淺談高中數學課堂有效教學中教材的整合

張永明

【摘 要】高中數學內容的特點決定了高中數學教學時間緊、任務重，因此，實施有效教學課堂為大家所接受。教材作為知識的載體，理應得到有效整合。從教學的具體過程出發多角度整合教材，會收到良好的教學效果。

【關鍵詞】高中數學；有效教學；教材整合

在數學教學中，所謂“為我所用”，就是依據學生實際和自身的有效教學需要，依據課程標準整合教材。最根本的是要依據學生有效學習的需要而整合教材，其目的在于提高學習實效。但是，由于同一個班的學生數學學習基礎各不相同，對數學學科的愛好程度也有很大差別，因此，以有效教學目標整合教材就成為操作性教學疑難問題。

以有效教學理念整合教材內容，應從學習的難易度整合，從宏觀教學的高度整合，從學生有效理解數學知識的順序上整合，從訓練能力的基本過程上整合。

一、必須以有效教學理念整合教材內容

有效教學要求從學生的實際出發，從生源狀況的實際出發。

例如，對于生源較差的學校而言，這一學校的數學組就應依據新課程標準和教材的內容，把基礎性“了解、掌握、理解”的內容編成校本教材，在夯實學生雙基的基礎上，訓練學生的基礎性能力，并在復習階段加進較難的內容進行練習和訓練，使全體學生的數學成績得到扎實有效的提高，同時也提高了教學效率。從數學基本概念、基本公式的有效掌握抓起，并且在課時教學中規范有效教學過程和環節，在教學過程中特別關注學生的學習性、學習品質等非智力因素的激發和培養，從而獲得有效教學。

對于重點高中學校，由于學生的學習能力較強，該校的數學教師應把數學教材內容按單元內容，分成若干部分授課，一是學生難以理解的內容重點講解；二是學生似理解又有問題的內容通過咨詢課來完成；三是學生能通過預習或課后復習掌握的內容，讓學生自學掌握；四是把一些與現代科學技術、社會生活密切相關的應用性綜合知識，在每單元結束時進行授課，并配有綜合性、情境性、應用性問題，引發學生的興趣，使學生學習數學的興趣盎然，視野擴大，并適當地滲透數學思想和數學方法的教授和指導，使全體學生數學成績普遍提高。

總之，要整合數學教材內容，必須依據學生實際，特別是要從整體性學習數學的水平著眼、著力于有效學習效果。

二、要從學習的難易度整合教材內容

高中學生在學數學時，直觀性較強的知識易于理解掌握，而抽象性概念和公式因難以理解往往死記硬背，難以提高應用能力和綜合能力，因此，先直觀后抽象，先分析性認識后綜合性認識，先化繁為簡、再由簡到繁，依此教學策略可以有效整合教材內容。當然，如果學生整體學習能力較強，教師則可以先引導學生突破難點，其他問題也就迎刃而解，既可以提高學習效率，又可以用節省的課堂教學時間進一步訓練學生較高級的能力，此種整合教材內容的教學策略適用于優秀班級的有效教學。

三、調整教學知識來整合教材

面對具體、真實的教學情境，教師需要靈活變化教學順序、結構和內容，在教學設計過程中，教師根據需要，打破章節的順序和結構，在具體的內容呈現上也可以“做文章”，絕不能“照本宣科”，將“靜態”的知識內容不加任何處理地帶到課堂教學中去。例如，在講授“三角函數線”的內容之前，可以將有向線段的內容提到這一部分內容之前教授，因為有向線段的內容是理解“三角函數線”相關知識的難點所在，講解有向線段的定義以及表示之后，學生便明白有向線段既有大小也有方向，而線段是沒有正負之分的，所以用有向線段來表示正弦、余弦、正切也就順理成章的被學生所理解。

