公共數學《概率論與數理統計》分層教學改革與實施

馬少仙 馬明

摘要：本文根據西北民族大學公共數學課程設置和教學現狀，探討了公共數學課程《概率論與數理統計》分層教學改革方案。

關鍵詞：公共數學；分層教學；概率論與數理統計

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）30-0096-02

《概率論與數理統計》是高等學校的重要基礎理論課程之一，是許多本科專業主要的一門公共數學課，在整個公共數學教學中占據很重要的基礎地位，是核心基礎課，也是進一步研究其他理工科專業課的出發點和基石。因此，如何積極深化教學改革，探索有效途徑運用多媒體及網絡教學，使學生易于接受、掌握精髓、學以致用是我們必須面對的重要課題。改革公共數學的教學方法、教學手段，提高教學質量是長期值得探索的問題。

由于高校中不同的專業對數學教學內容的要求不同，為了能更好地發揮教師的教學作用以及調動學生的學習積極性，因此，探討《概率論與數理統計》的分層教學實施方案是一個比較急迫的事情。本文以西北民族大學公共數學《概率論與數理統計》的設置現狀為依據，探討了公共數學《概率論與數理統計》分層教學方案，其核心內容包括分層教學、分層考核、教學監控與反饋。

一、分層依據

西北民族大學的經管學院、電氣工程學院、化工學院、生命科學與工程學院、土木工程學院、數學與計算機科學學院的近二十個專業中均開設有《概率論與數理統計》課。但在具體教學過程中，《概率論與數理統計》課程的教學效果卻不盡如人意，出現學生過關率不高、兩級分化嚴重、課時緊張等諸多問題。

由西北民族大學公共數學現狀及存在的問題可看到，西北民族大學開設《概率論與數理統計》課的專業比較復雜，所以有必要實施分層教學。分層教學就是依據對《概率論與數理統計》課程的不同專業要求，將各專業劃分為不同的教學層次，每個教學層次的教學內容與教學要求都不盡相同。

在詳盡分析各專業開課現狀基礎，根據開課周學時、前驅課程高等數學的開課情況，以及專業特點，公共《概率論與數理統計》可按照五個教學層次進行教學。

第一教學層次包括電氣工程學院的物理學（藏漢雙語）專業，現代教育技術學院的應用心理學專業；第二教學層次包括電氣工程學院的電氣工程及其自動化、電子信息工程、自動化、通信工程專業，土木工程學院的土木工程專業，生命科學與工程學院的食品科學與工程專業；第三教學層次包括管理學院的工商管理、公共事業管理、會計學、旅游管理專業，經濟學院的國際貿易、金融學、經濟學專業，現代教育技術學院的教育技術學專業；第四教學層次包括數學與計算機科學學院的計算機科學與技術、軟件工程專業；第五教學層次包括民族學與社會學學院的社會工作、社會學專業。

二、分層教學內容

各教學層次對《概率論與數理統計》課程的基本內容有所取舍。由于不是數學專業，所以所有教學層次都不要求講授概率極限理論。

第一、二層次由于只有周2課時，總學時比較緊張，所以只要求講授概率論部分，不要求講授數理統計部分。第一層次中應用心理學專業的《高等數學》課程沒有開設二重積分，所以不要求講授二維連續型隨機變量，物理學（藏漢雙語）專業由于其專業特點也歸入第一層次。

第三、四層次為周3課時，總學時足夠講授數理統計部分，同樣由于第三層次中的專業沒有學習二重積分，所以也不要求講授二維連續型隨機變量。

第五層次中，由社會工作專業和社會學專業的專業特點，其后續課程大量用到回歸分析的知識，并且總課時也比較充足，因此不僅要求講授概率論部分和數理統計部分，也要求講授回歸分析。

三、教材和教學參考資料的建設

教材是師生進行教學活動的基本依據，是教學內容和教學方法的知識載體，也是實現課程教學目標、實施課堂教學的重要資源。教材不能是一成不變的，可根據實際情況結合時代特點進行更換，因此，在教學過程中，要注重教材和教參資料的建設。公共數學《概率論與數理統計》的教材可按如下方案進行建設。

公共數學《概率論與數理統計》的教材必須由公共數學教研室指定，可由任課教師推薦，經公共數學教研室組織教師討論通過，報學院批準，再報送教務處備案才能使用。

原則上教材應選用高等教育出版社和科學出版社等A類出版社出版的教材。選用的教材，一方面要能滿足各教學層次的教學要求，與教學大綱相匹配，另一方面要相對統一，以便能統一管理，特別是可以為統一考試、建立題庫打好基礎。

