“三有”模式：服務汽修專業的中職數學教學實踐

王學智

摘要：根據富陽學院汽修專業設置、數學教學現狀和“以服務為宗旨，以就業為導向”的指導思想，本文作者對汽修專業的數學教學進行了認真的實踐與思考，提出了“三有”教學模式，即“有用、有趣、有層次”數學教學，并進行了實踐探索。

關鍵詞：汽修專業 數學教學“三有”模式

作為中等職業學校一門主要的文化基礎課程，中職數學是中職學生參加職業崗位和生活中所必需的文化基礎，也是學習專業課程提高專業技能和繼續學習的基礎，具有很強的基礎功能、工具功能和實用功能。按照目前教育的標準，職校學生的學習層次較低，他們的文化基礎薄弱，尤其數學更是薄弱。很多學者和專家大膽地嘗試數學教學改革，針對汽修專業改革教材、模塊化教學、分層教學，這些做法很值得借鑒與學習，但具體落實到筆者學校，尚需一個本土化過程，因為有矛盾特殊性存在。筆者在學習了專家學者的理念后，提出自己的一些看法，嘗試教學改革。

一、問題背景

1.本校汽修專業課程設置情況

汽修專業和數學專業知識結合程度緊密，數學是汽修專業學習的必備基礎。學校自開設汽修專業以來，就對課程知識內容的設置十分謹慎，以下是對汽修專業和數學對應知識的羅列。

高一：汽車概論車內空間多面體體積、汽車機械基礎識讀視圖立體幾何。

高二：汽車構造與拆裝讀表科學計數法使用；發動機排量圓柱體體積；計算進氣門角度配氣相位角角的概念；區間的使用；汽車電工電子技術基礎歐姆定律電阻的計算正比例函數、反比例函數、分數通分計算；汽車底盤構造與維修輸入特性曲線函數圖像；電路基礎、燈光閃爍周期、邏輯連接詞或且非的概念；正弦交流電正弦函數圖像和性質；變速原理，傳動比的相關知識

2.學校汽修專業學生數學學習現狀

（1）學習基礎差

筆者學校學生有很多初中的數學知識學習都不過關，比如：對自然數中是不是包含0、合并同類項、一元二次方程解法、分式加減法等最基本知識，掌握得都不好。

（2）學習習慣差

中職學生學習惰性大，課前不預習，課后不復習，課內不做筆記不會聽課，沒有思考問題的習慣，注意力不集中。作業不認真，甚至抄襲、考試作弊。這些問題很普遍。

不僅如此，有些學生認為學習數學沒有用，會計算加減法，能應付生活中的各類問題就行，何必學函數、立體幾何知識？

（3）學習策略缺少

學習策略是指學習者在學習活動中有效學習的規則、方法、技巧，及其監控的方式。中職學生的學習策略水平普遍低下，主要表現在課堂上不會把注意力集中在重要信息上，不能有效地運用分析、總結、組織等策略進行理解和記憶。數學思維能力差，學習中缺乏自我監控和反思，不能有效地自我管理學習時間、學習環境和學習狀態。

（4）自信心缺乏

職校學生大多認為自己不是學數學的“材料”，有的同學甚至對數學學習產生了恐懼感。究其原因，一是初中時數學成績差，長期受到批評或冷落，產生了自卑心理。二是長期數學學習失敗挫傷了自信心。

二、服務專業課程是中職數學教學改革的方向

縱觀世界數學教學發展趨勢，應用數學已得到國際數學教育界的普遍認同，也為廣大數學教師所接受。這一思想表明：職業學校數學具有應用性質：數學來自于現實生活，再運用到現實生活中去。學生應使用應用的方法學習數學，即學生通過熟悉的現實生活自己逐步發現和得出數學結論。

20世紀90年代以來，這種觀點集中反映在強調數學應用和培養學生的實踐能力方面。數學知識的應用性和實踐性成為國際數學課程改革的一個基本趨勢。如日本的數學課程設置了綜合課題學習，也體現了對數學知識綜合應用的關注。而英國數學課程在應用性、實踐性方面的特點也是令人矚目的。

