小學數學“自主學習單”的設計

王曉雪

摘 要： 本文通過“自主學習單”的設計案例，使學生體驗數學概念的學習方法、數學原理的形成及數學建模過程，將課堂由“師本教育”轉化為“生本教育”。

關鍵詞： 自主學習單 數學學習 教學設計

《數學課程標準》強調有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。當前小學數學課堂教學的基本模式主要是：復習—導入—新授—鞏固—作業，學生基本是上課聽老師講概念，分析解題思路，然后做習題。這種單一、被動的學習方式使學生缺乏自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會，學生數學探究能力薄弱。

本本選取編制“自主學習單”的內容是新人教版四年級上冊第四單元“常見的數量關系”部分的例5。在教學過程中，讓全體學生通過解決例5中的具體問題，感悟速度、時間和路程之間的數量關系，經歷將生活中的具體問題抽象成數學模型的過程，并經歷將抽象的數學模型用于解決具體問題的過程。讓學生經歷“解決具體問題——抽象出數學模型——解釋并說明模型——用模型解決問題”的過程，建立初步的模型化的數學思想方法。

一、概念學習

數學概念是反應一類對象本質屬性的思維形式，具有相對的獨立性。由于速度及路程是數學概念中的具體概念，而且在學生學習過程中，經常將兩個概念混淆，并且速度的寫法是學生學習的一個易錯點。因此，我們采用觀察比較形式編制“自主學習單”。

1.連線。（用直線將表示相同含義的量與表述連接）

路程______________________行了幾小時

時間______________________每小時（或每分鐘等）行的路程

速度______________________一共行了多長的路

2.照樣子寫一寫。

汽車每小時行70千米，可以寫成70千米∕時，讀做70千米每時。

騎自行車每分鐘行225米，可以寫成225米/分鐘，讀做225米每分鐘。

用連線的形式進行路程、時間、速度概念的學習，并用觀察、比較、模仿的方式，小組學習討論速度的寫法，學生通過小組討論自主探究出概念學習過程。

二、原理學習

數學原理指兩個或兩個以上的數學概念的關系。數學原理包括定理、推論、法則、公理等。路程、時間、速度之間的關系是數學原理的學習。數學原理的學習可分為上位學習、下位學習、并列結合學習三種。由于學生已經學習了單價、數量總價的關系，通過知識的遷移即可抽象出路程、時間和速度之間的關系。通過表格形式，對例5中給出的數學信息加以整理。

三、數學模型的建立

反映特定的具體實體內在規律性的數學結構稱為數學模型，而路程、時間、速度之間的關系正是一種數學經驗模型的建立過程。應經歷解決具體問題——抽象出數學模型——解釋并說明模型——用模型解決問題的過程。

1.列出解決問題的算式，并歸納出相應的關系式

關系式：______________________。

2.你還能寫出有關路程、時間和速度的其他兩個關系式嗎？

____________________________________________

在“自主學習單”的設計中，速度、路程與時間的概念為連線題；速度的寫法與讀法以填空題的形式出現，先給學生舉出正確的速度寫法與讀法的例子，再照樣子寫一寫，使學生自己發現寫法與讀法的特征；運用表格的形式描述創設情境的數學信息，便于學生比較路程、速度與時間及給出相應關系式；最后，由一個乘法關系式推導出其他兩個除法關系式。

“自主學習單”的創設問題由簡到難，題目形式靈活多樣。在教學過程中不僅讓學生獲得學習數學成功的體驗，更能激發學生的興趣，并使其興趣持續保持較好的狀態，在學習進程中獲得良好的情感體驗和較多的成就感，使學生在學習中成為主體。

四、“自主學習單”在學生自主探究中的作用

1.“自主學習單”中體現數學方法

在數學教學中教師不僅要創設出貼近實際的生活情境，還應有效激發學生將新授知識與已有學習、生活體驗相聯系的興趣。學生使用“自主學習單”能使學生真切地體驗數學與日常生活的密切聯系，并且通過小組討論、觀察、比較的方法將具體問題通過“自主學習單”中的問題引導，逐步抽象成數學概念及數學原理。

2.“自主學習單”培養學生合作探究能力

學生使用“自主學習單”的過程培養了獨立思考問題的能力及合作探究能力。學生對教師的依賴越少，自主學習能力越強。完成“自主學習單”的過程表明學生愿意進行小組討論探究活動，并在活動過程中互相學習、共同提高。

3.“自主學習單”使學生獲得更多情感體驗

完成“自主學習單”后，讓學生展示成果，提供學生交流平臺，并得到教師及其他同學的肯定，讓學生真正成為課堂的主人，學生完成“自主學習單”后有較強的數學成就感。