思維導航成就智慧數學課堂

胡俊

[摘 要] 在課堂教學時，教師要以思維為導向，在精選教學資源的前提下挖掘思維內涵，在引導學生思考與探究的前提下提高學生的思維能力，在滲透數學思想方法的過程中提升學生的思維品質，從而使課堂充滿智慧，使學生的數學素養得到進一步提升.

[關鍵詞] 初中數學；思維導航；智慧課堂

數學是思維的體操，數學教學的主要目的在于促進學生思維的發展. 思維能力對于一個人來說是智力的核心，培養學生靈活、敏捷的思維能力，對于開拓學生的智慧至關重要. 在課堂教學時，教師要以思維為導向，在精選教學資源的前提下挖掘思維內涵，在引導學生思考與探究的前提下提高學生的思維能力，在滲透數學思想方法的過程中提升學生的思維品質，從而使課堂充滿智慧，使學生的數學素養得到進一步提升.

精選教學資源，挖掘思維內涵

在課堂教學時，教師要立足于教材求突破，利用教材所提供的資源進行拓展和延伸，從而在師生互動和生生互動中生成更多的資源，這樣才能激發學生的思維潛能，讓學生在獲取知識的同時提高創新思維能力. 挖掘思維內涵就是要展現學生數學思維的價值，讓學生實現由“學會”到“會學”的轉變.

1. 利用教材資源，激發思維潛能

教材是學生學習的第一手資料，在教學時教師要充分用好教材，但是“用教材”不是“教教材”，“用教材”需要教師根據學生的認知水平和已有經驗對教材中的內容進行適當地調整和加工，深度挖掘教材的本質和內涵，這樣才能體現教材的實用性，也才能有效激發學生的思維潛能，讓學生在獲取知識的同時提升能力.

如教學蘇科版七年級上冊“有理數的加法和減法”時，教材為學生提供了足球比賽的情境，但是對于七年級的學生來說，看足球比賽的并不多，所以他們對此情境并不熟悉，因此在教學時教師可以將此情境改為學生熟悉的收入、支出和結余情況. 如小紅上周借了同學10元錢，本周又借了同學5元錢，可以列式為（-10）+（-5）=-15，也就是小紅欠別人15元. 這樣的修改貼近學生的生活實際，能讓學生直接得出結果，然后對于列出的各種類型的式子進行觀察、思考、總結，就可以用自己的語言敘述出有理數加法的法則. 在總結中學生發現，有理數的內涵在于分成了性質符號和絕對值兩部分，這樣也就激發了學生思維的潛能，為下面學習減法、乘法、除法提供了理論上的支持.

2. 關注生成資源，培養創新思維

初中生的思維是靈活的，在課堂教學時教師要關注學生的動態生成，并將其作為教學中的重要資源，指導教學的調整. 課堂教學需要精心預設，這樣才能有精彩的生成，在生成資源中不管“對”與“錯”，都體現出學生進行了思維，同時還需關注學生的創新性思維，通過創新點來激發學生更加強烈的探究欲望.

如教學七年級上冊“去括號”時，教材給出由特殊到一般探究去括號法則的例子，然后用不完全歸納法總結出去括號的法則. 課堂教學時，有的學生提出可以用乘法分配律計算的方法來得出括號的法則，將括號外面的“+”號或“-”號看作“+1”或“-1”，拿它去乘括號內的每一項，就可以輕松得出去括號后各項符號的變化規律. 同時對于括號前的系數不是1或者-1的，這樣理解更加簡單. 對于學生的生成，教師要給予肯定與表揚，去括號對于學生來說確實是一個難點，稍不注意就會出現符號錯誤，而如果轉化為大家都熟悉的乘法分配律來進行理解，則會簡單許多.

精心引導思考，彰顯思維活力

學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者. 課堂教學時，教師要給學生留出足夠的時間與空間，讓學生參與到數學活動中，從而主動發現知識、積累經驗、提升能力. 適時的點撥和引導可以讓學生明確學習方向，避免走向另一個極端，這樣才能彰顯課堂的智慧，提高學生的思維能力.

1. 適時點撥，給學生留出思維時空

新課程標準提出要給學生留出足夠的時間與空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證等活動，但這并不是讓教師完全放手，畢竟學生的認知水平有限，在教學時適當的點撥還是很有必要的. 在發揮學生主體作用的同時，教師可以適時、適當地進行點撥，力求起到拋磚引玉的效果，這樣才能讓學生思維的空間更加寬廣，也讓課堂在學生的有效思維中充滿智慧.

