(yōu)點(diǎn)彌補(bǔ)自己的不足，更好地完善自我，實(shí)現(xiàn)高效率學(xué)習(xí).

總之，新課改的今天，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生各方面能力的發(fā)展，尤其注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力方面的提高. 為更好地實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，教師要不斷創(chuàng)新、優(yōu)化自己的課堂教學(xué)手段，打造開放數(shù)學(xué)課堂，多給學(xué)生自主思考的機(jī)會，從而更好地推進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.