另外，教師善于利用教材提供的各種教學資料，優化整合，不僅提高了課堂教學質量，也使學生的學習方式隨之發生改變，進而有效實現新課程改革的培養目標。

運用教學知識整合教材，應當注意把握那些運用相同的數學思想方法解決或理解的內容，以其思維方式歸納整合，使學生舉一反三，觸類旁通，提高學習效率。

問題是教學的“心臟”，可以說沒有問題就沒有數學。提不出問題的學生不算是好學生，諾貝爾獎獲得者李政道博士在概括他做學問的體會時說：“求學問，需要問；只會答，非學問”。在學習的過程中，學生應當學會“問”問題，只學會“答”，并不是掌握了真正的學問。教學中教師要通過巧妙設疑，引導學生發現問題、提出問題，進而培養學生的問題意識，學會分析問題、解決問題，養成良好的自主學習習慣。

反思是對自己的思維過程、思維結果進行再認識的檢驗過程。荷南數學家和數學教育家費耐登塔爾認為，反思是數學思維的特征，是數學創造的動力。反思的角度是多方面的，如對解題思路的反思、解題方法的反思、解題過程的反思、問題本身的反思等，反思能促成有效的思維遷移和升華。強化反思意識，是培養學生的自主學習、自主探究和創新能力的有效途徑。

數學問題生活化與數學建模是兩個相反的過程，這兩個相反過程集中體現了數學與生活的密切聯系，然而，現在的學生天天與生活打交道，卻對生活中的數學熟視無睹，把數學看成沒有生命的符號，對數學缺乏興趣。教學中，我們應當從數學與生活的關系出發，讓學生體驗數學的實用價值，從而激發他們主動自主學習數學的熱情。比如，求225是幾位數？學生對該問題不感興趣。此時，教師可以換一種提法：“某人聽到一則好消息后一小時內傳給兩個人，這兩個人在一小時內又分別傳給兩個人，如此下去，問一晝夜該消息能傳遍一千萬人口的大城市嗎？”這樣一問，學生就有了解決此問題的興趣和積極性。

基礎教育課程改革目標指出，要改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。與之相適應“開放性問題”成了近幾年各種考試的熱點。而且形式多樣，如：情境開放題、操作性開放題、總結歸納開放題、一題多解開放題、一題多變開放題、多題一解開放題、類比轉化開放題等。開放性問題具有開放性和綜合性等特點，它對培養學生的自主探究與創新能力具有特別重要的作用。

蘇霍姆林斯基指出，讓孩子們感受到勞動的歡樂和學習成功的歡樂，在他們心中喚起自豪感和自尊感——這是教育首要的金科玉律。這條金科玉律的真理性在于：學生只有學得好，他才可能產生學習興趣，才會自覺學習。學習的成功感、自豪感是產生學習興趣和動力的根本源泉，它經常能創造學習精力和效率上的奇跡。

世界上最好的系統是引向成功。大量事實證明，學生對數學失去興趣最直接的原因是沒有成功感。教育必須首先讓每個學生都成為自己學習勞動的勝利者。實踐證明，“成功感”更易激發人們走向更大的成功。學習的成功感對于學生而言，發生在學習過程的結果上，但對于教師而言，這確是實施教育教學的前設目的。由這個目的出發，學習就變成了“為成功進行的努力——成功——更大的努力——更大的成功”這樣的良性循環。

四、通過能力訓練的基本過程整合教材內容

在課時教學中、要從單元教學目標把握能力訓練的基本過程，以此過程的需要整合教材內容。學生在學習數學時，往往以對核心數學概念的理解能力為起點，進而理解和掌握公式或原理的形成過程，并在頭腦中形成一個數學邏輯思維方式，同時在此基礎上應用這些原理和公式分析問題、解決問題。但是教材內容的呈現順序往往忽略這一過程。這就需要教師依據學生的學習思路歷程進行教材內容整合。同時，在解題訓練指導中，也要按此邏輯過程給予有效指導。真正夯實基礎性知識和技能，教學既要源于書本，又要活于高于書本。所謂活，就是思維方式要活，要有數學智慧和靈感。所謂高，就是以能力駕馭知識，又以知識提高能力。

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課題基金：本文是2015年度甘肅省教育科學“十二五”規劃課題《高中數學自主課堂有效教學的實踐與研究》（課題批準號：GS[2015]GHB0407）階段性成果。