如教學八年級上冊“探索三角形全等的條件”時，對具備三個條件對應相等而兩個三角形不一定全等進行探究時，教師可以留出時間與空間讓學生通過畫圖等形式舉出反例，但是對“兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等”進行反例證明時，很多同學舉不出反例. 這時，教師可以適時進行點撥，在黑板上畫出一條直線和直線外一個點，用圓規以點為圓心、以大于點到直線的距離為半徑畫圓，則可以看出圓與直線有兩個交點. 此時再回到問題上來，學生就可以畫出反例圖形，從而理解“兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等”的原因.

2. 有效引導，促進學生思維能力的提高

在數學課堂教學中，教師的引導作用不可忽視，有效引導學生進行思考，可以提高學生學習的質量和課堂教學的效率. 教師可以設計一些具有指向性的問題，讓學生在問題的引領下積極思考，從而引導學生發現新知，提高思維能力. 有效引導不可包辦代替，只有學生經過思考獲得的知識才是最有價值的知識，教師引導只是為學生指明道路，真正走在路上的是學生.

如教學八年級上冊“軸對稱的性質”時，教師在與學生共同探究得出軸對稱的性質后，可以讓學生繼續思考與探究：成軸對稱的兩個圖形的對應線段相等，那么對應點是不是一定在對稱軸的兩側？觀察對應線段與對稱軸的關系，你能得到什么結論？在問題的引領下，學生通過畫圖觀察可以發現，對應點可能在對稱軸的兩側，也可能在對稱軸上，對應線段的交點在對稱軸上或對應線段延長線的交點在對稱軸上. 這樣的引導能讓學生發現更多軸對稱的性質，也能更加豐富學生的認知.

精準滲透思想，提升思維品質

數學知識技能是數學的顯性表現，思想方法才是數學的精髓. 在課堂教學時，教師要讓學生經歷知識形成與發展的過程，從而感悟其中蘊涵的數學思想方法，在這樣的提煉與總結中，學生的思維能力得到提高，思維品質得以提升. 同時，在構建數學模型解決問題的過程中，能發展學生的數學素養，使課堂教學展現出生機與活力.

1. 經歷形成過程，滲透思想方法

在數學課堂教學中，教師要讓學生經歷知識形成與發展的過程，從中感悟數學思想方法. 數學思想方法是教學的主線，它貫穿教學始終，只有讓學生從表象的知識中抽象出思想方法，才能使知識內化為自我認知，這樣，學生才能實現知識的重構，也才能發展邏輯思維能力. 教學中滲透數學思想方法對于教學來說是一種大智慧，對于學生來說是最有效的提升數學能力的措施.

如教學九年級上冊“正多邊形與圓”時，教師可以先讓學生觀察正多邊形與圓的關系，從而看出將圓周等分并將等分點順次連接，可以得出正多邊形，而無限等分就可以得出趨近于圓的正多邊形. 同時在無限等分中，學生還可以發現正多邊形的中心、中心角、邊心距與圓的圓心、圓心角、半徑的關系，這就能讓學生感悟極限的思想和轉化的思想，同時也為相關的計算做好準備. 用思想引領學習，能讓學生對知識的理解更加全面，也能讓學生的思維能力得到最大化的提升.

2. 提煉解題思路，合理構建模型

數學教學最終還是要回到解決問題上來，通過學生對知識的理解、對技能的掌握、對經驗的積累和對思想方法的感悟，可以最大限度地為解決問題做好鋪墊. 解決問題時，教師可以讓學生將數學與生活相聯系，從而構建起數學模型，從中提煉出解決問題的思路與方法，這樣才能提升學生的思維品質，讓學生的解題能力得到進一步加強.

如教學九年級上冊“用一元二次方程解決問題”時，教師可以用生活中的實際問題引導學生發現問題、分析問題、解決問題. 如某種服裝原價每件120元，經兩次降價才全部售完，已知現售價為76.8元，求平均每次降價的百分率. 學生在分析題意的前提下把握了其中的關鍵詞：“兩次降價”“平均”，這樣也就構建了方程模型，即設平均每次降價的百分率為x，則可以列出方程120（1-x）2=76.8，從而正確求出結果. 在解決問題的過程中，學生通過思考提煉出解題思路，為進一步學習奠定了良好的基礎.

總之，在數學課堂教學中，讓思維導航來引領學生積極主動地投入到數學活動中，可以提高教學效率，發展學生的思維能力，讓數學課堂充滿智慧的力量. 數學教學的重點在于激活學生的思維潛能，發揮學生的主體作用，讓教師“教”與學生“學”有效統一起來，同時在數學活動中滲透數學思想方法，可以讓課堂的思維價值得到體現，使學生的思維能力得到進一步提升.