高職高等數學實施分層教學的研究

【摘 要】在教育部關于《加強高職高專教育人才培養工作的意見》精神的指導下，全國各地開展了聲勢浩大的高職教學改革，我院高等數學教學也實施了分層教學改革。本文就是在這樣的背景下對高等數學教學改革進行了反思，其目的是探討如何提高高等數學課程教學的效率，實現對高職學生的有效培養。同時針對在分層教學過程帶來的問題，創新地提出要解決的辦法。

【關鍵詞】高等數學；分層教學；創新研究

近年來，高職院校大力推進校企合作、工學結合的人才培養模式，任務驅動、理實一體、工學交替等教學模式被廣泛應用，為了突出學生專業技能訓練，在總課時未增加的狀況下，高職數學課時不斷被壓縮。

同時，高考人數的急劇下降、報考率及報到率的不穩定、生源層次的多樣化、招生模式的多樣化等因索決定了高職生源的復雜性，從而給高職數學教學提出了嚴重的挑戰。

據不完全統計，新生數學入學成績基本在20、30分左右（滿分150分）。作為與基礎相關程度密切的科目，如此的基礎給教學提出了巨大的挑戰。150分的滿分，拉開了學生的差距，學生的成績參差不齊，給教學帶來的難度可想而知。

在這樣的情況下，我院得高等數學實行了分層教學研究。通過一年來的教學實踐，取得一定的成績，同時也暴露了不少的問題，因此，在以往分層教學的基礎上，再進行“優化教學內容，實施分層教學”的高等數學教學改革創新研究。

一、優化教學內容的改革

相對于其他學科來說，高等數學具有嚴謹性、系統性、抽象性，這不僅體現在高數的基本概念、基本理論之中，還體現在數學方法本身之中，加上目前數學學時的嚴重減少，但各專業人才培養目標對數學的要求沒有減少，這給高等數學的課程改革提出了難題。對此，我們著手進行教學內容改革研究，其基本思路為：以實例引入概念，并最終回到數學應用，加強學生對數學的應用意識、興趣及能力的培養，淡化抽象的數學理論，形成形象化的教學內容，便于學生學習與理解。具體體現在以下幾方面：

（一）教學內容形象化

數學是一門具有高度抽象性和概括性的學科。而高職學生的數學基礎不太好，學習興趣不夠濃厚，學習自信心不足，其思維形式特征是輕理性重感性，對事物的認識則偏重于形象思維為主要成份。因此，教學內容如果過于缺乏形象性，就容易使學生失去興趣而不愿學習。如果教師能將教學內容能進行形象化設計，化繁為簡、化難為易、化抽象為形象，使學生愉快地進入學習狀態，產生學習的興趣，增強學習的積極性和主動性，使教學產生良好的效果。

（二）教學內容生活化

目前的高職數學教材，都屬于探索性的過渡教材，絕大部分的數學問題都是必要條件的問題，探究性、思考性和現實性的數學顯得比較薄弱。

數學實踐活動，為學生提供一個實際背景，開展聯系學生生活實際又蘊含著數學問題的活動，使學生在活動中解決數學問題，感受、體驗、理解數學。我們覺得，教材安排的實踐內容可以進行必要的拓展或生成，來豐富生活中的數學內容。除了有多余條件或條件不充分的問題，還要逐步引進在解決問題的方式、方法上以及問題答案上開放的問題，留給學生充分的思維空間和選擇的余地，激勵學生去發現、去創新，來彌補教材的不足。

（三）教學內容精簡化

自高職實行教學改革以來，高等數學教學的基本要求被定位為“必須、夠用、適用”，即掌握必須的基本運算能力，基礎理論知識夠用，基本數學分析能力和技術應用能力適用，即是要達到上述三個目標。數學教學課時不停地被壓縮，即使是壓縮餅干了，還在壓縮。同時，還要求教師們注重培育數學思維、培養自主學習和興趣學習。這對教師提出了巨大的挑戰，將教材精簡中還要精簡，對教學內容進行過濾、還原和重構。

