高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點與解決策略探討

柏亦堅

摘 要：數(shù)學(xué)是高中的主要科目之一，在高考中具有重要的地位。許多高中生認為數(shù)學(xué)比較難學(xué)，因為其既要求學(xué)生具備較強的邏輯思維能力，又要求學(xué)生能將抽象的知識具體化。因此，為了提升高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，就得突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點知識。本文對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點進行了分析，并提出了相應(yīng)的解決策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)難點 解決策略

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，每個高中生都應(yīng)該掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。但是，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有的知識點是大家公認的難點，要想取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績，就得找到有效的方法去克服這些難點，從而提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平，促進高中學(xué)生的全面發(fā)展。[1]

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點

1.函數(shù)相關(guān)知識

函數(shù)的類型比較多，包括指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，并且其表示的方式也比較多，可以用不等式、集合、圖形等形式來表示。而且，函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性和抽象性都很強，數(shù)形轉(zhuǎn)換起來有一定的難度。因此，函數(shù)是許多學(xué)生都掌握不好的知識。雖然初中數(shù)學(xué)中會涉及到一些函數(shù)知識，但是其內(nèi)容比較淺顯，學(xué)生掌握起來也比較容易。到了高中，函數(shù)知識的難度和深度都有很大程度的提升，需要將各種知識結(jié)合起來，從而顯得函數(shù)關(guān)系十分復(fù)雜。比如，在函數(shù)中引入了一個抽象的表示方式f（x），無論哪種函數(shù)都可以用f（x）來表示，其十分抽象，也容易讓學(xué)生思維混亂。[2]

2.立體幾何相關(guān)知識

高中數(shù)學(xué)分為代數(shù)和立體幾何，立體幾何由于其抽象性，要求學(xué)生具備較強的空間想象能力，因此，許多學(xué)生認為立體幾何是高中數(shù)學(xué)中最難的。在高中立體幾何中，學(xué)生除了要對圖形有基本的認知、掌握圖形的變換規(guī)律外，還要求學(xué)生能夠?qū)D形與坐標結(jié)合起來，并將其應(yīng)用于證明題中。由此可見，學(xué)習(xí)立體幾何對學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力要求是很高的，這也是大部分學(xué)不好立體幾何的根本原因。

3.大量的數(shù)學(xué)運算

在高中數(shù)學(xué)中，會涉及到大量的計算，有的題目計算過程復(fù)雜，需要花費大量的時間。因此，有的學(xué)生在找不到便捷的計算方法時，常常會中途放棄計算。尤其是在等比數(shù)列、等差數(shù)列、概率中，有的題目運算量很大，且需要掌握正確的運算技巧才可能得出正確的答案，否則一個步驟出錯就會導(dǎo)致解題失敗，這是我們高中生比較頭疼的問題。此外，在一些運算中，還需要將幾個不同類型的知識點結(jié)合起來，要考慮到每一個細節(jié)，否則就會出錯。

二、針對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點的解決措施

1.通過數(shù)形結(jié)合來解決函數(shù)問題

作為高中生，我認為在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，掌握好數(shù)形結(jié)合的技巧是非常重要的。函數(shù)可以通過圖形的形式來表示，這使得抽象的函數(shù)關(guān)系顯得比較具體，還能有效的闡釋函數(shù)概念，有利于幫助學(xué)生理解函數(shù)基本概念和基本性質(zhì)。比如，有兩個函數(shù)y=1+x2和y=x，其中x∈R，f（x）是其中較大的一個函數(shù)，求f（x）的最大值。要解答這個問題，就可以先繪出兩個函數(shù)的圖像，將參數(shù)的范圍分段進行討論、比較，并注意觀察函數(shù)圖像在每個區(qū)間上的特點，這樣就能求解出f（x）的最大值。

2.利用多媒體學(xué)習(xí)立體幾何知識

多媒體可以將抽象的知識具體化，立體幾何之所以難學(xué)，主要就在于其抽象性。在學(xué)習(xí)這部分知識時，我們可以將多媒體技術(shù)利用起來，讓學(xué)生來決定圖形轉(zhuǎn)換的方式和步驟。在課堂上，學(xué)生可以列出操作步驟，由教師來操作、演示變換過程，從而提升學(xué)生的空間想象力，還能增強學(xué)生課堂上的活躍度。比如，軸對稱圖形的變換是立體幾何的一個難點，我們可以首先將橫坐標軸畫出來，將圖形進行上下翻轉(zhuǎn)，然后畫出縱坐標軸，再在左右方向上翻轉(zhuǎn)圖形，最后過度到不同象限的圖形翻轉(zhuǎn)，這樣我們就能掌握圖形變換的技巧了。

3.通過數(shù)學(xué)建模來解決數(shù)學(xué)運算問題

作為高中生，我們應(yīng)該掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模技巧，通過建立數(shù)學(xué)模型，能夠使許多復(fù)雜的問題簡單化，也能減少許多繁雜的運算過程。并且，數(shù)學(xué)建模是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，它能解決現(xiàn)實生活中的許多數(shù)學(xué)問題。比如，假設(shè)某地區(qū)2009年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為30億元，計劃在未來的15年內(nèi)，每年的平均增長率為6%，要求預(yù)測2015年和2020年的國內(nèi)生產(chǎn)總值。對此，如果逐年去計算，直到2015年和2020年，就會涉及到大量的運算，并且計算過程比較復(fù)雜。但是，通過建立數(shù)學(xué)模型y=30*（1+6%）n，就能使問題迎刃而解。分別取n=5和10就能得到2015年和2020年的國內(nèi)生產(chǎn)總值。[3]

結(jié)語

綜上所述，學(xué)好數(shù)學(xué)能讓高中生在高考中更具競爭力，也能幫助高中生更輕松的學(xué)習(xí)其他理科科目。因此，我們在實際學(xué)習(xí)中，需要通過數(shù)形結(jié)合、多媒體技術(shù)、數(shù)學(xué)建模等方式，去克服高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)、立體幾何、計算等難點知識，從而提升高中生的數(shù)學(xué)綜合能力。

參考文獻

[1]陳昌榮.如何克服高中立體幾何學(xué)習(xí)中的難點[J].南北橋，2015，（9）：138-138.

[2]羅呈義.解析高中數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)方法[J].南北橋，2016，（7）：128-128.

[3]胡濤波.從解題錯例中分析高中數(shù)學(xué)的難點[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高一二版），2015，（5）：5-6.