淺論高中數學運算能力的培養

林庚申

摘要：高中數學運算能力的培養，重視培養學生數學運算的興趣是根本，理解運算所需的概念、性質、公式和法則是前提，弄懂弄通算法、算理、算律是基礎，練好運算基本功，提高運算的合理性是關鍵。

關鍵詞：高中數學 運算能力 運算興趣 算理 基本功

高中數學運算能力是一種集算理、算法、計算、轉化等多種數學思想方法于一體的綜合性能力，培養高中學生的數學運算能力已成為高中數學教學中普遍關注的問題之一。特別是高考重視考查學生的運算能力，數學運算能力的強弱直接關系到高考的成敗。那么，如何培養高中生的數學運算能力呢？筆者結合平時教學實踐，從以下方面談談看法。

一、重視培養學生數學運算的興趣是根本

運算是枯燥乏味的，要培養學生在數學運算方面的興趣，需要教師精心設計，采用多種運算形式，讓學生積極參與親身體驗，從而提高運算能力。常用的方法有以下三種：①以中外數學家的典型事例或與課堂教學內容有關的小故事激發興趣。在數學教學中，適時列舉中外數學家的典型事例，或以學生喜聞樂見的小故事活躍課堂氣氛，吸引學生注意力，激發學生對數學學習的興趣，使學生集中精神進行運算，強化課堂學習效果。②在教學中要結合教學內容，講究訓練形式多樣化，寓教于樂，使枯燥的運算教學富有生機。如：借用多媒體、卡片及其他可以利用的學具、教具等，對學生進行視算、聽算、搶算等多種形式的練習，充分調動學生的積極性，使學生變被動為主動，由厭運算轉變為愛運算和樂運算，逐漸形成持久的運算興趣。③教師要善于把數學與實際生活中的問題結合起來，讓學生帶著強烈的求知欲探索新的知識，將枯燥乏味的運算教學變得生動有趣，樹立學生的自信心，讓學生樂于學、樂于做。培養學生對數學運算的興趣是培養數學運算能力的根本。

二、理解運算所需的概念、性質、公式和法則是前提

運算不準確在很大程度上是對基本概念理解不深，對基本公式、法則掌握不夠透徹，以及對它們的運用不夠熟練的緣故，運算的正確性來自對知識的正確理解和掌握。這就要求教師在講課時把概念、定義、定理、公式等都要講清楚，要注意學生運算中反映出來的知識上的缺漏，不要把解題錯誤的原因，簡單地歸于粗心大意，或是方法、技巧問題。只有切實掌握有關知識，才能使運算方向明確，為運算提供可靠的依據，這是正確進行運算的前提。例如，要使學生掌握二次根式的運算，首先要使他們理解二次根式的概念，即正數或零的算術平方根，還要掌握有關運算的各種公式。如果學生不理解公式√a≥0中a≥0的含義，在化簡有關的式子時就會出錯。可見使學生學好有關運算的基礎知識是培養學生運算能力的前提。

三、弄懂弄通算法、算理、算律是基礎

運算能力主要表現在對“算理”的理解，以及根據問題的條件尋找并設計合理、有效的運算途徑，通過運算進行推理和探求。其中算法、算理、算律是基礎，這些基礎不扎實，能力培養只能是空中樓閣。因此，我們必須在弄懂、弄通必要的算法、算理、算律上下工夫。比如，數學運算是有層次性的，要求學生在運算上一步一個腳印地扎扎實實地練習，切不可輕視簡單的、低級的運算。數學運算是有程序性的，即第一步做什么，第二步做什么，有一定的規律可循。運算的程序反映了該運算的規律，如果不按照這些規律去解題，只能是胡猜亂碰。因此，教師要引導、幫助學生有意識地發現和及時總結這些帶有規律性的東西，從而提高運算的成功率。在數的運算的學習中，重點應該放在提高運算能力上，就是要懂“算理”，會設計合理的“算法”?！八憷怼彼v的是各種基本運算的意義、法則、運算律、有關規則和一般步驟之“理”，是對為什么這樣規定、它有什么作用的解釋；“算法”是指“算”的途徑和方法，并且是可行的和有效的。所以在學習“運算”的過程中，要重視講“理”，重視算法多樣化。另一方面，會按照一定的程序和步驟進行計算，是運算的技能要求，是學生需要掌握的基本技能之一：運算能力的培養離不開運算技能的訓練，它有助于學生理解“算理”、體會“算法”，這方面的訓練是不能忽視的，它是培養高中生數學運算能力的基礎。

四、練好運算基本功。提高運算的合理性是關鍵

運算不僅要正確迅速，還應當合理，做到“既對又快且巧”。合理運算是一種簡潔運算，它可以節省時間和精力，而且由于避免了煩瑣運算，更能減少計算錯誤。為了使學生掌握正確的運算方法，教師要讓學生加強運算訓練，練好運算基本功，在平時教學中要經常滲透現代數學思想方法，對學生進行一些算法易混淆的題目對比練習。鼓勵學生創新，對學生進行“分析局部，聯系整體”、“引人參數”、“尋找規律”、“換序運算”、“一題多解”、“簡捷算法”的訓練，才能更好地對學生進行運算能力的培養，簡化學生的思維過程，提高運算的合理性，讓學生得到有效的解題策略，保證計算的準確性，這是培養學生數學運算能力的關鍵。

教學實踐表明，培養高中學生的數學運算能力是一項復雜的系統工程，是一項長期的任務，不可能一蹴而就，應該貫穿于高中數學教學的全過程。只要我們在平時教學中注意培養，有計劃、有目標、有意識地進行長期滲透，使學生逐步領悟，就必然會促使學生養成正確、合理、快速進行運算的習慣，從而提高數學運算能力。