初中數學教育培養解決 實際問題能力與創造能力的實踐探究

劉晶

摘 要：根據新課程教學大綱要求，初中教育主要是以培養學生的探究思維及應用能力為理念。而初中數學作為初中教學中一門重要的專業基礎課程，以其獨到的邏輯思維方式對培養學生解決實際問題能力與創造能力的作用尤顯舉足輕重。

關鍵詞：初中教育；數學教學；應用能力培養；實踐探究

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）09-0069-02

隨著學生素質教育的發展與深入，初中教學成為當下全日制教育體系中的重要組成部分，由于初中學生尚處心理與生理發育期，具有學習自主能力差，素質應用能力亟待成長的特點，尤以初中數學教育表現最為明顯。

一、初中數學教育培養解決實際問題能力創造能力的現狀及意義

相對而言，國內初中生解決實際問題能力與創造能力表現十分脆弱。通過有關應用能力的問卷調查，發現當下初中生普遍存在以下問題：缺乏數學類應用問題的應有認識；缺乏科學系統的學習方式與方法策略；數學類應用意識淡薄；存在著認知性障礙與非認知性障礙；沒有元的認知體驗與觀念意識；對數學思想與方式、方法重視不夠，掌握不理想。

就理論而言，數學能力結構的構建，在于適應并服從社會對與人才需求的中心目的下，作為一種主要途徑用以指導數學教育實踐，通過數學知識來解決實際問題與創造能力作為數學能力主要建構成因。原因有三：一是作為素質教育主要渠道，初中數學課堂教育作用至關重要，其獨到的邏輯思維啟動方式成為培養解決實際問題能力和創造能力的重要一環，應貫穿課堂教學始終全面予以落實；二是初中學生正處綜合能力及智力品質形成期，且處具體運演向形式運演過渡期，具備吸收力強、可塑性強的鮮明特點。因此，數學教育要搶占先機，充分把控初中學生這一特征，在初中人生啟蒙階段將解決實際問題能力及創造能力的培養擺到重要議事日程；三是解決實際問題能力與創造能力屬高層次的能力，要使初中學生形成這兩種能力相對難度較大。因此，我們在數學教育中更需遵循客觀規律進行實地實際辦學，遵循學生認知發展與能力發展規律致力于兩個能力的培養。充分利用初中數學課堂這個教學主渠道，采用教育心理實踐方法，探討在初中數學教育中如何培養解決實際問題能力與創造力。

二、初中數學教育培養解決實際問題能力與創造能力實踐的基本路徑

對于相關實踐的組織與管理，要以統一要求落實實踐研究。每項實踐研究均從提出問題、理論綜述、研究辦法、實踐結果分析等方面予以綜合分析和研究。重手抓好“實踐因子”，有效地實施于課堂教學，為實踐的成功進行保駕護航。尤其在運用數學思想、邏輯方法培養初中學生解決實際問題能力與創造能力的實踐研究中，我們應突出如下基本路徑：

一是備課時，執教者要備好“數學思想與邏輯方法”以及“問題解決預案”。對每學期、每單元直至每課時所滲透的具體數學思想與邏輯思維方法，要預先做到心中有數、了然于胸。尤其注意要按“好”的問題思路標準設計或精選相關聯的實際問題，有的放矢的將其實施在具體課堂教學當中。

二是傳授新課時，執教者要盡量以“組織者”的身份做好知識的先行與先導，于有意義的邏輯啟發中為學生學習出陳納新，掃清認知障礙并誘導其納入已有的認知結構當中。此過程環環相扣、缺一不可，具體可概括如下：“組織者”籌謀、情景設計、問題分析呈現、邏輯概括演繹、猜想鼓勵鞭策、解題思路總結歸納、延伸與拓廣疏引教導。鏈狀環環相扣中共同構建有機的整體，并分段落實啟發性的問題預案。

三是復習課堂上，執教者要注意匯總與歸納，誘導學生捕捉所學數學知識間的關聯點，并在過程中進一步明確并滲透出數學結構、函數法與類分法等數學思想與邏輯方法，幫助學生將零散的知識予以系統整理，構建起層次分明的認知結構。于言傳身教中引領學生經過分析歸納進一步得出具體的解題辦法與技能。同時幫助學生進一步整理相關實際生活中名詞與術語。最后，師生共同總結分析2至3道數學思想與邏輯方法，以現身說法深刻體驗實際問題。

四是例題講解中，尤其是實際問題講解過程當中，執教者要充分運用由“問題表征”做出“擬定計劃”直至完成“實現計劃”、最后由“回顧評價”實現“引申推廣”模式化應用教學。在此過程中需要強調的是由“問題表征”最終到“引申推廣”，各個環節都應以數學思想與邏輯方法作為指導，經過科學的把握系統教導、點撥學生，使其達到“心有靈犀一點通”的境界，從而達到以點帶面、四兩撥千斤的功效。

