善于運用“錯誤資源”，讓數學課堂更精彩

許碧珊

摘 要： 數學課堂中的錯誤是美麗的。錯誤是孩子們最樸實、最真實的思想、經驗的暴露。面對“節外生枝”的錯誤，教師若能及時調整預設的教案，抓住機會跳過程序，或許會有意想不到的精彩。如果借此機會再讓學生熱烈地討論，大膽地發言，充分地闡述，就會引出一次次精彩，一個個高潮。錯誤讓課堂生機勃勃，充滿活力；錯誤讓師生張揚個性、充滿靈性；只有這樣，師生才能共同成長。

關鍵詞： 數學課堂 錯誤資源 引導教學

一、合理利用錯誤，增強學習內驅力

教學中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發現的眼睛。出現錯誤并不可怕，只要我們及時識別錯誤，把錯誤當成一種難得的生成資源加以開發利用，那么錯誤就能成為發展學生學習能力的一劑良藥。引導學生從不同角度辨別錯誤，讓學生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中內化知識。

教學兩位數減一位數的退位減法時，發現個位上不夠減，正當同學們齊心協力想辦法時，有位同學提出：老師我有辦法，35-6，5-6不夠減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。從結果看，顯然是錯誤的，但他的思路中又明顯含有創新的成分。我沒有否定他，而是鼓勵他說：我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？他說：個位上的5和6相差1，就用30+1……話沒說完，他就用小手捂住了嘴，喲了一聲，老師，我剛才說錯了，不是30+1，應該是30-1=29。教師贊賞地點點頭，他是用差幾減幾的思路解決的，在接下來的學習中，學生既掌握了退位減法的一般方法，又懂得了一種計算思路。

像這樣善待、寬容、利用錯誤生成的資源，蘊含著很有價值的數學問題。教師應抓住這一契機，及時調整教學思路，為學生營造獨立思考、主動學習的氛圍，讓學生在糾錯中感悟道理，領悟方法，發展思維，促進學生的全面發展，使數學課堂教學成為師生共同發展、富有個性，具有挑戰性的學習過程。

二、精心預設錯誤，提高學生思辨力

在教學中，有許多老師的“潛意識”中還是喜歡那種“正中下懷”的回答。課堂中一旦有人答出了心中的“標準答案”，就草草收場，急于下結論，從而丟失了課堂中的許多“亮點”，浪費了寶貴的課堂動態資源。

我在教學“乘數是一位數的乘法”時，學生計算17×3=？，我一邊巡視，一邊把學生的計算情況呈現在黑板上：17×3=31，17×3=51，17×3=321。讓學生對以上題目進行討論：你認為哪些是對的，哪些是錯的，為什么？學生在小組討論的基礎上進行了全班交流。有的說，17×3=31是錯誤的，他忘了進位；有的說，17×3=51是對的，十位上1×3=3，個位上進了2個十就變成了5；有的說，17×3=321，是錯誤的，17×3連100都不到，怎么會是300多；還有的說，我知道怎么錯的，個位上3×7=21寫下來后，十位上1×3沒地方寫了，就寫到21前面去了，其實他是不會進位……

可見，在課堂教學中學生出現“錯誤”，不應看做是壞事，而應看做一筆巨大的財富?？梢宰寣W生把這些“錯誤”暴露出來，通過小組討論與交流，促使師生、生生的思維產生碰撞，在這種智慧與智慧的碰撞中，擦出思維的火花，從而幫助個別學生解決思維過程中的障礙，使每個學生在原有基礎上獲得不同程度的發展。關鍵在于教師要善于發現、利用這一“財富”，變學生的“錯誤”為促進學生發展的“寶貴”資源。

三、善用錯誤，激發學生自主探究

數學的價值不在模仿而在于創新，數學學習不能只是一個遵照指令進行程序操作的過程，而是一個不斷運用自己的知識經驗進行自我建構的過程。學生需要的不是復制別人的數學，而是建構自己的數學。因此，對待課堂中出現的錯誤，教師應采取糾錯措施，引導學生對自己的解題思路進行認真的回顧和分析，讓學生在反思過程中明白為何出錯，使學生避免重蹈覆轍。

如《解決問題》課堂教學片段：

小明帶了50元去超市買東西，他買了一瓶洗發水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明還剩下多少錢？

生列式：12+28=40（元），50-40=10（元）。

師：將12+28=40，50-40=10這兩個算式寫成綜合算式。

學生出現了兩種錯誤答案：12+28-50=10，50-12+28=10。短暫思考后，教師沒有作出任何評價，微笑地對同學們說。

師：同學們認為12+28-50=10對嗎？

生：（略有所思）不對！

師：為什么？

生：答案怎么會等于10呢？12+28=40，40-50怎么能減呢？

師：你們同意他的觀點嗎？

生：同意！

生1：12+28=40表示一共花去的錢，50元是原來帶去的錢，不能用花掉的錢去減原來帶去的錢。

生2：因為是求剩下的錢，要用原來的50元減去用掉的40元，所以40-50肯定不對。生：（大部分學生恍然大悟）用總共的50元減去買掉的40元，就是剩下的10元。

師：那么50-12+28該對了吧？

生：不對，答案是66，買了東西，錢怎么會多起來呢？

師：看來問題出在這里了，那你們想一想應該怎么辦呢？

（可以兩人一組互相討論）

學生通過討論，似乎還未得出什么答案，此時，一只小手舉了起來：老師，我是這樣想的，在12+28的外面加上一個小括號，可以算它。

師：同學們，你們聽懂了嗎？

生1：（邊搖頭，邊問）為什么要加小括號呢？它有什么用，它表示什么意思？

生2：我知道了，加上小括號可以表示把12+28=40先算出來。

一部分學生似乎懂了，這時教師故意裝作一副不懂的樣子問：同學們明白了嗎？可是老師還是不懂，誰能說一說？

生3：（部分同學很著急地想表達自己的想法）加上小括號就表示把12+28先算嘛！

師：噢，這樣的，同學們，現在你們都聽懂了嗎？

生：點頭。

師：哦，這個辦法真不錯。

課堂教學是一個動態生成的過程，教師能在課堂教學中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發展的教學資源，機智、靈活地加以引導，拋磚引玉，讓學生在互相爭辯、討論中逐漸認識到錯誤的根源，發現問題的本質，找到解決問題的方法，訓練了學生的反思能力和辨析能力；讓學生充分展示思維過程，探求其產生錯誤的內在因素，能有針對性地展開教學，有利于學生的自主建構。