教育部在《面向21世紀職業教育教學改革的原則意見》中明確提出：“職業教育要培養同21世紀我國社會主義現代化建設要求相適應的，具有綜合職業能力和全面素質的，直接在生產、服務、技術和管理第一線工作的應用型人才”。職業教育的數學教學，既要滿足未來公民的人文素質要求，也要為學生進一步的學習提供必要的數學準備，更要突出為現行的專業教學服務。

當前職教數學改革的突破口是要使教學設計符合教改潮流，符合學生的實際認知水平，符合各個專業發展的實際需求。數學不再是相對獨立的純數學了，數學在職高中要體現它的價值，從實際出發，密切聯系專業知識，從專業知識中挖掘數學知識，為專業課學習做好準備，走在專業課前面，這樣才能真正做到文化課服務于專業課。數學教學結合活動、游戲等互動環節，會使學生學了數學后感覺到學之有趣，學之有用，形成一種意識，幫助解決實際問題，這是職高數學最有效果。

三、中職“三有”數學教學模式的實踐

現階段，教育體制和教學評價體系還不夠完善，實施起來還比較困難，像筆者學校的汽修專業和其他專業教材統一、進度統一、內容同一、考試同一，無法脫離學校統一的教學安排，老師沒有教材順序調整和教材修訂自主權。鑒于以上現實情況，我們在教學理念和教學方法上做出一些調整，提出了“三有”教學方法。

1.有用：重視專業應用

職業學校教學的功利性很強，對專業無用的科學文化知識很難喚起學生的學習動力，因此要深度挖掘教材中和專業相關的數學知識，讓學生深刻體會到數學對其專業的發展是不可或缺的，從而提高學生學習數學的積極性。所以，在教學設計和教材選擇上，要堅持“有用”原則。

（1）優化教學設計，提高學生參與度。例如，筆者在一次函數的教學中，進行了這樣的教學設計。

①創設情境，提出問題。隨著物質生活水平的提高，汽車是市民出行的常用交通工具，生活水平好的更是追求汽車的性能完美，舒適性高，安全系數高的汽車，但現在城市里的交通多半堵車，政府更提倡我們選擇公交出行，低碳環保，那么對于有車一族，他們的利用率如何呢，我們幫他們算一算?。úシ乓曨l）

②師生互動，生生互助。現在假設定義：汽車利用率一（養車費用一一年行駛所用的油費+固定的保險、保養等費用）

現以奇瑞QQ、大眾朗逸為例：93號汽油是7.44元幾

奇瑞QQ汽車：平均耗油：0.08L/km，每年行駛10000km，一年保險+保養：35000元。大眾朗逸汽車：平均耗油：O.09L/km，每年行駛20000km，一年保險+保養：6000元

停留，學生思考，討論，引導學生計算。

QQ汽車利用率=0.63

朗逸汽車利用率=0.69

對比上面的結論，你有什么感想？

我們能從上面的計算方法中歸納出一個計算汽車利用率的公式嗎？

③點出主題，講解新課。一次函數概念分兩種設QQ汽車每年行駛的公里數為x，則行駛費用y=0.08x·7.44=0.5952x，養車費用y=0.5952x+35000（一年保險+保養：35000元），y=0.5952x是我們上節課學習的正比例函數，形式如y=kx+b的函數叫一次函數。

上面教學設計貼近生活，把數學問題生活化，同時與學生專業相近，極易調動學生學習數學的積極性，把學到知識再運用到生活中去，讓學生意識到數學是有用的，實實在在就在身邊。

（2）加強專業知識學習，提高為專業服務意識

比如，在講解立體幾何旋轉體柱體的體積計算，筆者借助《汽車構造與拆裝》中《項目二：發動機的分類》中有關發動機排量的計算等知識，進行相關教學，筆者做如下情景設計。

師：同學們，發動機的排量是發動機的重要參數之一。排量越大，進入汽缸的可燃混合氣或空氣量就越多，發動機輸出的功率就越大。請同學們回憶一下，發動機的排量是如何計算的？