五是對于作業，要求學生做出揮每道作業題的成效。對每一道作業題，均要求學生反復思考解題思路，更要求其嘗試多種解題思路，去嘗試變式與推廣。而在做出幾道題之后，要求學生在作業本上做出系統的概括與總結歸納，層次分明的展示出整個思維過程，及時做好反饋。同時讓學生自編相關實際問題作為學生作業另外相加的實踐因子，通過學生實際解題培養獨立思考的能力，從而進一步培養其解決實際問題能力與創造能力。也可由執教者補充寓意深刻數學思想與邏輯方法的實際問題，給學生思考與練習的機會，敦促其領悟出數學思想與邏輯方法，全面培養解決實際問題能力。

三、初中數學教育培養解決實際問題能力與創造能力的實踐探究

讓學生領會、認知數學問題的實踐活動可謂五花八門、變數很多，但萬變不離其宗。所謂“宗”即數學思想與邏輯方法，更是培養解決實際問題能力與創造能力的關鍵途徑。盡管實踐活動自變量難以茍同，實踐因子也不盡相同，但基于指導思想一致性效果殊途同歸。

一是每個學生個體均有一定解決實際問題與創造的潛能。通過調查與實踐表明，初中生運用數學解決實際問題能力與創造力并非正態分布，并不是部分學生獨有這兩種能力，而其余學生完全缺失，不同學生擁有不同程度解決實際問題與創造潛能。由此可見，數學教育一個中心目的在于進一步挖掘這些學生應用潛能，集思廣益創設教學條件，確保學生潛能得以有效培養和充分挖掘發揮。

二是數學合理的認知結構是打造與發展解決實際問題能力與創造力必要的前提。實踐表明，盡管一些學生在數學認知上成績突出，能力實踐成績卻出人意料，實踐后的能力進步也不盡人意。而部分學生不僅在數學認知上成績突出，并且能力實踐成績也令人欣慰，經過一輪實踐后，能力進步更為明顯，在此基礎上認知成績更有質的提高。筆者通過走訪獲知，以上結果與學生是否改進原有學習方式方法，能否腳踏實地參與實踐密切相關。相對初中生而言，有學習毅力，勤做習題，轉錄式學習數學知識，通常情況下能夠取得不錯的數學認知成績，而能否發展高層次的數學能力卻定數未知。而經常“條理”已學知識，注重“反思”自己的學習，注重“回顧”解題思路的學生，通常能構建數學合理的認知結構，不但數學認知成績突出，而且實踐能力進步明顯。

三是數學合理的認知結構是打造與發展解決實際問題能力與創造力必要的基礎。但數學知識并不是形成兩種能力的充分條件。唯有數學認知結構趨于合理，不唯書、不盲從，不墨守成規，數學知識才能全面促進兩種能力的形成與發展。而一味死記硬背，生搬硬套、全盤轉錄式地學習則于事無補，難以實現兩種能力的形成與發展。因此，執教者要培養初中生運用數學知識實現解決實際問題能力與創造力，關鍵在于引導學生構建合理的數學認知結構。而要做到這點，關鍵在于科學導學，科學地傳授學有效的數學認知方法，培養良好的學習習慣。

四是科學排解學生解決實際問題能力與創造力的眾多影響因素。培養學生兩個能力離不開對問題的解決。在實踐過程中，我們可通過主因素分析法系統分析出了五項因素（模式識別、元認知開發、數學思想與邏輯方法、調動非智力因素、克服心理障礙）作為自變量分別進行實踐，均收到較為理想的實踐成效。即便實驗自變量不同，但因變量均有所影響。由此說明影響學生兩個能力的因素眾多，而在實際教學當中，選擇科學的教學方法，設置合理的教學內容，突出任一因素，均能促使初中生數學應用能力的進步。

五是科學導學與有效組織活動是培養數學應用能力的重要條件。建構學說闡明，知識不是“教”出來的，而是“悟”出來的。執教者所做的只是信息的傳遞，只有經過學生主動性的建構，學習才變得有意義。尤其相對高層次數學問題的解決，更不是“教”出來的，需要師生共同歸納等“導學”活動，使學生領悟到并系統掌握科學的數學思想與邏輯方法，逐漸形成解決問題的能力，是一個量變的過程。能力心理學闡明，能力是在不斷變化的活動中逐漸形成與發展的。在教學實踐中，執教者創設某些數學思想與邏輯方法，引導學生積極探索與嘗試，充分調動學生心智活動，讓受教者充分體會數學思想與邏輯方法之奧妙，以此應對實際問題的千變萬化。

（作者單位：北京市豐臺區東鐵匠營第二中學）

參考文獻：

[1]蔣大周.初中數學應用能力初探[J].無錫中學數學，2012，（10）.

[2]劉守義.初中數學的潛移默化[J].數理化學習，2013，（11）.