淺談如何面對數學課堂中的“意外生成”

陳興娟

摘 要：課堂是開放的，教學是生成的，在靈動的數學課堂中每次都有意想不到的意外發生。這些“不和諧的音符”往往在一些老師眼中成為課堂的絆腳石，其實只要教師能夠在教學前充分地把握教材，設定好課堂的教學目標，儲備多種教學方法，就能收獲生成，讓智慧的光芒閃爍課堂，演繹精彩課堂。

關鍵詞：數學課堂；意外；生成

課堂是開放的，教學是生成的，在我們靈動的數學課堂中每次都有我們意想不到的意外發生。這些“不和諧的音符”往往在一些老師眼中成為我們課堂的絆腳石。其實課堂中出現意外是不可避免的，關鍵就是看教師采取什么樣的策略來改變它。讓意外生成精彩的關鍵，在于教師要有一顆寬容的心，學會傾聽不一樣的聲音。如果教師習慣于用同一個標準去要求學生，只會把學生的創造扼殺在萌芽狀態，那我們的課堂永遠只能是一種聲音了。此外，教師對學生的求異思維要有一種直覺感悟的能力，及時地調整自己的教學狀態來捕捉學生思維的閃光點，從而真正促進學生思維的發展。

一、用目標的彈性面對意外生成

布魯姆說：“人們無法預料教學所產生的成果的全部范圍。沒有預料不到的成果，教學也就不成為一種藝術了。”通常，我們說一節課的教學目標是雷打不動的，但我們認為，這種不動的教學目標只是指一些基礎的知識性與技能性目標，而作為新時代的教師，面對新型的學生，我們必須在課堂上及時調整我們的教學目標，只要它是有利于學生終生發展的，只要它不違背我們的教育原則，那就應該做出調整。

1.擴大目標的廣度

我們教師在課堂教學的時候，經常會遇到這樣的情況：教師在設計教案的時候，有自己的教學流程，可是學生的實際情況往往讓教師不能展開預先的計劃。所以我們在設定教學目標的時候，要針對學生的不同情況，設定不同層面的教學目標。

例如，在教學“平行四邊形的面積”時，我起初是想通過“猜想—操作驗證—形成共識”這樣的教學流程來展開我的課堂教學，課堂中培養學生一種猜想、驗證的數學意識是我設定的其中一個教學目標。

可是，在實際的課堂上學生卻并不進行猜想這一個環節，而是直接就說：“老師，我知道，平行四邊形的面積=低×高，我已經會算了。”面對學生的挑戰，我的猜想和驗證已經在學生心中站的無足輕重，再按照我原來的方案讓學生進行猜想，就失去了學習的意義，學生也失去了學習的興趣。于是我拿出了我的第二套預案，就是直接運用比較和遷移的數學思想讓學生學會學習。這第二套預案就是為了學生在已經知道了計算方法的基礎上而準備的。

師：你已經知道了平行四邊形的面積計算方法，那你知道這個計算方法是怎么來的嗎？

生：……

師：其實我們學習不僅要知其然，更要知其所以然。老師這里有一個長方形和平行四邊形。你能在這兩個圖形中找到它們之間的關系嗎？

生操作探究（氣氛比較濃厚）。

由于我在設定教學目標的時候有了一定的廣度，所以教師沒有被學生的意外而打斷教學思路，繼而能繼續保持學生探究的欲望和學習的積極性。

2.補充目標的深度

我們在教學的時候不僅要熟讀教材，更要熟讀學生，揣摩學生在每個環節中可能出現的情況。筆者在教學長方體的表面積這節課時，課前叫學生每人做了一個長方體的紙盒，這個作業既是對長方體認識的鞏固，又為下面進一步學習長方體的表面積提供直觀的學具。

課進行了一半，已經順著教師的預案推導出了長方體表面積計算的方法，這時有一個學生說：“老師，我的長方體破掉了，只是一張紙了。但我發現前后、左右四個面原來就是一個長方形，我是先量出這個長方形的長、寬，計算出面積，然后加上上、下兩個面積就可以了。”

聽了他的解釋我矛盾了，是采納他的意見呢？還是敷衍他？畢竟他的方法不是我們要學的重點呀！于是我把這個問題拋給了學生。

師：大家覺得這個方法怎樣？

同學們七嘴八舌地議論開了，有的甚至大聲地說了起來：“這哪行啊？如果這樣的話，長方體的計算公式就沒用了。”

“對！再說我們不可能把每一個長方體都這樣拆開來量的。”

“你這個人真笨，破掉了，它的長、寬、高總在的呀，量出來好了，仍舊可以計算的呀！”

那個同學紅著臉，一言不發，寡不敵眾，看來他沒有能力向同學們來解釋自己的理解了。我看著情況不對，再這樣下去，這個同學的解題方法要被同學們貶得一文不值了，畢竟他也能算出長方體的表面積呀！于是，我轉變了我的教學思路。

