蘇教版高中數學“數列的概念”教材研讀與認識

秦承林

【摘 要】“數列的概念”選自蘇教版《數學5》（必修）第二章“數列”第一課時的內容。在這一課時中先通過觀察一組組數據，來引導學生了解數列的概念，再通過觀察法求出數列的通項公式?！皵盗小弊鳛榈诙碌牡谝徽n時，因此具有舉足輕重的作用。但是，很多老師都沒有展現出應有的重視：一方面，憑借著考試出題的分值，來判別內容重要與否。他們認為高考中數列出題核心在于等差數列、等比數列，而且“數列的概念”不在考試范圍內；另外一方面，由于高中數學的時間緊迫、教學任務極其繁重，許多教師認為將時間花費在“數列的概念”上不值當。持有上述觀點的教師是有著教學失誤的，筆者會在接下來的論文中進行具體闡釋。

【關鍵詞】蘇教版；高中數學；數列概念；認識

一、對教材的整體把握

整個教材的編寫是有一定的知識框架與結構，是為實現一定的教學目標的。章節與章節之間、課時與課時之間都有著緊湊的呼應關系，是循序漸進，缺一不可的。蘇教版教材“入口淺、寓意深”，通過大量的事例來引入數學課題，這大大加深了學生對于知識的理解，也激勵他們解決實際問題，實現了知識“從生活中來，到生活中去”的原則。如果在“數列的概念”這章的教學活動中沒有投入激情，則會讓學生在接下來的學習中喪失了應該具有的熱情，可以說是原動力不足。更何況，對于數列的定義沒有掌握透徹，則會對整個知識框架缺乏整體的把握，這也會對接下來的學習產生阻礙，沒有實現教學的連貫性和預期的教學效果。我們應該從整體著眼，仔細鉆研教材，吃透每一章節。

二、教學過程的別出心裁

（一）從生活實例引入課題

“數列的概念”這一章節是從列舉多個生活事例來引導學生思考，激發學生已有的知識體系或生活體驗，來促使他們自己來歸納數列的定義。如先通過一個故事來計算出棋盤上應該放置的麥粒數，然后把它們按照放置的先后排成一列數：1，2，22，23，…，263，……；接下來引入細胞分裂的問題，細胞由一個分裂成兩個，再由兩個分裂成四個……以此類推23；再通過我們的無限小數π約到兩小數、三位小數、四位小數……然后將它們的近似值排成一列數：3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.141592，……；接著提出由于人們在1740年發現了一顆彗星，并推算出它每隔83年出現一次，如果從出現那次算起，那么這顆彗星出現的年份分別是什么？通過計算可算出依次為1740，1823，1906，1989，…；然后再由計算劇場如果第一排20個座位、后一排比前一排多兩個，以此類推各排的座位數分別是：20，22，24，26，…，38；最后列舉的事例則是說出從1984年到近年，我國運動健兒共參加六次奧運會，獲得金牌依次排列是：15，5，16，16，28，32。組織學生觀察這組數據后，啟發學生概括其特點，最后由老師進行總結出數列的定義。

這種引入能激發學生的興趣，讓學生在貼近實際生活中探求新知，體會到數學是生動的，是來源于生活的。

（二）通過圖像和實際操作加深理解

在了解數列的定義之后，為了更全面的了解數列，需要將概念從直觀到形式化。因此，課本中將“Excle”“幾何畫板”等信息技術工具展現給學生。這與傳統單一的教學手段有極大不同，能將整個課堂氛圍變得活躍起來。比如利用坐標軸讓學生充分感受到數列中數的急劇變化。

（三）習題加以鞏固

在教材中的習題設置了“練習”“感受·理解”“思考·運用”“探究·拓展”等欄目，這些欄目設計是層層遞進、循序漸進的，因此這些題目是由基礎到拔高的飛躍。

比如第33頁“練習”欄目的第二、三題是已知數列的通項公式，求數列特殊項的值；第五題是已知數列的一些特殊項，求數列的通項公式，這些都是較為基礎的題目，提高學生的觀察、歸納、概括能力。

“感受·理解”欄目的習題出題方式會更加靈活一些，需要學生能夠進行思考，更能激發學生的探知欲。比如說：“156是不是數{n（n+2）}中的項？如果是，那它是數列的第幾項？”它就極大刺激學生的學習積極性。

“思考·運用”欄和“探究.拓展”欄對于學生的要求會更高一些，要求學生從本質上去理解知識，掌握它的精髓，而不只是停留在概念性的理解上面，而是能靈活多變、多角度與多層次的去鉆研。

三、教學理念的深化

《普通高中數學課程標準》指出：“高中數學課程應該返璞歸真，努力揭示教學概念的發展過程和本質，使學生理解數學概念逐步形成的過程，體會蘊含其中的思想方法?！绷私庑抡n標，認真鉆研教材，仔細揣摩教材在內容上分層次進行編排的特點，設計出合理的教學目標。其實無論是后面章節中求數列的通項公式還是遞推公式，都是基于對數列概念的理解，只是側重點不同而已。因此，要引起該有的重視。首先要吃透教材，確定出教學過程之中的教學重難點；其次教師也應該充分考慮到學生的知識層次與接受能力，設置出具有啟發性又易于讓學生接受的問題鏈，引導學生積極主動思考；然后，在教學過程中能隨機應變，引導學生建構完整的知識結構；最后，豐富教學活動的形式，采取多用的教學方式，調動學生的積極性，使其在輕松活躍的氛圍之下，掌握知識，達到預期的教學目的。

總結

概念教學沒有引起廣大教師的重視這個局面亟需轉變，教師要有全局觀，宏觀上，對于教材的整個脈絡結構、知識框架有清醒的認識；微觀上，對于每個章節都仔細的鉆研，體會編者的設計理念與用意?！皵盗械母拍睢边@一小節是基石，后面的知識內容都與它緊密相關。蘇教版的編纂者也是別出心裁，能夠從生活實例中上升到數學理論知識，并且這章節的欄目設計既新穎又符合學生的知識接受層次，能“深入淺出”，促使學生主動學習與探究。

【參考文獻】

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