（四）教學內容實用化

高職學生培養的是動手能力，將數學內容實用化，將有利于拉近書本知識與學生的距離，提高學生的趣味感，賦予枯燥的數學知識以活力，從而提高學生的學習興趣。

二、實施分層教學改革

由于學生基礎參差不齊，學生對數學學習興趣和愛好，以及對數學知識的接受能力等方而存在較大差異，有的學生“吃不飽”、有的學生“吃不好”、有的學生“吃不了”，為解決以上矛后，我們采用了分層教學的嘗試，盡力讓每一個學生都能獲得良好的發展，并取得了一定的成就。主要做法有：

（一）學生分層

根據生源情況、招生類型及進校數學成績，進行摸底調查，了解學生的知識和能力水平的基礎上，按成績分層、按興趣分層、按專業分層，組成新的教學單位。

（二）目標定位

對于不同層次的學生，從各類學生的實際出發，確定不同層次的要求，進行不同層次的教學。例如：函數的間斷點這一知識點，對于層次較高的班級，從極限的角度講解間斷點的分類、第一類間斷點和第二類間斷點的再分類；而對于一般層次的班級，以實例的形式，從圖象的角度講解間斷點的分類。這樣對同一知識點，以不同方式進行處理，讓不同層次以不同獲取知識的方式而獲取相同的知識。

（三） 施教分層

課堂教學是教與學的雙邊活動。在教學過程中，對于層次較高的班級，以導學為主，成為學生學習知識的指導者和促進者，激發學生的學習興趣和好奇心、提示新舊知識的聯系、提出問題促進學生思考、組織合作學習。讓他們在學習知識的同時，在能力索質方而有進一步的提高。

而對于一般層次的班級，要保護他們學習的熱情，提高他們學習的信心，以助學為主，多加強基礎訓練，練好“二基”，在課堂提問、演練方而，增強趣味性、能動性、主動性。讓他們在學習的過程中體驗成功的樂趣。

（四）考核分層

對于不同層次的班級，考核的方法主要是筆試+論文形式，比例為6： 4，重點是考核學生對高等數學知識的掌握程度以及對數學在實際應用上的理解程度。而對于一般層次的班級，其考核的方法主要是筆試+平時考核形式，比例為6：4，主要考核點體現在平時的學習態度、平時的作業完成情況、平時的課堂表現及對高等數學知識點的掌握程度。這樣在實施索質教育的今天，對學生遵循“因材施教”原則，實施“分層教學”模式，讓不同層次的學生在綜合索質方面、在數學知識的學握上都有不同程度的收獲。

（五）目標激勵

為調動學生學習數學的積極性，鼓勵有升學意愿、成績較為優秀的學生參加浙江省專升本考試。教學中注意強化學生數學知識、數學能力、數學應用等方而的培養，組織他們參加浙江省高等數學競賽、全國大學生數學建模競賽等。通過多年的實踐，學生在提高自己能力培養的同時，還會帶動整個學校的學風進一步提升，促進學生素質的整體提升。

三、兩個突出的創新研究

在2014年秋季我們在工程系進行了分層教學的試點。在試點中取得了一定的成績，積累了經驗，鍛煉了教師，開闊了思路，同時也暴露了一些問題，比如傳統教學的框框對教師和教學產生的約束，能不能得到有效突破；其次，一個自然班被分成不同層次進行教學，成績評定中，如何處理不同層次學生成績的可比性。為此，筆者進行了專門的探究。

（一）挑戰傳統的教學模式

傳統的數學教學模式是以教師、課堂、書本為中心，課堂教學是一成不變的模式，即復習引進——講授新課——聯系鞏固。久而久之，客觀上導致了學生思維的依賴和惰性，喪失了其創造性，從而使學生失去了學習興趣，不利于教學的開展。

