例談不同類型數學作業的分層

吳江

[摘 要]在小學數學教學中，教師應該在學生自身發展的基礎上布置分層作業，使每個學生在做作業的過程中都能得到提高。從計算教學、幾何教學、統計教學與應用問題教學等方面入手，簡要分析分層作業的具體實施措施，提高學生的能力與水平。

[關鍵詞]小學數學 作業分層 教學設計

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-057

分層作業是指按照由低到高的難度，依次增加作業的數量與難度，以促進學生的共同進步。文中將用A層表示接受與理解能力都較差的學生；用B層表示學習成績不穩定，努力程度不夠的學生；用C層表示反應靈敏、做題速度快、自主探究能力強的學生。當然，教師應注意，作業分層是一個相對的過程，應根據學生的表現及時做好動態調整。

一、計算教學中的分層作業

計算是小學數學中的重要組成部分，所占比重較大。教師在進行計算教學的過程中就應該布置分層作業，使A層的學生熟練掌握運算規律，能進行快速運算；B層的學生多做一些開放性題，鍛煉自身能力；C層的學生則要做一定程度的拓展題，提高解決與分析問題的能力。

例如，教學加法交換律與結合律之后，可布置A層學生計算基礎題目：132+56+68+144=？201+72+99+28=？36+59+24=？99+87+21=？；B層學生在做完基礎題目后，還應計算：1+2+3+4+…+96+97+98+99+100=？2+4+6+8+…+196+198+200=？；C層學生在做完以上題目后，思考怎么用簡便方法計算B層的拓展題，以鍛煉思維能力。

在安排分層作業時，教師應關注學生的情緒，對他們的進步有清晰的認識，以做到對作業分層的動態調整，激發學生爭強好勝的心理。

二、幾何教學中的分層作業

教師應該根據教學大綱與學生平時的表現設計好作業分層，提高學生在實際生活中運用幾何知識解決問題的能力。

例如，教學圓柱的表面積與體積之后，可要求A層學生掌握圓柱的表面積與體積公式，會進行相關的計算。可設計題目：底面半徑為3分米，高為2分米的圓柱體的表面積是多少？底面直徑是4米，高是3米的圓柱體的表面積又如何計算呢？

對于B層的學生，可設計題目：一個裝滿糧食的圓柱體糧囤，量得底面直徑是10米，高是6米，現運走了糧食的60%，剩下的每次運走7.85立方米，還需要運多少次？當然，為了進一步幫助B層學生鞏固知識，還可出示練習題：一臺壓路機的前輪滾筒寬1.2米，直徑為0.8米，如果它每分鐘滾動10周，每分鐘能壓路面多少平方米？

在做常規題目的基礎上，C層學生還應做一部分拓展題，如：將右圖所示的長方體削成最大的圓柱體，應該怎么削呢？所得的圓柱體表面積又是多少呢？在解答的過程中，C層學生就能體驗到如何應用數學知識。

三、統計教學中的作業分層

統計的教學，重點在于培養學生收集、整理與分析數據等能力，教師可聯系實際生活教學，促進不同層次的學生熟練掌握基礎知識。

例如，教學單式、復式條形統計圖之后，就可要求A層學生根據題目中的數據補充完整條形統計圖中未畫出的部分；對于B層學生，要求他們根據原始數據，自主畫出完整的條形統計圖；對于C層學生，在做完A、B層的作業后，要求他們就自己感興趣的話題或者社會問題等進行調查，自主收集原始數據后畫好條形統計圖。

統計知識的學習重點在于激發學生的學習興趣。教師在教學過程中可借助多媒體教學設備，采取多樣化的教學手段提高不同層次學生的能力。

四、應用問題中的作業分層

應用問題是小學數學教學中的重難點，也是關鍵部分。數學知識的學習是為應用做準備的，只有提高學生的應用能力，才能有效實現數學的教學目的。

例如，對于A層的學生，可布置習題：某同學買足球花了80元，買籃球花了70元，買排球花了66元，給了售貨員300元，那么應該找回多少錢呢？可鼓勵學生根據題意畫出表格。

對于B層的學生，可鼓勵他們采用一題多解的方式解題。

對C層的學生，可要求他們計算“一段木料，鋸成3段需要9分鐘，鋸成6段需要多長時間”等類似的題目，提高拓展能力。

在布置應用題分層作業的過程中，教師應該做好作業評價，重點觀察學生的做題步驟與細節。

作業分層是教學發展的必然趨勢，教師應該積極轉變教學觀念，對不同層次的學生一視同仁，樹立起學生學習的信心。當然，作業分層教學是一個長期而又復雜的過程，需要師生的共同努力。

（責編 童 夏）