在本校經過多次使用、多次調整的講義應該更能體現本校學生情況，更能滿足學生的需求，因此，任課教師在授課過程中要注意積累概率論與數理統計講義，在條件適當情況可將講義編為教材出版。

四、課程考核方案

公共課《概率論與數理統計》的課程考核比例為平時占20%，期中占20%，期末占60%，平時考核方式為考勤、作業，期中考核方式為測驗，期末考核方式為閉卷考試。

期末考試也分層考核，根據教學層次、開課學期、專業特點將各專業分為五個考核層次。各層次考查要點及試卷生成方式按如下方式執行，其中：

第一考核層次包括電氣工程學院的物理學（藏漢雙語）專業，由授課教師單獨出卷，考試內容由任課教師視實際情況而定；第二考核層次包括現代教育技術學院的應用心理學專業，電氣工程學院的電氣工程及其自動化、自動化、電子信息工程、通信工程專業，生命科學與工程學院的食品科學與工程專業，土木工程學院的土木工程專業，試卷采用“公共概率周2題庫（心理/電氣/食品/土木）”由計算機組卷，考試內容依據第一教學層次的教學內容由指定任課教師給出組卷方案；第三考核層次包括管理學院的工商管理、公共事業管理、會計學、旅游管理專業，經濟學院的國際貿易、金融學、經濟學專業，現代教育技術學院的教育技術學專業，試卷采用“公共概率周3題庫1（管理/經濟/教育技術）”由計算機組卷，考試內容依據第三教學層次的教學內容由指定任課教師給出組卷方案；第四考核層次包括數學與計算機科學學院的計算機科學與技術、軟件工程專業，試卷采用“公共概率周3題庫2（計算機/軟件）”由計算機組卷，考試內容依據第四教學層次的教學內容由指定任課教師給出組卷方案；第五考核層次包括民族學與社會學學院的社會工作、社會學專業，試卷采用“公共概率周4題庫（社會）”由計算機組卷，考試內容依據第五教學層次的教學內容由指定任課教師給出組卷方案。

此外，按照期末考核要求，需建立“公共概率周2題庫（心理/電氣/食品/土木）”、“公共概率周3題庫1（管理/經濟/教育技術）”、“公共概率周3題庫2（計算機/軟件）”、“公共概率周4題庫（社會）”4種計算機組卷題庫。原則上，若某學期需要用某一題庫進行計算機組卷，則該學期需修訂該題庫。題庫的建立、修訂及增補試題應提前提出出題原則和出題知識點。修訂教師依據各分層考核方案中的要求及教學層次中的考核要點給出本學期期末考試的組卷方案；

五、教學反饋

為了提高公共數學《概率論與數理統計》的教學質量，需要實施教學反饋制度。教學反饋從信息獲取渠道的主體不同可分為三個層次：最低一層是任課教師從學生處獲得反饋，中間一層是學院（任課教師所在學院、學生所在學院）或教研室從任課教師和學生處獲得反饋，最高一層是教務部門從學生所在學院和開課學院獲得反饋。每一層中獲得反饋信息的主體有義務根據反饋意見改進相應的教學活動。具體操作方式如下：

任課教師從學生處獲得反饋信息的方式可從以下幾個方面入手：一是可從學生聽課的表情中獲取。課組織得好，講得生動有趣，學生既在聽課，也在積極思考，表情自然喜形于色，而不是滿臉的困惑和迷惘；二是可從課堂提問中獲取。教師可選擇一些與課堂教學內容密切相關的問題和題目進行抽查，根據抽查結果，應可粗略地估計出全班同學對問題的理解；三是可從課后作業和測驗中獲取。主要的是靠課后輔導、作業批改、小測驗等去搜集信息，加以整理歸納出為多數學生所困擾的問題，對癥下藥，以待下次課上矯正；四是班干部定期向老師反映沒聽懂的地方，教師及時強化訓練。

任課教師所在學院可定期不定期組織教研室教師召開教學研討會，了解上課過程出現的狀況；學生所在學院組織學生代表會，詢問教師上課情況、學生學習情況；在期末考試結束后，學院要組織教研室進行試卷內容、成績分析，總結經驗。

教務部門經常走訪各學院，了解教學情況；對課程試卷成績進行分析，了解學生掌握知識情況。教務部門獲得反饋意見后，也要根據意見調整教學管理中存在的問題，并將意見傳達給學院，督促學院和教師相應進行改進。