學生議論紛紛，有的同學在紙上慢慢嘗試能不能把公式想起來。提問部分學生回答，但公式總是回答的不全面，丟三落四。

師：同學們之所以對公式記憶不深刻，是因為我們沒有立體幾何的知識做儲備。

今天我們就來一一解讀公式的來源，只有學好這節課，才能參與到發動機設計，希望大家認真學習，將來成為優秀的汽車發動機設計技師。

由于受專業意識影響，學生潛意識中，與專業有關的才對我們有用，所以從專業課中提煉出數學問題，用數學知識去解決專業課中的專業問題，更能給學生以求知的欲望。

2.有趣：激發學習興趣

汽修專業學生以男生為主，男孩子對汽車都比較感興趣，因此多把和汽車有關的知識穿插在教學中，會收到意想不到的效果，如：利用車標能設計出很多與數學相關章節有關的課例。筆者在《6.2弧度制——奔馳車標中的數學》教學設計有這樣一個片段：

大家都知道這種標志的車是梅德賽斯奔馳，我們都想擁有一輛自己的奔馳，只要我們好好學習、努力工作，夢想就在眼前，下面我們就從奔馳的車標來學習本節課的知識。

問題：

①圖中奔馳車標被中間圖案分成3份，每份的夾角是多少度？多大弧度？

②如果中間圖案的長度是3厘米（相當于半徑），那么圓周上的每一份弧長是多大？

③你歸納一下，角度制下和弧度制下的弧長公式是什么？

“興趣是最好的老師”，提高學生學習興趣是學生積極參與學習的前提。有趣教學指教師針對教學對象、教學內容，采取靈活多樣的方法，利用學生的好奇心、逆反心理、求新求異心理，創造一個和諧溫情的氛圍，激發學生的求知欲，在愉悅中接受知識，掌握技能，達到最佳教學效果。

筆者在三角函數定義這節課上，這樣設計教學：

師：（給出圖片）誰能說出其中的奧秘？

學生目不轉睛觀察，議論紛紛，有的同學觀察出其中的奧秘，但還是不能講清楚為什么。

師：今天要學習的知識就能講清為什么藍色的直角三角形和紅色的直角三角形的角不相等。

我們來學習今天的知識，給出三角函數定義。

通過前面的設計，學生的學習熱情被極大地激發出來了。像這樣的例子還有很多，只要做個有心人，還是比較容易搜集的。

3.有層次：分層次教學

數學分層教學和分層考核是從學生實際情況出發，根據學生不同情況，結合數學知識本身特點，滿足不同層次學生的具體需求的一種行之有效方法。

（1）分層教學與分層考核意義

現代數學教學要充分發揮學生的主體精神和個體優勢，最終調動學生的積極性，完成學業。在時代發展要求下，在能力差異的現實中，有必要對不同的學生提出相應的學習要求，以實施分層教學與分層考核。分層教學和分層考核讓不同的學生學習不同的數學內容。讓學生從自身的實際情況出發去學習數學、提高自我，適應時代對不同層次的人才需要。

（2）分層教學操作方式

2014學年開始筆者在所任教班級大膽嘗試和創新。筆者在14汽修1班任教數學，針對6位同學進行跟蹤和反饋。對這6位同學按學習水平分成3組，組組中間，課外輔導內容和形式不同，布置作業不同，評價標準不同，組內建立相應的激勵機制，從操作的結果分析，組間差異在慢慢縮小，組內提高了競爭意識，達到了預期的效果。同年下學期，參照學生入學成績和上學期期中、期末、平時成績按成績排序，全班37位同學分成三個層次，提高組（9人）、普通組（20人）、基礎組（8人）。教學設計中兼顧各個層次的學生針對不同學生設計不同的教學目標。以三角函數定義為例，基礎組目標是：會求已知角終邊上一個點的三個三角函數值；普通組目標：會求給定角終邊上一點求該角的三個三角函數值，理解角上任一點的三角函數值相同的原理；提高組目標：會求角的三角函數值，同時理清x、y、r、sina、COSa、tana之間的聯系。

中職學校數學課教學與專業課教學的關系不容忽視，數學課必須與專業課相結合。要改革中職學校課堂教學，將數學教學與學生所學專業結合起來，教學中體現專業課特點，以專業課知識為背景改進數學課教學，通過數學應用能力提高來促進專業課教學。學生在專業課學習過程中進一步深化理解數學知識，進一步提高數學素質。