師：同學們，你們想一想，他的長方體破掉后展現的長方形就是什么呢？我們來把他復位好嗎？

經過簡單的復位，同學們驚奇地發現它不就是長方體的側面嗎？

師：大家再想一想，原來的大長方形的長、寬在哪里了，現在可以稱作什么呢？

生：哦！我發現了，它的長就是現在的上、下兩個長方形的周長，寬就是高。

師：再想一想，他是把哪兩個面合在一起算了？

讓學生經過三次想一想，同學們驚奇地發現，原來他用的方法和我們的是差不多的，而且比我們的還要簡單、還要方便。

其實有時學生不經意間的一種想法都可以生成我們課堂的寶貴財富，也從目標的深度上更完善我們課堂的教學目標。

當然，我們所說的有彈性的教學目標并不是說連最基本的基礎知識和技能都作出讓步，只是在能夠掌握基礎知識與基本技能的前提下可以做出其他一些發展性目標的調整。

二、用教學方法的儲備面對意外生成

1.教學方法的補充

在課堂上，我們的學生會出現這樣或那樣的疑問，作為老師，應該在課前充分地進行估計并進行準備，這樣才能在上課的過程不至于手忙腳亂，失去“作戰”的主動權。

如，教學“年月日的認識”時，學生對有關年、月、日這些時間單位的知識在課堂上進行了充分的探討交流后，有學生提出疑問：“為什么有閏年和平年之分？為什么說通常四年一閏？這通常是什么意思？”本來這個知識不是本節課探討的問題，我完全可以找理由搪塞，但看著同學們渴望的眼睛，我打開預先準備好的課件，花了幾分鐘為學生簡單講解了地球繞太陽公轉的知識，雖然學生可能沒有完全明白，卻為他們增加了一個繼續探求的知識領域。從學生專注的眼睛、飛揚的神情中可知，原教案的暫時擱淺并沒有使學生的學習活動終止，這些不斷生成的資源豐富了數學課堂。

又如，在教學“平行四邊形面積”時，我還遇到了這樣的情況：通過幾次把平行四邊形剪拼成長方形的探究，大多數學生已經對平行四邊形的面積計算有了大概的認識。但教師要學生用自己的話來說說它的計算方法時，卻幾乎沒有學生舉手來說，作為一堂公開課，我當時急得不得了，怎么辦呢？這時，我急中生智：同學們能不能同桌討論一下，剛才我們是怎樣來探究的，根據我們探究的過程來說一說平行四邊形面積的計算方法？我把這個問題作為討論題拋給了學生。可意外就在這時發生了，同學們不僅打開了話匣子，而且說得很有道理。在交流的時候，學生不僅說了推導的結果，而且把推導的過程詳細地表述了出來。課后我在慶幸的同時也在反思著，有時候看上去很完美的推導，也需要學生自己的醞釀和消化。在我的教學方法中，這個環節是沒有合作交流的，由于我補充了教學方法，不僅使學生有了清晰的數學思維，而且使學生的數學語言也得到了很好的鍛煉。

2.教學方法的更新

有時候教師預設的一個教學方法，學生并不領情。數學課堂不是一成不變的，作為教師，我們應隨時根據學生的需要，在課堂中調整我們的教學方法，這樣才能更適合學生的發展。

如，在教學“小數加法的時候”的時候，教師出示了一個例題。沒想到老師才出示，下面就有學生在喊了：“哦，這個簡單，我會！”（其實他不會）被他這么一攪，學生都亂了，有幾個學生為了顯示自己的能力也跟著說：“我也會！”老師的課無法在按計劃進行下去了（作為老師心里清楚，班上總有一兩個學生是真的會做）。于是我轉變了我的教學方法：同學們你能在自己的紙上先試試嗎？我請幾個同學到黑板上來試。

這一試問題就出來了，學生在黑板上的計算方法五花八門。既然我已經把權利都給了學生，那就給到底吧，我心里這樣想著。“同學們，我們的方法是多種多樣，那么到底是哪一種方法正確，看來是我們今天討論的話題，針對這幾個豎式，你能找出幾個我們要討論的話題嗎？”

這時學生提出了一個非常有針對性的問題，也就是我們這節課中要重點解決的問題：它應該和整數加減法的方法差不多的，關鍵是多了一個小數點。其他同學也表示贊同，認為這個問題解決了，剛才嘗試練習也能分出勝負了。

這就是老師在課前預設時做好多種準備的結果。只有老師在課前能夠做好充分的準備，才有膽量、有能力、有手段在上課的過程中及時調整原先的預設方案，大膽地利用另一套更好的方案。老師在課前預設的時候一定要考慮多方面的因素，除了教學目標、教學程序之外，更應考慮萬一在某一個環節上學生不跟你想的一樣，該如何處理。這樣老師在處理課堂的時候才會游刃有余。

三、用程序的變通面對意外生成

每一節課前老師都會設計一下課的流程，先上什么，后上什么，最后上什么。我們認為，老師設計的程序最好應該是能夠在課堂上及時做出變化與調整的，而不是“一根筋”的。“衡量一個教學計劃是否具有教學論質量的標準，不是看實際進行的教學是否能盡可能與計劃一致，而是看這個計劃是否能夠使學生創造性地進行學習，借以為發展他們的自覺能力做出貢獻。

如，我在一次教學“年月日的認識”時，學生對有關年、月、日這些時間單位的知識在課堂上進行了充分的探討交流后，有學生提出疑問：“為什么有閏年和平年之分？為什么說通常四年一閏？這通常是什么意思？”本來這個知識我是放在一堂課的最后的，作為知點的延伸，培養學生對數學的興趣，把對課堂的學習帶到課外進行探索。但看著同學們渴望的眼睛，我打開預先準備放在最后環節的課件，花了幾分鐘為學生簡單講解了地球繞太陽公轉的知識。從學生專注的眼睛、飛揚的神情中可知，原教案的暫時擱淺并沒有使學生的學習活動終止。可見，動態生成的課堂，教學不再是教師主宰、學生跟著教師走，而是根據具體情況，隨時調整教學程序，追求課堂活動的真實。

總之，教學過程的意外生成性對教學預設提出了更高的要求。只有創造性地建構教學方案、全面地了解學生和有效地開發課程資源，才能使意外變成我們寶貴的生成。

編輯 魯翠紅