變式教學在高中數學教學中的應用

任杰

摘 要：函數的理念策略時時刻刻融合于高中數學教學過程中，可以說是重點內容，學生對函數概念的深入意義的掌握水平，很大程度上影響了他們學習應用函數概念應對數學實際題目的能力。在函數概念的課堂教學中，教師要合理使用變式教學的方法來對學生進行教學，靠著各式各樣的實例，加深他們對映射的理解，以及透徹地認知函數概念，重視三種常見函數模型的引入，讓學生對函數概念的深入意義有更好的了解。

關鍵詞：變式教學；函數概念；高中數學；教學應用

變式教學即為變式在實際教學中的應用，變式本質為加強知識和思想認知的方法之一。高中數學的變式教學即表示，在課堂教學過程中，以各類視角、各式途徑、各種層面依靠直觀圖的展示來重點凸顯概念的實際特點，或轉換概念指示目標的非本質特點來重點凸顯思想或問題的實際特點，以期來展現概念或問題的本質屬性和非本質屬性的相關聯系。

一、函數概念的變式教學

（一）函數概念的內涵設立

函數概念以及命題是在陳述性知識范疇里，也叫做描述性知識，其用途一般是表示事物的屬性、特點以及狀況，來分辨和識別事物，陳述性知識的取得是要將新的知識融入舊的命題結構中同時兩者之間產生聯系的前提下。所以，函數概念的教學首要重點就是把新知識和原有記憶產生關聯，但是怎么樣才能有效地讓學生接納新知識并和原有記憶產生關聯呢？采取變式教學和別的教學方式相比是不是更能科學地建立關系呢？對此就必須討論數學知識的記憶問題，數學記憶是學生對討論或琢磨過的數學問題在腦海里的印象，人類的長期記憶模式是按照知識的內涵并不是知識自身來對它們實施保存的，這指出針對新信息的采集儲存，本質上講即為一個內涵設立的階段，在概念教學里需要從各類視角、各式途徑、各種層面來表示出概念內涵的深入意義，因此，變式教學是概念教學的重要方式之一。在函數概念的教學過程中，教師要以學生認知過的映射以及集合的概念為切入點，來讓學生更有效地對其進行函數概念的內涵設立。

（二）變式教學在高中數學函數中的應用

我們通過已知的知識進行轉化，能夠延伸出許許多多新的結論，而這些結論，也能夠被我們當成新的定理運用，但是這些定理往往也會具有自身的約束，因此要求我們在得到新的知識之后，還要進行深入的分析和學習，這樣不僅能夠加深我們對知識的理解程度，也能夠讓我們養成深入思考的好習慣。同時在另一個層面上，也要求老師必須正確地引導孩子們進行變式教學。比如說運用函數變式的方法，來加深學生理解問題的深度也是十分必要的。

高中數學課本《基本不等式的證明》一節中，對該知識點進行變式教學。例：如果a是整數，證明不等式a+■≥2。這道題考查的是學生對不等式條件的運用，我們根據公式a+b≥2■進行剖析，就可以證明上述不等式。以上是對不等式比較簡單的應用，接下來我們還可以對該例題進行擴展和變式：

變式1：求函數y=x+■（x>0）的最小值；

變式2：求函數y=x+■（x<0）的最大值；

變式3：求函數y=x+■（x>1）的最小值；

變式4：求函數y=■，x∈（1，+∞）的最小值。

在訓練中可以培養學生多角度思考問題的能力，從而能夠靈活多變，不再是死做題，做死題。教育的目標便是培養應變性的人才，懂得思考和會思考才是我們的最終目的，而不是死記硬背，這也是數學學習與其他科目學習的最本質上的區別所在。

（三）函數概念的理解誤區

在函數概念的教學過程中，教師要以各個層次對學生進行函數意義的相應方面和延展模式的教學，讓學生脫離函數概念的理解誤區。對于函數概念，應該重點帶領學生脫離兩大理解誤區：

誤區一：函數就是曲線。

在函數概念的演變過程中得知，函數有著數形結合的特征，其為表示兩個變量之間對應關系的關鍵模式之一，往往依照曲線直接展示變量之間的聯系。在課堂教學中，可以引用變式教學的經典反例，如f：A→B，即指集合A與B的映射關系，同時也為現代函數的特征，其是以集合而不是曲線展示對應關系的，通過這樣使學生了解到曲線和函數并不相同。

誤區二：函數即為解析式。

實際來說，解析式只是函數計算的變化形式之一，就是把不方便計算的幾何狀態變化到利于計算的代數形態，在此基礎上，解析式的函數性質就產生了。然而走進誤區的關鍵因素就是沒有考慮到函數解析表達式的不唯一性，就是同一函數能多種解析式來展現，如：

y=x，x≥0y=-x，x<0和y=■

此兩解析式展示的是相同函數，所以，一個函數即為一個解析式或者一個解析式即為一個函數的說法皆是錯誤的。在變式教學的過程中，挑選出的表達式必須具備全面性，要用經典的范例來讓學生的思想達到共識，以期有更好的教學成果。

二、結語

綜上所述，在新課改的趨勢里完成好數學概念的教學，此為學生數學學習的重點。教師在教學過程中要大力展示出變式教學的用途，針對性地帶領學生從“變”的情形里獲取“不變”的實質，發現并探討規律，讓他們深入理解數學概念。

參考文獻：

李健康.變式教學在高中數學概念教學中的應用[J].新課程學習：中，2012（6）：116-118.

編輯 魯翠紅