因此，在教學中要打破這種傳統的教學模式，從教學內容上、教學方式方法上下功夫。在具體操作上對授課內容進行精心提煉精簡設計，選取貼近學生生活實踐的材料，化繁為簡、化難為易、化抽象為形象。在教學方式方法上不拘一格，堅持兩個“凡是”：凡是有利于培養學生學習興趣、凡是有利于提高教學效果的措施，都應該大膽去做。隨著信息技術的發展，可以采取“互聯網+”的教學模式；可以刪除繁瑣的計算，引進MATLAB計算機程序輔助計算；可以帶領學生走出課堂，親臨實地解決問題等等。

當然，打破傳統的教學模式必然會沖擊學校原有的規章制度，教改不等于胡來，這就要求相關教師需要精心設計各種可能出現狀況，課前必須要有預案。

（二）不同層次學生成績的可比性處理

分層教學后，通過不同的教學，不同層次學生成績往往造成不可比擬。為此，要進行相似化處理。

四、分層之反思

分層教學是數學教學改革中的一項重大措施，同時也是一種嘗試它符合“因材施教”的教學原則，把數學教學改革推向了一個新的高度，雖然目前來看它還涉及很多實際問題，也存在一些缺點和不足，但從我校多年的教學實踐來看，實施分層教學可以大面積的提高教育教學質量，增強學生的自學能力和吸取知識的獨立性，更有利于培養適應社會需要的技術人才，調動了學生與教師的積極性、從教學實踐上來看分層教學還是十分必要的，它的優勢也是不可否認的。

盡管已經根據學生的數學基礎和學習能力將學生分到不同層次的班級，實行不同的教學任務和要求，然而在實際的分層教學中教師仍有“教不動”的感覺，學生有“聽天書”的感覺，同時由于不按行政班級授課，對班級管理也帶來了一定的影響，在教師與學生中對分層教學有了不同的看法，為將數學教學改革進一步深化下去，我們要積極反思數學分層教學的優勢與問題，優化該教學模式，統一思想，使數學教學改革發展得更好。

通過各種調查，結合筆者教學實踐經驗，主要可以采取以下優化措施：

（一）分層的頻度適當放緩為調動學生積極性，提高學生學習熱情，原本分層為一學期一次。頻繁的分層將使學生要忙于適應不同的教師的授課方式，同時對于課堂紀律與考勤，由于部分學生學習興趣缺乏以及僥幸心理的存在，再加上教師對新接班級學生不熟悉，會出現逃課等現象。

（二）由于不按行政班級授課，對班級管理也帶來了一定的影響為便于班級管理，要盡量使分班后的新班學生的組成不要過于分散。

（三）做好分層教學中的教學成果評估工作在分層教學因材施教的過程中，如何全面、準確、客觀地評估教學成果將直接影響到師生教學的積極性。評定分層教學成果應是全面、客觀、準確的不應該以一次考核為衡量教學質量的標準、而應把各種制約因素都考慮進去，如入學水平，智力差異，師資配備，班級學風，意外事故，外界影響等，以求公正，達到鼓舞士氣，增強信心的目的，切不可傷及師生的教學積極性。

（四）分層教學的教學內容和考核模式。現行的分層教學采用統一教材，只是進度和難度不同。根據學生特點不同，采用不同教材與授課方式，同一門課程也不必采用同一份試卷，不同層次學生采用不同難度的試卷、試卷層采用三層題檔，以知識的含量把握試題的難易度，以難易度構建試題層，試題分為基礎題、中度題、難度題。各層次的學生在答完本層次的要求的試題后，可以根據自我定位答相應的題目。

分層教學的實踐表明，盡管分層還存在這樣和那樣的問題，但我們著實看到，分層教學提高教學的質量，鍛煉一支適應現代高職教學的教師隊伍，積累了很好的經驗。相信因材施教、分層教學的思路一定能使數學教學改革走出一條新路，從而全面提高學生的數學思維能力，提高數學教學質量，促使數學教學得到健康穩步發展。

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課題項目：

本文系浙江東方職業技術學院2015—2016年度院級課題《我院<高等數學>教學實施分層教學的創新研究》，編號DF201505。

作者簡介：

熊慶如（1964.1-），男，江西宜豐人，浙江東方職業技術學院，碩士學位，副教授，主要研究方向：數學教育。